Γεωμετρία της πληροφορίας : μελέτη μιας διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής κατανομής για ανάλυση δεδομένων
Η Γεωμετρία της Πληροφορίας είναι μια σχετικά νέα περιοχή της Διαφορικής Γεωμετρίας στην οποία κύριος στόχος είναι η εφαρμογή μη Ευκλείδειων γεωμετρικών τεχνικών και εργαλείων για τη μελέτη πιθανοθεωρητικών κατανομών και την ανάλυση δεδομένων που οι κατανομές αυτές περιγράφουν. Στην παρούσα Διπλ...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2022
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/15781 |
| id |
nemertes-10889-15781 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-157812022-09-05T13:58:39Z Γεωμετρία της πληροφορίας : μελέτη μιας διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής κατανομής για ανάλυση δεδομένων Information geometry : a bivariate negative binomial distribution for analysing data, a case study Ζαφειροπούλου, Ναταλία Zafeiropoulou, Natalia Γεωμετρία πληροφορίας Στατιστική πολλαπλότητα Πίνακας πληροφορίας του Fisher Σύμβολα Christoffel Γεωδαισιακές καμπύλες Ανάλυση δεδομένων Θεωρία πιθανοτήτων Αρνητική διωνυμική κατανομή Γεωμετρική κατανομή Information geometry Statistical manifold Fisher information matrix Christoffel symbols Geodesic curves Data analysis Probability theory Negative binomial distribution Geometric distribution Η Γεωμετρία της Πληροφορίας είναι μια σχετικά νέα περιοχή της Διαφορικής Γεωμετρίας στην οποία κύριος στόχος είναι η εφαρμογή μη Ευκλείδειων γεωμετρικών τεχνικών και εργαλείων για τη μελέτη πιθανοθεωρητικών κατανομών και την ανάλυση δεδομένων που οι κατανομές αυτές περιγράφουν. Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία παρουσιάζεται το βασικό θεωρητικό πλαίσιο της Γεωμετρίας της Πληροφορίας και εν συνεχεία μελετάται μια διδιάστατη αρνητική διωνυμική κατανομή με δύο παραμέτρους, η οποία εμφανίζεται για πρώτη φορά στο πλαίσιο εφαρμογής αυτών των θεωρητικών εργαλείων. Τέλος, η κατανομή αυτή χρησιμοποιείται σε μελέτη μετεωρολογικών δεδομένων. Information Geometry is relatively a new branch of Differential Geometry focussing on applying non-Euclidean geometric techniques and tools in the study of probabilistic distributions and in the analysis of data that these distributions can model. In the present work, the statistical manifold induced by a two-parameter bivariate negative binomial distribution is considered and its geometrical properties have been studied in detail, by obtaining various related measues. A set of meteorological data is also presented to illustrate the results derived. 2022-02-11T08:30:54Z 2022-02-11T08:30:54Z 2020-12-11 http://hdl.handle.net/10889/15781 gr application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Γεωμετρία πληροφορίας Στατιστική πολλαπλότητα Πίνακας πληροφορίας του Fisher Σύμβολα Christoffel Γεωδαισιακές καμπύλες Ανάλυση δεδομένων Θεωρία πιθανοτήτων Αρνητική διωνυμική κατανομή Γεωμετρική κατανομή Information geometry Statistical manifold Fisher information matrix Christoffel symbols Geodesic curves Data analysis Probability theory Negative binomial distribution Geometric distribution |
| spellingShingle |
Γεωμετρία πληροφορίας Στατιστική πολλαπλότητα Πίνακας πληροφορίας του Fisher Σύμβολα Christoffel Γεωδαισιακές καμπύλες Ανάλυση δεδομένων Θεωρία πιθανοτήτων Αρνητική διωνυμική κατανομή Γεωμετρική κατανομή Information geometry Statistical manifold Fisher information matrix Christoffel symbols Geodesic curves Data analysis Probability theory Negative binomial distribution Geometric distribution Ζαφειροπούλου, Ναταλία Γεωμετρία της πληροφορίας : μελέτη μιας διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής κατανομής για ανάλυση δεδομένων |
| description |
Η Γεωμετρία της Πληροφορίας είναι μια σχετικά νέα περιοχή της Διαφορικής Γεωμετρίας
στην οποία κύριος στόχος είναι η εφαρμογή μη Ευκλείδειων γεωμετρικών τεχνικών και
εργαλείων για τη μελέτη πιθανοθεωρητικών κατανομών και την ανάλυση δεδομένων που οι
κατανομές αυτές περιγράφουν.
Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία παρουσιάζεται το βασικό θεωρητικό πλαίσιο της
Γεωμετρίας της Πληροφορίας και εν συνεχεία μελετάται μια διδιάστατη αρνητική
διωνυμική κατανομή με δύο παραμέτρους, η οποία εμφανίζεται για πρώτη φορά στο
πλαίσιο εφαρμογής αυτών των θεωρητικών εργαλείων. Τέλος, η κατανομή αυτή
χρησιμοποιείται σε μελέτη μετεωρολογικών δεδομένων. |
| author2 |
Zafeiropoulou, Natalia |
| author_facet |
Zafeiropoulou, Natalia Ζαφειροπούλου, Ναταλία |
| author |
Ζαφειροπούλου, Ναταλία |
| author_sort |
Ζαφειροπούλου, Ναταλία |
| title |
Γεωμετρία της πληροφορίας : μελέτη μιας διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής κατανομής για ανάλυση δεδομένων |
| title_short |
Γεωμετρία της πληροφορίας : μελέτη μιας διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής κατανομής για ανάλυση δεδομένων |
| title_full |
Γεωμετρία της πληροφορίας : μελέτη μιας διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής κατανομής για ανάλυση δεδομένων |
| title_fullStr |
Γεωμετρία της πληροφορίας : μελέτη μιας διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής κατανομής για ανάλυση δεδομένων |
| title_full_unstemmed |
Γεωμετρία της πληροφορίας : μελέτη μιας διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής κατανομής για ανάλυση δεδομένων |
| title_sort |
γεωμετρία της πληροφορίας : μελέτη μιας διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής κατανομής για ανάλυση δεδομένων |
| publishDate |
2022 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/15781 |
| work_keys_str_mv |
AT zapheiropoulounatalia geōmetriatēsplērophoriasmeletēmiasdidiastatēsarnētikēsdiōnymikēskatanomēsgiaanalysēdedomenōn AT zapheiropoulounatalia informationgeometryabivariatenegativebinomialdistributionforanalysingdataacasestudy |
| _version_ |
1801184883669729280 |
