Δυναμική ανάλυση περιστρεφομένου συστήματος υπό την επίδραση αζυγοσταθμίας και υστερητικής απόσβεσης
Στην διπλωματική εργασία υπολογίζονται τα διαγράμματα Campbell για περιπτώσεις αξόνων Euler και Timoshenko, οι ιδιομορφές τους και υπολογίζονται γραφικά οι μετατοπίσεις του άξονα όπου σημειώνεται το μέγιστο πλάτος τους και πώς διαφοροποιείται σε διάφορες περιπτώσεις. Μεγάλες μετατοπίσεις είναι γενικ...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2022
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/16079 |
| id |
nemertes-10889-16079 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Ρότορες Σφαιρικά ρουλεμάν Δυσκαμψία Αζυγοσταθμία Rotors Ball bearings Stiffness Unbalance |
| spellingShingle |
Ρότορες Σφαιρικά ρουλεμάν Δυσκαμψία Αζυγοσταθμία Rotors Ball bearings Stiffness Unbalance Σαββανής, Ανδρέας Δυναμική ανάλυση περιστρεφομένου συστήματος υπό την επίδραση αζυγοσταθμίας και υστερητικής απόσβεσης |
| description |
Στην διπλωματική εργασία υπολογίζονται τα διαγράμματα Campbell για περιπτώσεις αξόνων Euler και Timoshenko, οι ιδιομορφές τους και υπολογίζονται γραφικά οι μετατοπίσεις του άξονα όπου σημειώνεται το μέγιστο πλάτος τους και πώς διαφοροποιείται σε διάφορες περιπτώσεις. Μεγάλες μετατοπίσεις είναι γενικά ικανές να προκαλέσουν μέχρι και καταστροφή του άξονα και του συστήματος γενικά. Η αζυγοσταθμία είναι κυρίως υπεύθυνη για τις μεγάλες μετατοπίσεις και θα πρέπει να υπάρχει κάποια απόσβεση προκειμένου να μετριάσει τις δονήσεις και τα μεγάλα πλάτη. Τέλος υπολογίζεται η διάρκεια ζωής των εδράνων για διάφορες τιμές του παράγοντα θερμοκρασίας και της δύναμης λόγω αζυγοσταθμίας.
Αρχικά γίνεται αναφορά στην ιστορία των περιστρεφόμενων συστημάτων, στους επιστήμονες που συνέβαλλαν καθοριστικά στην εξέλιξη του κλάδου καθώς και σε εφαρμογές αυτών. Δίνεται επίσης μια γενική αναφορά της σπουδαιότητας των εδράνων στήριξης στους περιστρεφόμενους άξονες.
Στο κεφάλαιο 2 δίνεται η γενική μαθηματική σχέση που ικανοποιούν όλα τα δυναμικά συστήματα, με όλες τις πιθανές μήτρες που μπορεί να συναντήσει ο μηχανικός στους ρότορες. Επίσης γίνεται μια γενική αναφορά στα αδρανειακά και μη αδρανειακά συστήματα αναφοράς, αποδεικνύονται οι μήτρες μετασχηματισμού από ένα σύστημα σε άλλο και γίνεται αναφορά στην έννοια της αζυγοσταθμίας και τις κύριες πηγές αυτής.
Στα κεφάλαια 3 και 4 γίνεται μια λεπτομερής μαθηματική ανάλυση των βασικών διαφορικών εξισώσεων ρότορα με απόσβεση και χωρίς απόσβεση και δίνονται αναλυτικά πολλές έννοιες που συναντάμε στο Rotordynamics. Γίνεται επίσης αναφορά στην μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων που είναι η βάση επίλυσης προβλημάτων και εξαγωγής μητρών για περιστρεφόμενους άξονες και όχι μόνο.
Στo κεφάλαιο 5 γίνεται αναφορά στα έδρανα και στις δυο βασικές παραμέτρους ενός εδράνου, την δυσκαμψία και την απόσβεση. Επίσης τονίζεται η σημασία της λίπανσης στα έδρανα και παρουσιάζεται η θεωρία επαφής του Hertz που βρίσκει εφαρμογή στην επαφή των σφαιρών ενός εδράνου με τους δακτυλίους.
Στο κεφάλαιο 6 γίνεται αναλυτικά ο υπολογισμός εύρεσης της δυσκαμψίας για σφαιρικό έδρανο. Η διαδικασία εύρεσης της δυσκαμψίας είναι εξαιρετικά πολύπλοκη διαδικασία, και στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιαστεί μια απλουστευμένη μέθοδος υπολογισμού της. Τέλος δίνεται το διάγραμμα της ακτινικής δυσκαμψίας με την ακτινική δύναμη.
