Ευρετική κατανομή περιοχών για την επίλυση του προβλήματος σχεδιασμού περιοχών εξυπηρέτησης πολλαπλών περιόδων (districting problem)

• Κύριος συγγραφέας: Κάστρος, Μιλτιάδης
• Άλλοι συγγραφείς: Kastros, Miltiadis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2020
• Θέματα: Πρόβλημα σχεδιασμού περιοχών εξυπηρέτησης; Διαίρεση γεωγραφικής περιοχής; Districting problem; Geographical area divide

Το πρόβλημα σχεδιασμού περιοχών εξυπηρέτησης (districting problem) συνίσταται στη διαίρεση μιας γεωγραφικής περιοχής σε επιμέρους περιοχές, προκειμένου να προγραμματιστούν ορισμένες λειτουργίες, λαμβάνοντας υπόψη διαφορετικά κριτήρια ή περιορισμούς. Χαρακτηριστικό είναι το παράδειγμα σχεδιασμού περιοχών και υποπεριοχών εξυπηρέτησης για ένα πρόβλημα που αφορά μετακινούμενους πωλητές με δυναμικούς πελάτες σε πολλαπλές περιόδους όπου κάθε πωλητής εξυπηρετεί όλους τους πελάτες της περιφέρειάς του σε ένα συγκεκριμένο χρονικό ορίζοντα, υπό τον περιορισμό ότι εκτελεί μια διαδρομή σε κάθε περιοχή σε κάθε περίοδο. Οι πελάτες στην επικράτεια ποικίλλουν δυναμικά στον ορίζοντα προγραμματισμού (Butsch, 2016). Συνολικά, τα προβλήματα σχεδίασης περιοχών συνίστανται στην ομαδοποίηση των πελατών σε μεγαλύτερες ομάδες, οι οποίες αποκαλούνται περιοχές ή περιφέρειες, έτσι ώστε να πληρούνται ορισμένα σχετικά κριτήρια σχεδιασμού, όπως για παράδειγμα η συμπάγεια, η ισορροπία κ.α. Τέτοιου είδους προβλήματα εκτός από πωλητές αντιμετωπίζουν διάφοροι τεχνικοί και γενικά άτομα που είναι επιφορτισμένα με την παροχή υπηρεσιών, ενώ αξίζει να σημειωθεί ότι σε πολλές περιπτώσεις, οι υπηρεσίες αυτές πρέπει να παρέχονται αρκετές φορές κατά τη διάρκεια ενός συγκεκριμένου χρονικού διαστήματος το οποίο μπορεί να είναι από το καθημερινό ωράριο ενός υπαλλήλου ή μιας μεγαλύτερης χρονικής περιόδου. Τα παραπάνω εκτείνουν το πρόβλημα σχεδιασμού περιοχών εξυπηρέτησης σε πρόβλημα σχεδιασμού περιοχών εξυπηρέτησης πολλαπλών περιόδων. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να παρουσιαστεί σε πρακτικό επίπεδο ένα πρόβλημα σχεδιασμού περιοχών εξυπηρέτησης πολλαπλών περιόδων. Το πρόβλημα αυτό συνδυάζει το πρόβλημα διαχωρισμού περιοχών και το πρόβλημα σχεδιασμού, ενώ παρουσιάζεται η μέθοδος και τα αποτελέσματα της εφαρμογής της ευρετικής μεθόδου κατανομής περιοχών όπως αυτή εφαρμόστηκε από τους Bender et al, (2016). Τα αποτελέσματά της εργασίας δείχνουν ότι αυτή η ευρετική μέθοδος μπορεί να αποδώσει υψηλής ποιότητας λύσεις σε ένα μικρό χρονικό διάστημα σε σχέση με τα διαθέσιμα χρονικά διαστήματα που μια εταιρία ή ένας οργανισμός θα είναι σε θέση να διαθέσει για την βελτιστοποίηση του σχεδιασμού παροχής των υπηρεσιών τους. Επίσης από τα αποτελέσματα προέκυψε ότι το κόστος που μπορεί να έχει η ημερήσια τακτικότητα εξαρτάται από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του κάθε προβλήματος, ενώ το εύρος των χρόνων εξυπηρέτησης και η συμβατότητα των εβδομαδιαίων ρυθμών των πελατών φάνηκε να είναι οι κύριοι παράγοντες επίδρασης σε αυτό το κόστος. Η εργασία συνολικά ξεκινά με την θεωρητική παρουσίαση του προβλήματος του διαχωρισμού περιοχών όπου παρουσιάζονται όλες οι βασικές έννοιες που απαιτείται κάποιος να έχει κατά νου πριν προβεί στην επίλυση κάποιου τέτοιου προβλήματος. Ακολουθεί η περιγραφή του προβλήματος και η παρουσίαση των δυο υποπροβλημάτων δηλαδή αυτών της διαμέρισης (MPSTDP-P) και του προγραμματισμού (MPSTDP-S) όπως αυτό εισήχθη από τους Bender et al, (2016). Ακολουθεί η ανασκόπηση της βιβλιογραφίας πάνω στο θέμα αυτό καθώς και άλλες εργασίες που είναι σχετικές με το θέμα και στην συνέχεια ακολουθεί η μαθηματική διατύπωση του MPSTDP-S με τις σχετικές παρατηρήσεις για την δομή του ενώ ακολουθεί η ανάλυση της προσέγγισης της ευρετικής λύσης, τα μέτρα αξιολόγησης της συμπάγειας, του χρόνου μετακίνησης, αλλά και τα κέντρα ισορροπίας. Η παρουσίαση του λογισμικού AIMMS που χρησιμοποιήθηκε αποτελεί ξεχωριστή ενότητα ενώ παρουσιάζεται στο κεφάλαιο αυτό και η υλοποίηση του μοντέλου που «έτρεξε» για τις ανάγκες της εργασίας αυτής. Τέλος ακολουθούν τα συμπεράσματα από την εν λόγω εργασία, οι προτάσεις για μελλοντική έρευνα και η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε.