Robust reliability under uncertainty conditions by using modified info-gap models with two to four horizons of uncertainty and quantifier elimination
Quantifier elimination for real variables constitutes an interesting computational tool with efficient implementations in some popular computer algebra systems and many applications in several disciplines. On the other hand, many practical problems concern situations under uncertainty, where uncerta...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | English |
| Έκδοση: |
Κανένας
2021
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/15176 |
| id |
nemertes-10889-15176 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
English |
| topic |
Severe uncertainty Info-gap Information-gap IGDT Decision theory Modified info-gap model Non-probabilistic methods Robust reliability Reliability region Robustness Sum Rectangle Area Rectangular cuboid Volume Column Buckling load von Mises yield criterion Quantifier elimination Quantifier-free formulae Computer algebra Mathematica Σοβαρή αβεβαιότητα Πληροφοριακό κενό Κενό πληροφοριών IGDT Θεωρία αποφάσεων Τροποποιημένο μοντέλο πληροφοριακού κενού Μη πιθανοτικές μέθοδοι Ισχυρή αξιοπιστία Περιοχή αξιοπιστίας Ανθεκτικότητα Άθροισμα Ορθογώνιο Εμβαδόν Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο Όγκος Στύλος Φορτίο λυγισμού Κριτήριο διαρροής του von Mises Απαλοιφή ποσοδεικτών Τύποι χωρίς ποσοδείκτες Υπολογιστική άλγεβρα Mathematica |
| spellingShingle |
Severe uncertainty Info-gap Information-gap IGDT Decision theory Modified info-gap model Non-probabilistic methods Robust reliability Reliability region Robustness Sum Rectangle Area Rectangular cuboid Volume Column Buckling load von Mises yield criterion Quantifier elimination Quantifier-free formulae Computer algebra Mathematica Σοβαρή αβεβαιότητα Πληροφοριακό κενό Κενό πληροφοριών IGDT Θεωρία αποφάσεων Τροποποιημένο μοντέλο πληροφοριακού κενού Μη πιθανοτικές μέθοδοι Ισχυρή αξιοπιστία Περιοχή αξιοπιστίας Ανθεκτικότητα Άθροισμα Ορθογώνιο Εμβαδόν Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο Όγκος Στύλος Φορτίο λυγισμού Κριτήριο διαρροής του von Mises Απαλοιφή ποσοδεικτών Τύποι χωρίς ποσοδείκτες Υπολογιστική άλγεβρα Mathematica Ioakimidis, Nikolaos Robust reliability under uncertainty conditions by using modified info-gap models with two to four horizons of uncertainty and quantifier elimination |
| description |
Quantifier elimination for real variables constitutes an interesting computational tool with efficient implementations in some popular computer algebra systems and many applications in several disciplines. On the other hand, many practical problems concern situations under uncertainty, where uncertainty intervals and, more generally, reliability regions of uncertain quantities have to be computed. Here the interest is in the popular Ben-Haim's IGDT (info-gap or information-gap decision theory) for problems under severe uncertainty based on info-gap models, where quantifier elimination already proved to constitute a possible tool for the computation of the related reliability regions and robustness functions. Here Ben-Haim's IGDT is considered again, but now in a modified form, where more than one horizon of uncertainty is present (here two, three or four). More explicitly, here each uncertain quantity is assumed to have its own horizon of uncertainty contrary to the usual case in the IGDT, where only one horizon of uncertainty is present in the related info-gap model. Six applications are presented showing the usefulness of the present computational approach. These applications (mainly based on fractional-error info-gap models) concern (i) a linear system, (ii) a sum, (iii) the area of a rectangle, (iv) the volume of a rectangular cuboid, (v) the buckling load of a fixed-free column and (vi) the von Mises yield criterion in two-dimensional elasticity. Beyond the uncertain quantities (here two, three or four) one, two or three parameters may also be present and appear in the derived QFFs (quantifier-free formulae). Of course, it is noted that quantifier elimination generally has a doubly-exponential computational complexity and this restricts its applicability to problems with a small total number of variables (quantified and free). |
