| Περίληψη: | Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο της Θεωρίας Αξιοπιστίας για την μελέτη συνεπών συστημάτων, το οποίο ονομάζεται υπογραφή συστήματος. Επίσης, επιχειρείται μια ανασκόπηση της έρευνας που αφορά συνεχόμενα συστήματα αξιοπιστίας η οποία ξεκίνησε κατά το τελευταίο τέταρτο του 20ου αιώνα. Πιο συγκεκριμένα θα παρουσιαστούν τρεις βασικές κατηγορίες συνεχόμενων συστημάτων αποτελούμενων από ανεξάρτητες και ισόνομες συνιστώσες και στη συνέχεια θα πραγματοποιηθούν συγκρίσεις μεταξύ αυτών με τη βοήθεια των υπογραφών τους.
Στην εισαγωγή (Κεφάλαιο 1) γίνεται μια σύντομη παρουσίαση όλων των αποτελεσμάτων που πρόκειται να μελετηθούν.
Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγονται βασικές έννοιες της Θεωρίας Αξιοπιστίας. Πιο συγκεκριμένα, εισάγεται η έννοια του συνεπούς συστήματος (coherent system), της συνάρτησης δομής, καθώς και του δυϊκού συστήματος. Στη συνέχεια, δίνονται σχέσεις για τον υπολογισμό της συνάρτησης δομής με τη βοήθεια των ελαχίστων συνόλων διαδρομής (minimal path sets) και αποκοπής (minimal cut sets), ενώ στο τέλος του κεφαλαίου παρουσιαζεται η αξιοπιστία ενός συστήματος μέσω της συνάρτησης δομής του.
Στο τρίτο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της υπογραφής ενός συνεπούς συστήματος και στη συνέχεια δίνονται οι υπογραφές ορισμένων γνωστών συστημάτων αξιοπιστίας. Επιπλέον, εισάγονται οι έννοιες της minimal και maximal υπογραφής ενός συνεπούς συστήματος και επίσης δίνονται τύποι για τον υπολογισμό της συνάρτησης επιβίωσης με τη βοήθεια της υπογραφής. Στα πλαίσια της εργασίας, όπως αναφέραμε και προηγουμένως, θα ασχοληθούμε και με τη σύγκριση της απόδοσης διαφόρων συνεχόμενων συστημάτων μέσω των υπογραφών τους. Για το σκοπό αυτό, διατυπώνονται τρεις διαφορετικοί τρόποι στοχαστικής διάταξης των διανυσμάτων της υπογραφης.
Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τρεις διαφορετικοί τύποι συνεχόμενων γραμμικών συστημάτων αξιοπιστίας. Δίνονται αναδρομικοί τύποι και εκφράσεις μέσω συνδυαστικής ανάλυσης για τον υπολογισμό της υπογραφής των συστημάτων αυτών καθώς και σχέσεις για τον υπολογισμό της αξιοπιστίας με τη βοήθεια της υπογραφής. Επίσης, παρουσιάζεται συνοπτικά η μέθοδος της Μαρκοβιανής εμβάπτισης η οποία αποτελεί μια διαφορετική μέθοδο για τον υπολογισμό της αξιοπιστίας συστημάτων. Τέλος, μέσω παραδειγμάτων εξηγείται η χρήση της υπογραφής για τη σύγκριση συνεχόμενων συστημάτων αξιοπιστίας.
|
|---|
