| Περίληψη: | Η διατριβή αναφέρεται στην μελέτη της σκέδασης κατά την διάδοση των υπερήχων μέσα σε σπογγώδες βόειο οστούν, και την μοντελοποίηση της έτσι ώστε να μας επιτρέπει να εκτιμήσουμε το πάχος των δοκίδων του σπογγώδους οστού. Αναπτύσσεται ένα πειραματικό μοντέλο οστεοπόρωσης, και μελετάται η επίδραση των μεταβολών της μικροδομής στην σκέδαση των υπερήχων.
Oι υπέρηχοι αποτελούν μία διαφορετική μέθοδο εκτίμησης της ποιότητας του οστού δίνοντας πληροφορίες για την δομή του, επιπρόσθετα με την πυκνότητα. Η διάγνωση της οστεοπόρωσης στηρίζεται μέχρι σήμερα κυρίως στην εκτίμηση της πυκνότητας του οστού, με μετρήσεις της εξασθένισης και της ταχύτητας του υπερήχου. Μια άλλη προσέγγιση της εκτίμησης της ποιότητας του οστού γίνεται με την μελέτη της σκέδασης, η οποία μπορεί να δώσει πληροφορία για την ποιότητα και την αρχιτεκτονική δομή του σπογγώδους οστού.
Η σκέδαση που υφίσταται ο υπέρηχος κατά την διάδοσή του στo σπογγώδες οστούν άρχισε να μελετάται το 2000 και έχει προσεγγισθεί με δύο μοντέλα. Το πρώτο θεωρεί διακριτές ανομοιογένειες του μέσου, και χρησιμοποιεί τις αναλυτικές λύσεις του Faran2 της διαφορικής διατομής σκέδασης από σφαιρικό η κυλινδρικό ελαστικό στερεό σώμα, γιά να περιγράψει την αλληλεπίδραση του υπέρηχου με το οστούν. To δεύτερο μοντέλο θεωρεί την διάδοση των υπερήχων σε τυχαία ανομοιογενές συνεχές μέσο και βασίζεται στην απόδειξη του Chernov, ότι η σκέδαση είναι ανάλογη του γινομένου της μέσης διακύμανσης της συμπιεστότητας και της συνάρτησης αυτοσυσχέτισης του μέσου. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή για την μοντελοποίηση της σκέδασης κατά την διάδοση των υπερήχων στο βόειο σπογγώδες οστούν, χρησιμοποιήθηκε ένας συνδυασμός των δύο προσεγγίσεων.
Οι σπουδαιότερες παραδοχές του μοντέλου είναι οι κάτωθι :
• Υποθέτουμε ασθενή σκέδαση.
• Υποθέτουμε ότι το δείγμα είναι στατιστικά ομογενές και ισότροπο.
• Αγνοούνται τα φαινόμενα πολλαπλής σκέδασης, και
• Δεν λαμβάνεται υπ’ όψιν η μετατροπή των διαμήκων κυμάτων σε διατμητικά.
Οι παραδοχές του μοντέλου ικανοποιούνται από τα πειραματικά αποτελέσματα.
Για την περιγραφή της μικροδομής του σπογγώδους οστού, χρησιμοποιήθηκαν δύο συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης: μία τροποποιημένη Gaussian συνάρτηση πυκνού πληθυσμού για να ερμηνεύσει τις αρνητικές τιμές αυτοσυσχέτισης που παρατηρούνται μεταξύ δύο σημείων μέσα και έξω από μία ανομοιογένεια και αφορούν την πυκνότητα και την συμπιεστότητα, καθώς και το μεγάλο ποσοστό δοκίδων στην μονάδα του όγκου, και η συνάρτηση κατανομής μικρής συγκέντρωσης σφαιρών, για να εξηγήσει την ύπαρξη μεγάλων στο πλάτος δοκίδων με ελλειπτική ή σφαιρική τραχεία μορφή που συνεισφέρουν ένα ποσοστό στη σκέδαση. Για τα περισσότερα όμως δείγματα κανένα από τα δύο μοντέλα δεν ήταν επαρκές για να προσεγγίσει επ’ ακριβώς την συμπεριφορά του σπογγώδους οστού. Γι’ αυτόν τον λόγο προτάθηκε ένας συνδυασμός των δύο μοντέλων για να περιγράψει τα πειραματικά δεδομένα. Το αντίστροφο πρόβλημα της εκτίμησης του πάχους των δοκίδων του οστού αντιμετωπίσθηκε στην παρούσα διατριβή.