| author2 |
Ιωακειμίδης, Νικόλαος |
| author_facet |
Ιωακειμίδης, Νικόλαος Ioakimidis, Nikolaos |
| author |
Ioakimidis, Nikolaos |
| author_sort |
Ioakimidis, Nikolaos |
| title |
Robust reliability under uncertainty conditions by using modified info-gap models with two to four horizons of uncertainty and quantifier elimination |
| title_short |
Robust reliability under uncertainty conditions by using modified info-gap models with two to four horizons of uncertainty and quantifier elimination |
| title_full |
Robust reliability under uncertainty conditions by using modified info-gap models with two to four horizons of uncertainty and quantifier elimination |
| title_fullStr |
Robust reliability under uncertainty conditions by using modified info-gap models with two to four horizons of uncertainty and quantifier elimination |
| title_full_unstemmed |
Robust reliability under uncertainty conditions by using modified info-gap models with two to four horizons of uncertainty and quantifier elimination |
| title_sort |
robust reliability under uncertainty conditions by using modified info-gap models with two to four horizons of uncertainty and quantifier elimination |
| publisher |
Κανένας |
| publishDate |
2021 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/15176 |
| work_keys_str_mv |
AT ioakimidisnikolaos robustreliabilityunderuncertaintyconditionsbyusingmodifiedinfogapmodelswithtwotofourhorizonsofuncertaintyandquantifierelimination AT ioakimidisnikolaos ischyrēaxiopistiayposynthēkesabebaiotētaschrēsimopoiōntastropopoiēmenamontelaplērophoriakoukenoumedyoeōstesserisorizontesabebaiotētaskaiapaloiphēposodeiktōn |
| _version_ |
1799945011547078656 |
| spelling |
nemertes-10889-151762022-09-06T05:13:53Z Robust reliability under uncertainty conditions by using modified info-gap models with two to four horizons of uncertainty and quantifier elimination Ισχυρή αξιοπιστία υπό συνθήκες αβεβαιότητας χρησιμοποιώντας τροποποιημένα μοντέλα πληροφοριακού κενού με δύο έως τέσσερις ορίζοντες αβεβαιότητας και απαλοιφή ποσοδεικτών Ioakimidis, Nikolaos Ιωακειμίδης, Νικόλαος Severe uncertainty Info-gap Information-gap IGDT Decision theory Modified info-gap model Non-probabilistic methods Robust reliability Reliability region Robustness Sum Rectangle Area Rectangular cuboid Volume Column Buckling load von Mises yield criterion Quantifier elimination Quantifier-free formulae Computer algebra Mathematica Σοβαρή αβεβαιότητα Πληροφοριακό κενό Κενό πληροφοριών IGDT Θεωρία αποφάσεων Τροποποιημένο μοντέλο πληροφοριακού κενού Μη πιθανοτικές μέθοδοι Ισχυρή αξιοπιστία Περιοχή αξιοπιστίας Ανθεκτικότητα Άθροισμα Ορθογώνιο Εμβαδόν Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο Όγκος Στύλος Φορτίο λυγισμού Κριτήριο διαρροής του von Mises Απαλοιφή ποσοδεικτών Τύποι χωρίς ποσοδείκτες Υπολογιστική άλγεβρα Mathematica Quantifier elimination for real variables constitutes an interesting computational tool with efficient implementations in some popular computer algebra systems and many applications in several disciplines. On the other hand, many practical problems concern situations under uncertainty, where uncertainty intervals and, more generally, reliability