Εφαρμογές των μαθηματικών στα συστήματα radar συνθετικού ανοίγματος (SAR) και μια εισαγωγή στην ανάλυση εικόνας

• Κύριος συγγραφέας: Μαντά, Αναστασία
• Άλλοι συγγραφείς: Manta, Anastasia
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2020
• Θέματα: Ραντάρ συνθετικού ανοίγματος; Μετασχηματισμός Fourier; Μερικές διαφορικές εξισώσεις; Κυματική εξίσωση; Προσέγγιση απομακρυσμένου πεδίου; Στρωματική σάρωση; Ανάλυση εικόνας; Synthetic aperture radar; Fourier transform; Partial differential equations; Wave equation; Far-field approximation; Stripmap SAR; Image resolution; Neumann series; Lippmann-Schwinger

Στην παρούσα εργασία αναπτύσσονται τα απαραίτητα μαθηματικά εργαλεία για την μελέτη της λειτουργίας των συστημάτων radar Συνθετικού Ανοίγματος (SAR). Για τον σκοπό αυτό, χρησιμοποιούμε βασικές έννοιες που αφορούν τους Μετασχηματισμούς Fourier και τις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις. Αρχικά, κάνουμε μια εισαγωγή στην δομή και την λειτουργία των παλμικών συστημάτων radar, καθώς και στις μαθηματικές έννοιες στις οποίες βασίζονται, όπως είναι η συνάρτηση φίλτρου. Στη συνέχεια αναφερόμαστε στο φαινόμενο της σκέδασης, στο οποίο βασίζεται η λειτουργία των radar. Προσδιορίζουμε το προσπίπτον πεδίο και το πεδίο ανάκλασης, χρησιμοποιώντας την συνάρτηση Green της κυματικής εξίσωσης και μελετάμε την εγκυρότητα των προσεγγίσεων που απαιτούνται για τον σκοπό αυτό. Το κύριο μέρος της εργασίας σχετίζεται με τα SAR. Αρχικά, αναφερόμαστε στην προσέγγιση απομακρυσμένου πεδίου και περιγράφουμε την γεωμετρία της στρωματικής σάρωσης ενός SAR. Στην συνέχεια, μελετάμε την συνάρτηση ανακλασιμότητας, την συνάρτηση απεικόνισης, την συνάρτηση σημειακής διάδοσης, την αρχή της στάσιμης φάσης, καθώς και την πολλαπλότητα συλλογής δεδομένων ενός SAR. Τέλος, εφαρμόζουμε όλα τα μαθηματικά εργαλεία, που αναπτύξαμε προηγουμένως, στην ανάλυση εικόνας ενός SAR, καθώς και στην βελτιστοποίησή της.