Συναρτήσεις Struve

Οι συναρτήσεις Struve ανήκουν στις ειδικές συναρτήσεις της μαθηματικής φυσικής και λόγω του εύρους των εφαρμογών που εμφανίζονται, τα τελευταία χρόνια έχουν ερευνηθεί σε μεγάλο βαθμό και συνεχίζουν να ερευνώνται μέχρι και σήμερα. Στη παρούσα εργασία, κύριο αντικείμενο αποτελεί η παρουσίαση των συναρ...

Πλήρης περιγραφή

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Φραντζής, Δημήτριος
Άλλοι συγγραφείς:	Κοκολογιαννάκη, Χρυσή
Μορφή:	Thesis
Γλώσσα:	Greek
Έκδοση:	2020
Θέματα:	Συναρτήσεις Struve Ειδικές συναρτήσεις Ανισότητες τύπου Turan Ρίζες συναρτήσεων Struve Struve functions Special functions Turan type inequalities Zeros of Struve functions
Διαθέσιμο Online:	http://hdl.handle.net/10889/13009

id	nemertes-10889-13009
record_format	dspace
spelling	nemertes-10889-130092022-09-05T20:34:51Z Συναρτήσεις Struve Struve functions Φραντζής, Δημήτριος Κοκολογιαννάκη, Χρυσή Frantzis, Dimitrios Συναρτήσεις Struve Ειδικές συναρτήσεις Ανισότητες τύπου Turan Ρίζες συναρτήσεων Struve Struve functions Special functions Turan type inequalities Zeros of Struve functions Οι συναρτήσεις Struve ανήκουν στις ειδικές συναρτήσεις της μαθηματικής φυσικής και λόγω του εύρους των εφαρμογών που εμφανίζονται, τα τελευταία χρόνια έχουν ερευνηθεί σε μεγάλο βαθμό και συνεχίζουν να ερευνώνται μέχρι και σήμερα. Στη παρούσα εργασία, κύριο αντικείμενο αποτελεί η παρουσίαση των συναρτήσεων Struve, καθώς και η μελέτη κάποιων συγκεκριμένων ιδιοτήτων τους. Η εργασία αποτελείται από τρία κύρια κεφάλαια, συγκεκριμένα: Στο Κεφάλαιο 1 δίνουμε τον ορισμό των συναρτήσεων Struve πρώτου είδους, αποδεικνύουμε ότι οι συγκεριμένες συναρτήσεις αποτελούν λύση της διαφορικής εξίσωσης Struve –η οποία είναι μία μη ομογενής διαφορική εξίσωση Bessel- και αποδεικνύουμε κάποιες βασικές ιδιότητες και αναδρομικές σχέσεις που ικανοποιούν αυτές. Tέλος, το κεφάλαιο αυτό, ολοκληρώνεται με τον ορισμό των τροποποιημένων συναρτήσεων Struve πρώτου είδους οι οποίες εμφανίζονται εξίσου αρκετά συχνά σε προβλήματα μαθηματικής φυσικής. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζουμε συνοπτικά κάποια βασικά αποτελέσματα σχετικά με τη θεωρία των ριζών των συναρτήσεων Struve καθώς επίσης και το ανάπτυγμα Mittag-Leffler αυτών. Στο Κεφάλαιο 3 μελετώνται κάποιες ανισότητες που ικανοποιούν οι συναρτήσεις Struve. Ενα μεγάλο μέρος αυτού του κεφαλαίου αποτελεί η μελέτη των ανισοτήτων τύπου Turan, στις οποίες εμπλέκονται συναρτήσεις Struve διαφορετικής τάξης. Εξετάζουμε την ισχύ τους μέσω διάφορων συνθηκών (του ορίσματος και της τάξης των συναρτήσεων Struve) και πως αυτές οι συνθήκες μεταβάλουν την μορφή αυτών των ανισώσεων. Τέλος, παρουσιάζουμε φράγματα των συναρτήσεων Struve με την χρήση συναρτήσεων Bessel. Struve functions are special functions in mathematical physics, which during the last years, have been studied widely as they appear in several applications. The main purpose of this master-thesis is to introduce Struve functions and to study some of their properties. More particularly: In Chapter 1, we define Struve functions of first kind, and we prove that they are solutions of Struve’s differential equation. We recall that Struve differential equation is a non homogeneous Bessel equation and we prove some of their properties and recurrence relations. Finally, we define modified Struve