regions of uncertain quantities have to be computed. Here the interest is in the popular Ben-Haim's IGDT (info-gap or information-gap decision theory) for problems under severe uncertainty based on info-gap models, where quantifier elimination already proved to constitute a possible tool for the computation of the related reliability regions and robustness functions. Here Ben-Haim's IGDT is considered again, but now in a modified form, where more than one horizon of uncertainty is present (here two, three or four). More explicitly, here each uncertain quantity is assumed to have its own horizon of uncertainty contrary to the usual case in the IGDT, where only one horizon of uncertainty is present in the related info-gap model. Six applications are presented showing the usefulness of the present computational approach. These applications (mainly based on fractional-error info-gap models) concern (i) a linear system, (ii) a sum, (iii) the area of a rectangle, (iv) the volume of a rectangular cuboid, (v) the buckling load of a fixed-free column and (vi) the von Mises yield criterion in two-dimensional elasticity. Beyond the uncertain quantities (here two, three or four) one, two or three parameters may also be present and appear in the derived QFFs (quantifier-free formulae). Of course, it is noted that quantifier elimination generally has a doubly-exponential computational complexity and this restricts its applicability to problems with a small total number of variables (quantified and free). Η απαλοιφή ποσοδεικτών για πραγματικές μεταβλητές αποτελεί ένα ενδιαφέρον υπολογιστικό εργαλείο με αποτελεσματικές υλοποιήσεις σε μερικά δημοφιλή συστήματα υπολογιστικής άλγεβρας και πολλές εφαρμογές σε αρκετούς επιστημονικούς κλάδους. Από την άλλη πλευρά, πολλά πρακτικά προβλήματα αφορούν σε καταστάσεις υπό αβεβαιότητα, όπου πρέπει να υπολογισθούν διαστήματα αβεβαιότητας και, γενικότερα, περιοχές αξιοπιστίας αβέβαιων ποσοτήτων. Εδώ το ενδιαφέρον είναι στη δημοφιλή IGDT (θεωρία αποφάσεων πληροφοριακού κενού ή κενού πληροφοριών) του Ben-Haim για προβλήματα υπό σοβαρή αβεβαιότητα που βασίζονται σε μοντέλα πληροφοριακού κενού, όπου η απαλοιφή ποσοδεικτών αποδείχθηκε ήδη ότι αποτελεί ένα πιθανό εργαλείο για τον υπολογισμό των σχετικών περιοχών αξιοπιστίας και συναρτήσεων ανθεκτικότητας. Εδώ η IGDT του Ben-Haim εξετάζεται ξανά, αλλά τώρα σε τροποποιημένη μορφή, όπου είναι παρόντες περισσότεροι από ένας ορίζοντες αβεβαιότητας (εδώ δύο, τρεις ή τέσσερις). Πιο συγκεκριμένα, εδώ κάθε αβέβαιη ποσότητα υποτίθεται ότι έχει το δικό της ορίζοντα αβεβαιότητας αντίθετα με τη συνηθισμένη περίπτωση στην IGDT, όπου μόνο ένας ορίζοντας αβεβαιότητας είναι παρών στο σχετικό μοντέλο πληροφοριακού κενού. Παρουσιάζονται έξι εφαρμογές που δείχνουν τη χρησιμότητα της παρούσας υπολογιστικής μεθόδου. Αυτές οι εφαρμογές (που βασίζονται κυρίως σε μοντέλα πληροφοριακού κενού κλασματικού σφάλματος) αφορούν (i) σε ένα γραμμικό σύστημα, (ii) σε ένα άθροισμα, (iii) στο εμβαδόν ενός ορθογωνίου, (iv) στον όγκο ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, (v) στο φορτίο λυγισμού ενός ελεύθερου-πακτωμένου στύλου και (vi) στο κριτήριο διαρροής του von Mises στη διδιάστατη ελαστικότητα. Πέρα από τις αβέβαιες ποσότητες (εδώ δύο, τρεις ή τέσσερις) μία, δύο ή τρεις παράμετροι μπορεί επίσης να είναι παρούσες και να εμφανίζονται στους παραγόμενους τύπους χωρίς ποσοδείκτες. Φυσικά, σημειώνεται ότι η απαλοιφή ποσοδεικτών γενικά έχει διπλά εκθετική υπολογιστική πολυπλοκότητα και αυτό περιορίζει την εφαρμοσιμότητά της σε προβλήματα με μικρό συνολικό αριθμό μεταβλητών (με ποσοδείκτες και ελεύθερες). 2021-09-14T05:00:03Z 2021-09-14T05:00:03Z 2021-09-12 http://hdl.handle.net/10889/15176 en application/pdf Κανένας |
