Μηχανές δημιουργίας παραβολικών τόξων και εφαρμογή τους στην διδακτική πράξη

• Κύριος συγγραφέας: Ντόντος, Γεώργιος
• Άλλοι συγγραφείς: Κολέζα, Ευγενία
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2020
• Θέματα: Παραβολή; Παραβολογράφος; Κωνικογράφος; Parabola; Geometric curves; 516.152

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η ανάλυση και κατασκευή δύο μαθηματικών μηχανών που μπορούν να σχεδιάσουν με ακρίβεια μία συγκεκριμένη κωνική τομή, την Παραβολή. Το θέμα χάραξης γεωμετρικών καμπυλών προβλημάτισε τους Μαθηματικούς από την αρχαιότητα έως και σήμερα τόσο για την χρησιμότητά τους όσο και για την νομιμοποίησή της χρήσης τους προς επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων. Παρουσιάζεται επίσης η ιδιαίτερη έννοια της Παραβολής, μιας κωνικής τομής η οποία μελετάται για πολλούς αιώνες μέσα από διάφορα πλαίσια. Εγινε και κάποιος σχεδιασμός χρήσης των μαθηματικών μηχανών για την διδασκαλία της έννοιας της Παραβολής σε μαθητές Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης. Αναλύθηκε και κατασκευάστηκε ο μηχανισμός του Boventura Cavalieri (1598-1647) και ο παραβολογράφος του Frans Van Schooten (1615-1660), αφού πρώτα έγινε η προσομοίωση τους με χρήση του λογισμικού δυναμικής Γεωμετρίας Geogebra καθώς και με λογισμικό Autocad. Κατά την διάρκεια της ανάλυσης και της κατασκευής, αναδείχθηκαν μαθηματικές έννοιες οι οποίες κρύβονται μέσα στις μηχανές και αποτελούν βασικό δομικό στοιχείο τους. Φιλοδοξούμε πως η προσπάθεια ανάλυσης, προσομοίωσης, κατασκευής και χρήσης μαθηματικών μηχανών και μηχανισμών στην διδακτική πράξη βελτιώνει την στάση των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά αλλά και την αποδεικτική διαδικασία. Άλλωστε η εμπειρία με μηχανισμούς σχεδίασης καμπυλών είχε πάντα σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της αναλυτικής Γεωμετρίας, του αλγεβρικού συμβολισμού, του Λογισμού και της έννοιας των συναρτήσεων.