functions of first kind, as they often appear in problems of mathematical physics. In Chapter 2, we briefly present some basic results about zeros of Struve functions, as well as their Mittag-Leffler expansion. In Chapter 3, we study certain inequalities that are satisfied by Struve functions such as Turan type inequalities, which involve Struve functions of different order. We provide conditions such that the Turan type inequalities hold true. Finally, we present some bounds of Struve functions by using Bessel functions of first kind. 2020-01-16T21:01:45Z 2020-01-16T21:01:45Z 2019-06-13 Thesis http://hdl.handle.net/10889/13009 gr 0 application/pdf
institution	UPatras
collection	Nemertes
language	Greek
topic	Συναρτήσεις Struve Ειδικές συναρτήσεις Ανισότητες τύπου Turan Ρίζες συναρτήσεων Struve Struve functions Special functions Turan type inequalities Zeros of Struve functions
spellingShingle	Συναρτήσεις Struve Ειδικές συναρτήσεις Ανισότητες τύπου Turan Ρίζες συναρτήσεων Struve Struve functions Special functions Turan type inequalities Zeros of Struve functions Φραντζής, Δημήτριος Συναρτήσεις Struve
description	Οι συναρτήσεις Struve ανήκουν στις ειδικές συναρτήσεις της μαθηματικής φυσικής και λόγω του εύρους των εφαρμογών που εμφανίζονται, τα τελευταία χρόνια έχουν ερευνηθεί σε μεγάλο βαθμό και συνεχίζουν να ερευνώνται μέχρι και σήμερα. Στη παρούσα εργασία, κύριο αντικείμενο αποτελεί η παρουσίαση των συναρτήσεων Struve, καθώς και η μελέτη κάποιων συγκεκριμένων ιδιοτήτων τους. Η εργασία αποτελείται από τρία κύρια κεφάλαια, συγκεκριμένα: Στο Κεφάλαιο 1 δίνουμε τον ορισμό των συναρτήσεων Struve πρώτου είδους, αποδεικνύουμε ότι οι συγκεριμένες συναρτήσεις αποτελούν λύση της διαφορικής εξίσωσης Struve –η οποία είναι μία μη ομογενής διαφορική εξίσωση Bessel- και αποδεικνύουμε κάποιες βασικές ιδιότητες και αναδρομικές σχέσεις που ικανοποιούν αυτές. Tέλος, το κεφάλαιο αυτό, ολοκληρώνεται με τον ορισμό των τροποποιημένων συναρτήσεων Struve πρώτου είδους οι οποίες εμφανίζονται εξίσου αρκετά συχνά σε προβλήματα μαθηματικής φυσικής. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζουμε συνοπτικά κάποια βασικά αποτελέσματα σχετικά με τη θεωρία των ριζών των συναρτήσεων Struve καθώς επίσης και το ανάπτυγμα Mittag-Leffler αυτών. Στο Κεφάλαιο 3 μελετώνται κάποιες ανισότητες που ικανοποιούν οι συναρτήσεις Struve. Ενα μεγάλο μέρος αυτού του κεφαλαίου αποτελεί η μελέτη των ανισοτήτων τύπου Turan, στις οποίες εμπλέκονται συναρτήσεις Struve διαφορετικής τάξης. Εξετάζουμε την ισχύ τους μέσω διάφορων συνθηκών (του ορίσματος και της τάξης των συναρτήσεων Struve) και πως αυτές οι συνθήκες μεταβάλουν την μορφή αυτών των ανισώσεων. Τέλος, παρουσιάζουμε φράγματα των συναρτήσεων Struve με την χρήση συναρτήσεων Bessel.
author2	Κοκολογιαννάκη, Χρυσή
author_facet	Κοκολογιαννάκη, Χρυσή Φραντζής, Δημήτριος
format	Thesis
author	Φραντζής, Δημήτριος
author_sort	Φραντζής, Δημήτριος
title	Συναρτήσεις Struve
title_short	Συναρτήσεις Struve
title_full	Συναρτήσεις Struve
title_fullStr	Συναρτήσεις Struve
title_full_unstemmed	Συναρτήσεις Struve
title_sort	συναρτήσεις struve
publishDate	2020
url	http://hdl.handle.net/10889/13009
work_keys_str_mv	AT phrantzēsdēmētrios synartēseisstruve AT phrantzēsdēmētrios struvefunctions
_version_	1771297303443800064

Συναρτήσεις Struve

Παρόμοια τεκμήρια