| Περίληψη: | Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η ασυμπίεστη, στρωτή ροή στη μόνιμη κατάσταση, σε τρισδιάστατη κοιλότητα με κινούμενο τοίχωμα. Αρχικά, εισάγεται η θεωρία για τη μηχανική των ρευστών, καθώς και οι εξισώσεις ρευστοδυναμικής, που προκύπτουν από τους νόμους διατήρησης της κλασικής φυσικής. Αναφέρονται όλα τα στοιχεία που πρέπει να υπάρχουν σε ένα καλά διατυπωμένο πρόβλημα Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και οι συνιστώσες μιας
μεθόδου αριθμητικής επίλυσης. Εν συνεχεία, εφαρμόζονται οι πεπερασμένες διαφορές, και πιο συγκεκριμένα οι κεντρικές διαφορές και η προσήνεμη μέθοδος, σε πρώτο στάδιο σε απλούστερες διαφορικές εξισώσεις όπως είναι η μονοδιάστατη παραβολική εξίσωση διάχυσης θερμότητας και
η μονοδιάστατη υπερβολική εξίσωση μεταφοράς για την βαθύτερη κατανόηση αυτών των σχημάτων διακριτοποίησης. Με τα σχήματα που αναφέρθηκαν επιλύεται το δισδιάστατο σύστημα
των μη γραμμικών εξισώσεων Burgers στο περιβάλλον του MATLAB, εξάγονται τα
αποτελέσματα και συγκρίνονται μεταξύ τους για κάθε σχήμα, ενώ γίνεται και μελέτη ανεξαρτησίας της λύσης από το πλέγμα κατά την οποία συμπεραίνεται ότι οι κεντρικές διαφορές είναι αποτελεσματικότερες από την προσήνεμη μέθοδο καθώς αραιώνεται το πλέγμα. Έπειτα, εισάγεται ο όρος της πίεσης και περιγράφονται δύο μέθοδοι υπολογισμού της· η IPOT και η IPOT RHIE & CHOW (RC). Αφού έχουν προκύψει πλέον οι εξισώσεις Navier – Stokes διατυπώνεται η
γεωμετρία με τις αρχικές και συνοριακές συνθήκες του προβλήματος της ροής σε τρισδιάστατη κοιλότητα με κινούμενο τοίχωμα. Μετά από σύγκριση των μεθόδων IPOT και IPOT-RC, απορρίπτεται η IPOT λόγω αφύσικων ταλαντώσεων στο πεδίο της πίεσης. Οι εξισώσεις Navier –Stokes διακριτοποιούνται με κεντρικές διαφορές, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, που έγινε με υπολογιστικό κώδικα στο MATLAB, για το πεδίο ταχυτήτων για αριθμούς Re = {10, 100, 400, 800} και τέλος προτείνονται μελλοντικές προεκτάσεις της εργασίας.
|
|---|
