| Περίληψη: | Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών, το ενδιαφέρον πολλών επιστημόνων έχει
στραφεί στη μελέτη της δυναμικής ηλεκτρονίων τα οποία είναι τοποθετημένα σε
συζεύξεις κβαντικών τελειών. Στις μέρες μας, τέτοιου είδους κβαντικά συστήματα,
όπου έχουν παγιδευτεί ηλεκτρόνια, μελετώνται με εντατικό ρυθμό.
Ειδικότερα, στο πρώτο μέρος της εργασίας, μελετάμε τη δυναμική δύο αλληλεπι-
δρώντων ηλεκτρονίων, τα οποία είναι παγιδευμένα σε μία δομή ζεύγους κβαντικών
τελειών, κάτω από την επίδραση διχρωματικών ηλεκτρικών πεδίων. Η θεωρητική
ανάλυση βασίζεται στην προσέγγιση του συστήματος δύο ενεργειακών επιπέδων και
καταλήγουμε στις αναλυτικές συνθήκες εντοπισμού των δύο ηλεκτρονίων στην ίδια
κβαντική τελεία. Τα αναλυτικά αποτελέσματα συγκρίνονται με τα αριθμητικά, τα
οποία προκύπτουν από την επίλυση της χρονοεξαρτώμενης εξίσωσης Schrödinger.
Στο δεύτερο μέρος της εργασίας αυτής, μελετάμε τον βέλτιστο έλεγχο για δυναμικό
διπλής συμμετρικής κβαντικής τελείας, όπου έχει παγιδευτεί ένα ηλεκτρόνιο, κατά τη
διάρκεια του οποίου το σύστημα αλληλεπιδρά με έναν παλμό ηλεκτρομαγνητικού
πεδίου. Αρχικά χρησιμοποιούμε τις προσεγγίσεις του περιστρεφόμενου κύματος και
του ακριβούς συντονισμού και προσεγγίζουμε το σύστημα με ένα σύστημα τριών
ενεργειακών καταστάσεων. Στη συνέχεια, περιγράφουμε το σύστημα μέσω διαφορι-
κών εξισώσεων, οι οποίες πρέπει να ικανοποιούνται από το βέλτιστο ηλεκτρομαγνη-
τικό πεδίο. Τέλος, καταλήγουμε σε αναλυτικές εκφράσεις για το σχήμα του παλμού
βέλτιστου ελέγχου, ο οποίος οδηγεί σε χρονικά μέση, αλλά και ολική μεγιστοποίηση
του πληθυσμού μιας ενεργειακής στάθμης που έχουμε επιλέξει.
|
|---|
