Διαφορική τοπολογία και εφαρμογές στη Φυσική
Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελατάμε τη διασύνδεση της διαφορικής τοπολογίας και την κβαντικη μηχανική και συγκεκριμένα την θεωρία Morse και την υπερσυμμετρία ,όπως περιγράφηκε το 1982 απο τον Edward Witten στο άρθρο Supersymmetry and Morse Theory: Στο πρώτο κεφάλαιο δίνουμε κάποιες απαραίτητε...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2021
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/15177 |
| id |
nemertes-10889-15177 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-151772022-09-06T05:13:57Z Διαφορική τοπολογία και εφαρμογές στη Φυσική Differential topology and applications on Physics Ηλιόπουλος, Κωνσταντίνος Iliopoulos, Constantinos Πολλαπλότητα Θεωρία Morse Υπερσυμμετρία Manifolds Morse theory Supersymmetry Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελατάμε τη διασύνδεση της διαφορικής τοπολογίας και την κβαντικη μηχανική και συγκεκριμένα την θεωρία Morse και την υπερσυμμετρία ,όπως περιγράφηκε το 1982 απο τον Edward Witten στο άρθρο Supersymmetry and Morse Theory: Στο πρώτο κεφάλαιο δίνουμε κάποιες απαραίτητες έννοιες της διαφορικής τοπολογίας , της κβαντικής μηχανικής και της θεωρίας Morse όπου θα χρειαστούμε στην συνέχεια. Στο δεύτερο κεφάλαιο μελετάμε την συνομολογία De Rham , την θεωρία Hodge , Hirzebruch και το θεώρημα Poincare Hopf όπως και ένα αντίστοιχο θεώρημα,το θεώρημα του Kobayashi: Στο τρίτο κεφάλαιο μελετάμε την θεωρία του Witten και την απόδειξη του Witten για τις ανισότητες Morse και το θεώρημα του Witten για την χαρακτηριστική Euler της πολλαπλότητας που φτιάχνουν τα σημεία μηδενισμού ενός διανύσματος Killing:Τέλος , δίνουμε κάποια παραδείγματα και κάποις ιδέες για γενίκευση σε απειροδιάστατους χώρους. In the first chapter we give some essential concepts of differential topology, quantum mechanics and Morse theory which we will need on later . In the second chapter we study the De Rham theory, the Hodge theory, the Hirzebruch theory and the Poincare - Hopf theorem as well as a corresponding theorem, the Kobayashi theorem. In the third chapter we study the theory of Witten and the proof of Witten for Morse inequalities , the theorem of Witten for the Euler’s characteristic of the manifold that made by the zero points of a vector Killing , some examples and some ideas for generalization in infinite spaces. 2021-09-14T05:04:23Z 2021-09-14T05:04:23Z 2021-09-10 http://hdl.handle.net/10889/15177 gr application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Πολλαπλότητα Θεωρία Morse Υπερσυμμετρία Manifolds Morse theory Supersymmetry |
| spellingShingle |
Πολλαπλότητα Θεωρία Morse Υπερσυμμετρία Manifolds Morse theory Supersymmetry Ηλιόπουλος, Κωνσταντίνος Διαφορική τοπολογία και εφαρμογές στη Φυσική |
| description |
Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελατάμε τη διασύνδεση της διαφορικής τοπολογίας και την κβαντικη μηχανική και συγκεκριμένα την θεωρία Morse και την υπερσυμμετρία ,όπως περιγράφηκε το 1982 απο τον Edward Witten στο άρθρο Supersymmetry and Morse Theory:
Στο πρώτο κεφάλαιο δίνουμε κάποιες απαραίτητες έννοιες της διαφορικής τοπολογίας , της κβαντικής μηχανικής και της θεωρίας Morse όπου θα χρειαστούμε στην συνέχεια.
Στο δεύτερο κεφάλαιο μελετάμε την συνομολογία De Rham , την θεωρία Hodge , Hirzebruch και το θεώρημα Poincare Hopf όπως και ένα αντίστοιχο θεώρημα,το θεώρημα του Kobayashi:
Στο τρίτο κεφάλαιο μελετάμε την θεωρία του Witten και την απόδειξη του Witten για τις ανισότητες Morse και το θεώρημα του Witten για την χαρακτηριστική Euler της πολλαπλότητας που φτιάχνουν τα σημεία μηδενισμού ενός διανύσματος Killing:Τέλος , δίνουμε κάποια παραδείγματα και κάποις ιδέες για
γενίκευση σε απειροδιάστατους χώρους. |
| author2 |
Iliopoulos, Constantinos |
| author_facet |
Iliopoulos, Constantinos Ηλιόπουλος, Κωνσταντίνος |
| author |
Ηλιόπουλος, Κωνσταντίνος |
| author_sort |
Ηλιόπουλος, Κωνσταντίνος |
| title |
Διαφορική τοπολογία και εφαρμογές στη Φυσική |
| title_short |
Διαφορική τοπολογία και εφαρμογές στη Φυσική |
| title_full |
Διαφορική τοπολογία και εφαρμογές στη Φυσική |
| title_fullStr |
Διαφορική τοπολογία και εφαρμογές στη Φυσική |
| title_full_unstemmed |
Διαφορική τοπολογία και εφαρμογές στη Φυσική |
| title_sort |
διαφορική τοπολογία και εφαρμογές στη φυσική |
| publishDate |
2021 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/15177 |
| work_keys_str_mv |
AT ēliopouloskōnstantinos diaphorikētopologiakaiepharmogesstēphysikē AT ēliopouloskōnstantinos differentialtopologyandapplicationsonphysics |
| _version_ |
1799945002525130752 |