Στα επόμενα δυο κεφάλαια δίνεται η θεωρία δοκού κατά Euler-Bernulli, οι διαφορές της με την θεωρία του Timoshenko και υπολογίζεται η μετατόπιση ενός άξονα αναλυτικά και στη συνέχεια δίνονται οι μήτρες μάζας και γυροσκοπίου για τους δίσκους και οι μήτρες μάζας και δυσκαμψίας για τον άξονα.
Στο κεφάλαιο 9 γίνεται η εξομοίωση στο ANSYS όπου παίρνουμε τα διαγράμματα Campbell, τις ιδιομορφές και τις μετατοπίσεις για εκθετική αύξηση της δύναμης από αζυγοσταθμία. Επίσης υπολογίζεται η διάρκεια ζωής των εδράνων και πώς επηρεάζεται αυτή από την θερμοκρασία και την αζυγοσταθμία. Τέλος αξιολογούνται τα αποτελέσματα. |
| author2 |
Savvanis, Andreas |
| author_facet |
Savvanis, Andreas Σαββανής, Ανδρέας |
| author |
Σαββανής, Ανδρέας |
| author_sort |
Σαββανής, Ανδρέας |
| title |
Δυναμική ανάλυση περιστρεφομένου συστήματος υπό την επίδραση αζυγοσταθμίας και υστερητικής απόσβεσης |
| title_short |
Δυναμική ανάλυση περιστρεφομένου συστήματος υπό την επίδραση αζυγοσταθμίας και υστερητικής απόσβεσης |
| title_full |
Δυναμική ανάλυση περιστρεφομένου συστήματος υπό την επίδραση αζυγοσταθμίας και υστερητικής απόσβεσης |
| title_fullStr |
Δυναμική ανάλυση περιστρεφομένου συστήματος υπό την επίδραση αζυγοσταθμίας και υστερητικής απόσβεσης |
| title_full_unstemmed |
Δυναμική ανάλυση περιστρεφομένου συστήματος υπό την επίδραση αζυγοσταθμίας και υστερητικής απόσβεσης |
| title_sort |
δυναμική ανάλυση περιστρεφομένου συστήματος υπό την επίδραση αζυγοσταθμίας και υστερητικής απόσβεσης |
| publishDate |
2022 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/16079 |
| work_keys_str_mv |
AT sabbanēsandreas dynamikēanalysēperistrephomenousystēmatosypotēnepidrasēazygostathmiaskaiysterētikēsaposbesēs AT sabbanēsandreas dynamicanalysisofrotatingsystemundertheinfluenceofunbalanceandhystereticdamping |
| _version_ |
1771297199072739328 |
| spelling |
nemertes-10889-160792022-09-05T09:41:49Z Δυναμική ανάλυση περιστρεφομένου συστήματος υπό την επίδραση αζυγοσταθμίας και υστερητικής απόσβεσης Dynamic analysis of rotating system under the influence of unbalance and hysteretic damping Σαββανής, Ανδρέας Savvanis, Andreas Ρότορες Σφαιρικά ρουλεμάν Δυσκαμψία Αζυγοσταθμία Rotors Ball bearings Stiffness Unbalance Στην διπλωματική εργασία υπολογίζονται τα διαγράμματα Campbell για περιπτώσεις αξόνων Euler και Timoshenko, οι ιδιομορφές τους και υπολογίζονται γραφικά οι μετατοπίσεις του άξονα όπου σημειώνεται το μέγιστο πλάτος τους και πώς διαφοροποιείται σε διάφορες περιπτώσεις. Μεγάλες μετατοπίσεις είναι γενικά ικανές να προκαλέσουν μέχρι και καταστροφή του άξονα και του συστήματος γενικά. Η αζυγοσταθμία είναι κυρίως υπεύθυνη για τις μεγάλες μετατοπίσεις και θα πρέπει να υπάρχει κάποια απόσβεση προκειμένου να μετριάσει τις δονήσεις και τα μεγάλα πλάτη. Τέλος υπολογίζεται η διάρκεια ζωής των εδράνων για διάφορες τιμές του παράγοντα θερμοκρασίας και της δύναμης λόγω αζυγοσταθμίας. Αρχικά γίνεται αναφορά στην ιστορία των περιστρεφόμενων συστημάτων, στους επιστήμονες που συνέβαλλαν καθοριστικά στην εξέλιξη του κλάδου καθώς και σε εφαρμογές αυτών. Δίνεται επίσης μια γενική αναφορά της σπουδαιότητας των εδράνων στήριξης στους περιστρεφόμενους άξονες. Στο κεφάλαιο 2 δίνεται η γενική μαθηματική σχέση που ικανοποιούν όλα τα δυναμικά συστήματα, με όλες τις πιθανές μήτρες που μπορεί να συναντήσει ο μηχανικός στους ρότορες. Επίσης γίνεται μια γενική αναφορά στα αδρανειακά και μη αδρανειακά συστήματα αναφοράς, αποδεικνύονται οι μήτρες μετασχηματισμού από ένα σύστημα σε άλλο και γίνεται αναφορά στην έννοια της αζυγοσταθμίας και τις κύριες πηγές αυτής. Στα κεφάλαια 3 και 4 γίνεται μια λεπτομερής μαθηματική ανάλυση των βασικών διαφορικών εξισώσεων ρότορα με απόσβεση και χωρίς απόσβεση και δίνονται αναλυτικά πολλές έννοιες που συναντάμε στο Rotordynamics. Γίνεται επίσης αναφορά στην μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων που είναι η βάση επίλυσης προβλημάτων και εξαγωγής μητρών για περιστρεφόμενους άξονες και όχι μόνο. Στo κεφάλαιο 5 γίνεται αναφορά στα έδρανα και