| Περίληψη: | Τα τελευταία χρονιά, αντικείμενο μεγάλου ενδιαφέροντος για φυσικούς, μαθηματικούς και επιστήμονες των υπολογιστών είναι η ικανότητα των κβαντικών συστημάτων να κάνουν υπολογισμούς. Κβαντικοί υπολογιστές έχουν κατασκευαστεί σε εργαστήρια χρησιμοποιώντας διάφορες αρχιτεκτονικές. Ωστόσο, τα κβαντικά συστήματα είναι πάντα τρωτά στην αποσυμφωνία λόγω ανεπιθύμητου εναγκαλισμού με το περιβάλλον. Μια ενδιαφέρουσα αρχιτεκτονική για κβαντική υπολογιστική, η Τοπολογική Κβαντική Υπολογιστική, έχει προταθεί ώστε να αντιμετωπίσει αυτό το πρόβλημα με την χρήση δισδιάστατων quasiparticles, των anyons, και των ιδιοτήτων τους.
Στο Κεφάλαιο 1, δίνεται μια σύντομη εισαγωγή στην κβαντική υπολογιστική και πως ο θόρυβος στο σύστημα μας μπορεί να έχει ανεπιθύμητα αποτελέσματα. Επιπλέον, μια εισαγωγή στην ανταλλαγή σωματιδίων στις 2 διαστάσεις παρουσιάζεται σε σύγκριση με την τρισδιάστατη ανταλλαγή και την σχέση της με την τοπολογία.
Στο Κεφάλαιο 2, οι ιδιότητες των δισδιάστατων quasiparticles, anyons, εξερευνώνται. Μας ενδιαφέρει αρκετά πως αυτά τα σωματίδια μπορούν να συντηχθούν και να πλεχθούν και πως αυτό επηρεάζει την φυσική τους κατάσταση. Δύο μοντέλα anyons, τα Ising και Fibonacci anyons, παρουσιάζονται με λεπτομέρεια και οι αναλυτικοί υπολογισμοί για αυτά τα δύο μοντέλα μπορούν αν βρεθούν στο Παράρτημα A. Επί πλέον, δύο φυσικά συστήματα, το κλασματικό κβαντικό Hall φαινόμενο και τα υπεραγώγιμα νανοκαλώδια, μπορούν να φιλοξενήσουν anyons στην μορφή Majorana φερμιόνια παρουσιάζονται. Τελικά, η σύνδεση μεταξύ συστημάτων σπιν και Majorana φερμιονίων διερευνάται.
Στο Κεφάλαιο 3, το αντικείμενο της Τοπολογικής Κβαντικής Υπολογιστικής παρουσιάζεται με λεπτομέρεια. Πρώτον, παρουσιάζομαι μια τάξη κωδίκων οι οποίοι χρησιμοποιούν τις ιδιότητες των τοπολογικών συστημάτων για να επιτύχουν ανθεκτικότητα απέναντι σε σφάλματα. Έπειτα, περισσότερες λεπτομέρειες για το πως να χρησιμοποιήσουμε τα Ising anyons για υπολογισμούς δίνονται. Τέλος, παρουσιάζεται πως το κλασματικό κβαντικό Hall φαινόμενο και τα υπεραγώγιμα νανοκαλώδια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για Τοπολογική Κβαντική Υπολογιστική. Συγκεκριμένα, μια τοπολογικά προστατευόμενη δίοδος Josephson διερευνάται εκτενώς για τις δυνατότητες της σε σύγχρονα συστήματα κυκλωμάτων QED.
|
|---|
