Γεωμετρία της πληροφορίας : μελέτη μιας διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής κατανομής για ανάλυση δεδομένων

• Κύριος συγγραφέας: Ζαφειροπούλου, Ναταλία
• Άλλοι συγγραφείς: Zafeiropoulou, Natalia
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2022
• Θέματα: Γεωμετρία πληροφορίας; Στατιστική πολλαπλότητα; Πίνακας πληροφορίας του Fisher; Σύμβολα Christoffel; Γεωδαισιακές καμπύλες; Ανάλυση δεδομένων; Θεωρία πιθανοτήτων; Αρνητική διωνυμική κατανομή; Γεωμετρική κατανομή; Information geometry; Statistical manifold; Fisher information matrix; Christoffel symbols; Geodesic curves; Data analysis; Probability theory; Negative binomial distribution; Geometric distribution

Η Γεωμετρία της Πληροφορίας είναι μια σχετικά νέα περιοχή της Διαφορικής Γεωμετρίας στην οποία κύριος στόχος είναι η εφαρμογή μη Ευκλείδειων γεωμετρικών τεχνικών και εργαλείων για τη μελέτη πιθανοθεωρητικών κατανομών και την ανάλυση δεδομένων που οι κατανομές αυτές περιγράφουν. Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία παρουσιάζεται το βασικό θεωρητικό πλαίσιο της Γεωμετρίας της Πληροφορίας και εν συνεχεία μελετάται μια διδιάστατη αρνητική διωνυμική κατανομή με δύο παραμέτρους, η οποία εμφανίζεται για πρώτη φορά στο πλαίσιο εφαρμογής αυτών των θεωρητικών εργαλείων. Τέλος, η κατανομή αυτή χρησιμοποιείται σε μελέτη μετεωρολογικών δεδομένων.