στις δυο βασικές παραμέτρους ενός εδράνου, την δυσκαμψία και την απόσβεση. Επίσης τονίζεται η σημασία της λίπανσης στα έδρανα και παρουσιάζεται η θεωρία επαφής του Hertz που βρίσκει εφαρμογή στην επαφή των σφαιρών ενός εδράνου με τους δακτυλίους. Στο κεφάλαιο 6 γίνεται αναλυτικά ο υπολογισμός εύρεσης της δυσκαμψίας για σφαιρικό έδρανο. Η διαδικασία εύρεσης της δυσκαμψίας είναι εξαιρετικά πολύπλοκη διαδικασία, και στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιαστεί μια απλουστευμένη μέθοδος υπολογισμού της. Τέλος δίνεται το διάγραμμα της ακτινικής δυσκαμψίας με την ακτινική δύναμη. Στα επόμενα δυο κεφάλαια δίνεται η θεωρία δοκού κατά Euler-Bernulli, οι διαφορές της με την θεωρία του Timoshenko και υπολογίζεται η μετατόπιση ενός άξονα αναλυτικά και στη συνέχεια δίνονται οι μήτρες μάζας και γυροσκοπίου για τους δίσκους και οι μήτρες μάζας και δυσκαμψίας για τον άξονα. Στο κεφάλαιο 9 γίνεται η εξομοίωση στο ANSYS όπου παίρνουμε τα διαγράμματα Campbell, τις ιδιομορφές και τις μετατοπίσεις για εκθετική αύξηση της δύναμης από αζυγοσταθμία. Επίσης υπολογίζεται η διάρκεια ζωής των εδράνων και πώς επηρεάζεται αυτή από την θερμοκρασία και την αζυγοσταθμία. Τέλος αξιολογούνται τα αποτελέσματα. In this thesis the campbell diagrams for Euler and Timoshenko beams are calculated, their mode shapes and graphically calculated the beam deformations where their maximum amplitude is pointed and how it differs in different cases. Large displacements are generally capable of causing even destruction of the shaft and the system in general. Unbalance is mainly responsible for large displacements and there should be some damping in order to mitigate vibrations and large amplitudes. Finally the bearing life is calculated for different values of the temperature factor and unbalance force. Initially, the history of rotating systems is reported, the scientists who contributed decisively to the evolution of the industry as well as to their applications. A general reference is also made to the importance of the bearing supports on the rotating shafts. Chapter 2 gives the general mathematical relationship that all dynamical systems satisfy with all possible matrices that the engineer may encounter in the rotors. There is also a general reference to inertial and non-inertial reference frames, proving the transformation matrices from one system to another as well as and an abstract about unbalance and it's primary sources is also given. Chapters 3 and 4 give a detailed mathematical analysis of the basic differential equations of rotor with and without damping and give in detail many concepts found in Rotordynamics. Reference is also made to the finite element method which is the basis for troubleshooting and exporting matrices for rotating shafts and more. Chapter 5 refers to the bearings and the two basic parameters of a bearing, stiffness and damping. The importance of lubrication in bearings is also emphasized and Hertz's contact theory is presented, which finds application in the contact of the bearings of a bearing with the rings. Chapter 6 provides a detailed calculation of the stiffness for a ball bearing. The process of finding the stiffness is an extremely complex process, and in this chapter a simplified method of calculation is presented. Finally, the diagram of radial stiffness with radial force is given. The next two chapters present the Euler-Bernulli beam theory, its differences from Timoshenko's theory, and calculate the axis displacement in detail, followed by the mass and gyroscope matrices for the disks and the mass and stiffness matrices for the axis. In Chapter 9 the simulation is done in ANSYS where we take the Campbell diagrams, the mode shapes, the displacements for specific unbalances.Τhe bearing life is also calculated and the way it is affected by the temperature and unbalance. Finally, the results are evaluated. 2022-03-16T11:47:12Z 2022-03-16T11:47:12Z 2022-02-12 http://hdl.handle.net/10889/16079 gr application/pdf |
