Εκτιμητές και έλεγχοι καλής προσαρμογής για την inverse Gaussian κατανομή
Η παρούσα διπλωματική εργασία εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής Ανάλυσης. Σκοπός είναι να μελετήσουμε και να παρουσιάσουμε αναλυτικά την Inverse Gaussian Distribution (αντίστροφη γκαουσιανή κατανομή) η οποία είναι μια από τις σπουδαιότερες θετικά λοξές κατανομές. Στο πρώτο κεφάλαιο...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2022
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/16186 |
| id |
nemertes-10889-16186 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-161862022-09-06T05:13:23Z Εκτιμητές και έλεγχοι καλής προσαρμογής για την inverse Gaussian κατανομή Estimators and goodness-of-fit tests for inverse Gaussian distribution Παπαδημητρίου, Ελένη Papadimitriou, Eleni Inverse gaussian κατανομή Εκτιμητές Έλεγχοι καλής προσαρμογής Inverse gaussian distribution Estimators Goodness-of-fit Η παρούσα διπλωματική εργασία εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής Ανάλυσης. Σκοπός είναι να μελετήσουμε και να παρουσιάσουμε αναλυτικά την Inverse Gaussian Distribution (αντίστροφη γκαουσιανή κατανομή) η οποία είναι μια από τις σπουδαιότερες θετικά λοξές κατανομές. Στο πρώτο κεφάλαιο, θα πραγματοποιήσουμε μια εκτενή μελέτη της αντίστροφης γκαουσιανής κατανομής. Αρχικά θα κάνουμε μια ιστορική αναδρομή, για να εξετάσουμε πότε και από ποιους πρωτοεμφανίστηκε χρονολογικά καθώς και την εξέλιξη της μέσα στον χρόνο. Στη συνέχεια θα ορίσουμε πλήρως την κατανομή, παρουσιάζοντας την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας και την αθροιστική συνάρτηση κατανομής. Εφόσον ορίσουμε πλήρως την κατανομή, θα ασχοληθούμε με βασικές ιδιότητες της Inverse Gaussian κατανομής μελετώντας την χαρακτηριστική συνάρτηση και την ροπογεννήτρια. Επιπλέον, θα υπολογίσουμε την μέση τιμή, διασπορά, ροπές, ποσοστιαία σημεία και τους συντελεστές ασυμμετρίας και κύρτωσης. Στο τέλος του κεφαλαίου θα ορίσουμε και θα μελετήσουμε κάποιους μετασχηματισμούς τυχαίων μεταβλητών και θα παρουσιάσουμε εφαρμογές της Inverse Gaussian. To δεύτερο κεφάλαιο της εργασίας αναφέρεται στην εκτίμηση παραμέτρων. Αρχικά θα διατυπώσουμε τις έννοιες της επάρκειας και της πληρότητας. Στην συνέχεια θα υπολογίσουμε εκτιμητές με διαφόρους μεθόδους για τις παραμέτρους της Inverse Gaussian κατανομής. Το τρίτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στους ελέγχους καλής προσαρμογής. Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με διαφόρους ελέγχους καλής προσαρμογής που εμφανίζονται στην βιβλιογραφία και στην συνέχεια θα μελετήσουμε την ισχύ αυτών. Τελικός σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι να συγκρίνουμε τους ελέγχους καλής προσαρμογής που θα αναπτύξουμε. Για αυτό το σκοπό θα εφαρμόσουμε τους ελέγχους σε δεδομένα και θα παρουσιάσουμε τα αποτελέσματα. Οι εφαρμογές αυτές θα παρουσιαστούν αναλυτικά στο τέταρτο κεφάλαιο. The dissertation is part of the research in the field of Statistical Analysis. The aim is to study and present in detail the Inverse Gaussian Distribution which is one of the most important positive distributions. In the first chapter, we will conduct an extensive study of the Inverse Gaussian distribution. We will first do a historical review to examine when and by whom it first appeared chronologically as well as its evolution over time. We then define the distribution fully, presenting the probability density function and the cumulative distribution function. If we have fully defined the distribution, we will deal with key properties of the Inverse Gaussian distribution studying the characteristic function and the moment-generator function. In addition, we will calculate the mean, dispersion, moments, percentage points and coefficients of asymmetry and curvature. At the end of the chapter we will define and study some transformations of random variables and we will present applications of Inverse Gaussian. The second chapter of the work refers to the parameter estimation. We will first formulate the concepts of adequacy and completeness. Next we will calculate estimators with different methods for the parameters of the Invesre Gaussian distribution. The third chapter is devoted to adaptation checks. In this chapter we will deal with various goodness of fit test adaptation which appear in the literature and then we will study their validity. The ultimate goal of the dissertation is to compare the adaptation controls that we will develop. For this purpose we will apply the controls to data and present the results. These applications will be presented in detail in the fourth chapter. 2022-05-05T07:20:19Z 2022-05-05T07:20:19Z 2022-04-11 http://hdl.handle.net/10889/16186 gr application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Inverse gaussian κατανομή Εκτιμητές Έλεγχοι καλής προσαρμογής Inverse gaussian distribution Estimators Goodness-of-fit |
| spellingShingle |
Inverse gaussian κατανομή Εκτιμητές Έλεγχοι καλής προσαρμογής Inverse gaussian distribution Estimators Goodness-of-fit Παπαδημητρίου, Ελένη Εκτιμητές και έλεγχοι καλής προσαρμογής για την inverse Gaussian κατανομή |
| description |
Η παρούσα διπλωματική εργασία εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής Ανάλυσης. Σκοπός είναι να μελετήσουμε και να παρουσιάσουμε αναλυτικά την Inverse Gaussian Distribution (αντίστροφη γκαουσιανή κατανομή) η οποία είναι μια από τις σπουδαιότερες θετικά λοξές κατανομές.
