| Περίληψη: | Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελατάμε τη διασύνδεση της διαφορικής τοπολογίας και την κβαντικη μηχανική και συγκεκριμένα την θεωρία Morse και την υπερσυμμετρία ,όπως περιγράφηκε το 1982 απο τον Edward Witten στο άρθρο Supersymmetry and Morse Theory:
Στο πρώτο κεφάλαιο δίνουμε κάποιες απαραίτητες έννοιες της διαφορικής τοπολογίας , της κβαντικής μηχανικής και της θεωρίας Morse όπου θα χρειαστούμε στην συνέχεια.
Στο δεύτερο κεφάλαιο μελετάμε την συνομολογία De Rham , την θεωρία Hodge , Hirzebruch και το θεώρημα Poincare Hopf όπως και ένα αντίστοιχο θεώρημα,το θεώρημα του Kobayashi:
Στο τρίτο κεφάλαιο μελετάμε την θεωρία του Witten και την απόδειξη του Witten για τις ανισότητες Morse και το θεώρημα του Witten για την χαρακτηριστική Euler της πολλαπλότητας που φτιάχνουν τα σημεία μηδενισμού ενός διανύσματος Killing:Τέλος , δίνουμε κάποια παραδείγματα και κάποις ιδέες για
γενίκευση σε απειροδιάστατους χώρους.
|
|---|