Λόγω του εύρους της διακύμανσης του πάχους των δοκίδων στο βόειο σπογγώδες οστό, έγιναν διαγράμματα κατανομής του πάχους για κάθε δοκίμιο οστού και προσδιορίσθηκε το κυρίαρχο αντί για το μέσο πάχος δοκίδων, που έχει χρησιμοποιηθεί σε άλλες εργασίες. Η σύγκριση των πειραματικών μετρήσεων της διαφορικής διατομής σκέδασης 1800 με την θεωρητική πρόβλεψη, έδειξε ότι περισσότερες της μίας κυρίαρχες διαστάσεις δοκίδων συνεισφέρουν στην σκέδαση σε κάθε δοκίμιο. Σημαντική γραμμική συσχέτιση (R2=0.8558) βρέθηκε μεταξύ εκτιμώμενου και μετρηθέντος πάχους δοκίδων.
Η εξασθένιση των υπερήχων κατά την διέλευσή τους μέσα από βιολογικούς ιστούς, έχει δύο συνιστώσες: την απορρόφηση και τη σκέδαση. Η προβλεπόμενη από την συνάρτηση αυτοσυσχέτισης του πυκνού πληθυσμού εξασθένιση λόγω σκέδασης, παρουσιάζει μία ευρεία γραμμική περιοχή από 0.3 έως 0.9 MHz για συνεχή κατανομή σκεδαστών (100 έως 600 μm), που επαληθεύεται από τα πειραματικά δεδομένα, υποδεικνύοντας ότι η εξασθένιση που υφίσταται ο υπέρηχος κατά την διάδοσή του στο σπογγώδες οστούν, οφείλεται σε μεγαλύτερο βαθμό στην σκέδαση απ’ ότι στην απορρόφηση.
Στο δεύτερο μέρος της διατριβής αναπτύσσεται ένα πειραματικό μοντέλο προσομοίωσης της οστεοπόρωσης. Η οστεοπόρωση είναι μία σοβαρή νόσος των οστών, που χαρακτηρίζεται από χαμηλή οστική μάζα και πυκνότητα, μεταβολή της μικροδομής του οστού με μείωση του πάχους των δοκίδων και αυξημένο κίνδυνο κατάγματος. Στόχος είναι η εκτίμηση της επίδρασης των μεταβολών της μικροδομής, και της πυκνότητας του σπογγώδους οστού στις ιδιότητες των υπερήχων κατά την διάδοση τους μέσω του οστού, για την κατασκευή “εργαλείων” διάγνωσης της οστεοπόρωσης.
H προσομοίωση της οστεοπόρωσης επιτυγχάνεται με σταδιακή αφαίρεση των ανόργανων συστατικών (απασβεστοποίηση) με εμβάπτιση σε υδροχλωρικό οξύ. Η ηλεκτρονική μικροσκοπία και η ιστολογική χρώση δείχνουν ότι, σε κάθε στάδιο απασβεστοποίησης, οι δοκίδες του οστού αποτελούνται από ένα πυρήνα άθικτο και ένα εξωτερικό στρώμα πλήρως απασβεστοποιημένο, το πάχος του οποίου εξαρτάται από τον χρόνο εμβάπτισης. Mε την διαδικασία αυτή επιτυγχάνεται η σταδιακή μείωση του πάχους των δοκίδων και επομένως η μείωση της πυκνότητας.
Το μοντέλο ασθενούς σκέδασης με συνδυασμό δύο συναρτήσεων αυτό-συσχέτισης (του πυκνού πληθυσμού και της σφαιρικής κατανομής) που αναπτύχθηκε στο πρώτο τμήμα της διατριβής, χρησιμοποιήθηκε γιά την εκτίμηση του πάχους των δοκίδων στα διαδοχικά στάδια απασβεστοποίησης. Η ακρίβεια της εκτίμησης βρέθηκε ότι αυξάνεται με το πάχος των δοκίδων.
|
|---|