Στο πρώτο κεφάλαιο, θα πραγματοποιήσουμε μια εκτενή μελέτη της αντίστροφης γκαουσιανής κατανομής. Αρχικά θα κάνουμε μια ιστορική αναδρομή, για να εξετάσουμε πότε και από ποιους πρωτοεμφανίστηκε χρονολογικά καθώς και την εξέλιξη της μέσα στον χρόνο. Στη συνέχεια θα ορίσουμε πλήρως την κατανομή, παρουσιάζοντας την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας και την αθροιστική συνάρτηση κατανομής. Εφόσον ορίσουμε πλήρως την κατανομή, θα ασχοληθούμε με βασικές ιδιότητες της Inverse Gaussian κατανομής μελετώντας την χαρακτηριστική συνάρτηση και την ροπογεννήτρια. Επιπλέον, θα υπολογίσουμε την μέση τιμή, διασπορά, ροπές, ποσοστιαία σημεία και τους συντελεστές ασυμμετρίας και κύρτωσης. Στο τέλος του κεφαλαίου θα ορίσουμε και θα μελετήσουμε κάποιους μετασχηματισμούς τυχαίων μεταβλητών και θα παρουσιάσουμε εφαρμογές της Inverse Gaussian.
To δεύτερο κεφάλαιο της εργασίας αναφέρεται στην εκτίμηση παραμέτρων. Αρχικά θα διατυπώσουμε τις έννοιες της επάρκειας και της πληρότητας. Στην συνέχεια θα υπολογίσουμε εκτιμητές με διαφόρους μεθόδους για τις παραμέτρους της Inverse Gaussian κατανομής.
Το τρίτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στους ελέγχους καλής προσαρμογής. Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με διαφόρους ελέγχους καλής προσαρμογής που εμφανίζονται στην βιβλιογραφία και στην συνέχεια θα μελετήσουμε την ισχύ αυτών.
Τελικός σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι να συγκρίνουμε τους ελέγχους καλής προσαρμογής που θα αναπτύξουμε. Για αυτό το σκοπό θα εφαρμόσουμε τους ελέγχους σε δεδομένα και θα παρουσιάσουμε τα αποτελέσματα. Οι εφαρμογές αυτές θα παρουσιαστούν αναλυτικά στο τέταρτο κεφάλαιο. |
| author2 |
Papadimitriou, Eleni |
| author_facet |
Papadimitriou, Eleni Παπαδημητρίου, Ελένη |
| author |
Παπαδημητρίου, Ελένη |
| author_sort |
Παπαδημητρίου, Ελένη |
| title |
Εκτιμητές και έλεγχοι καλής προσαρμογής για την inverse Gaussian κατανομή |
| title_short |
Εκτιμητές και έλεγχοι καλής προσαρμογής για την inverse Gaussian κατανομή |
| title_full |
Εκτιμητές και έλεγχοι καλής προσαρμογής για την inverse Gaussian κατανομή |
| title_fullStr |
Εκτιμητές και έλεγχοι καλής προσαρμογής για την inverse Gaussian κατανομή |
| title_full_unstemmed |
Εκτιμητές και έλεγχοι καλής προσαρμογής για την inverse Gaussian κατανομή |
| title_sort |
εκτιμητές και έλεγχοι καλής προσαρμογής για την inverse gaussian κατανομή |
| publishDate |
2022 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/16186 |
| work_keys_str_mv |
AT papadēmētriouelenē ektimēteskaielenchoikalēsprosarmogēsgiatēninversegaussiankatanomē AT papadēmētriouelenē estimatorsandgoodnessoffittestsforinversegaussiandistribution |
| _version_ |
1799945007733407744 |
