Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς

Η βελτιστοποίηση είναι ένα από τα μαθηματικά προβλήματα που είναι κατάλληλο για τη μοντελοποίηση φυσικών φαινομένων. Αποτελεί έναν σημαντικό κλάδο των μαθηματικών, αν λάβουμε υπόψη την πληθώρα των προβλημάτων αυτού του τύπου που εμφανίζονται σε πολ- λούς τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας,...

Πλήρης περιγραφή

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Κούλης, Επαμεινώνδας
Άλλοι συγγραφείς:	Koulis, Epameinondas
Γλώσσα:	Greek
Έκδοση:	2022
Θέματα:	Βελτιστοποίηση Συναρτήσεις Lagrange Optimization Lagrangian function
Διαθέσιμο Online:	http://hdl.handle.net/10889/16212

id	nemertes-10889-16212
record_format	dspace
spelling	nemertes-10889-162122022-09-06T05:14:13Z Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς Constrained and unconstrained non linear optimization Κούλης, Επαμεινώνδας Koulis, Epameinondas Βελτιστοποίηση Συναρτήσεις Lagrange Optimization Lagrangian function Η βελτιστοποίηση είναι ένα από τα μαθηματικά προβλήματα που είναι κατάλληλο για τη μοντελοποίηση φυσικών φαινομένων. Αποτελεί έναν σημαντικό κλάδο των μαθηματικών, αν λάβουμε υπόψη την πληθώρα των προβλημάτων αυτού του τύπου που εμφανίζονται σε πολ- λούς τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας, όπως την αναδίπλωση πρωτεϊνών στο χώρο, την εξόρυξη δεδομένων και την επεξεργασία εικόνας μεταξύ άλλων. Σε αυτή τη μεταπτυχιακή εργασία ασχοληθήκαμε με τη βελτιστοποίηση με και χωρίς περιορι- σμούς (constrained/unconstrained optimization). Αναλύσαμε κάποιες κλασσικές μεθόδους όπως τις μεθόδους αναζήτησης γραμμής (line search methods) και ειδικότερα τη steepest descent, τη μέθοδο Newton και κάποιες quasi-Newton μεθόδους όπως τη BFGS, μαζί με μεθόδους διαστη- μάτων εμπιστοσύνης. Επιλέξαμε κάποιες γνωστές benchmark functions και χρησιμοποιήσαμε το Optimization Toolbox του MATLAB για να συγκρίνουμε μεθόδους. Optimization is one of the mathematical problems that is suitable for modeling natural phenomena. It is an important branch of mathematics, given the multitude of problems of this type that occur in many fields of science and technology, such as the folding of proteins in space, data mining and image processing, among others. In this master’s thesis we dealt with constrained and unconstrained optimization. We have analyzed some classical methods such as line search methods and in particular steepest descent, the Newton method and some quasi-Newton methods such as BFGS, along with confidence interval methods. We selected some well-known benchmark functions and used the MATLAB Optimization Toolbox to compare methods. 2022-06-02T09:01:45Z 2022-06-02T09:01:45Z 2022-03-15 http://hdl.handle.net/10889/16212 gr application/pdf
institution	UPatras
collection	Nemertes
language	Greek
topic	Βελτιστοποίηση Συναρτήσεις Lagrange Optimization Lagrangian function
spellingShingle	Βελτιστοποίηση Συναρτήσεις Lagrange Optimization Lagrangian function Κούλης, Επαμεινώνδας Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς
description	Η βελτιστοποίηση είναι ένα από τα μαθηματικά προβλήματα που είναι κατάλληλο για τη μοντελοποίηση φυσικών φαινομένων. Αποτελεί έναν σημαντικό κλάδο των μαθηματικών, αν λάβουμε υπόψη την πληθώρα των προβλημάτων αυτού του τύπου που εμφανίζονται σε πολ- λούς τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας, όπως την αναδίπλωση πρωτεϊνών στο χώρο, την εξόρυξη δεδομένων και την επεξεργασία εικόνας μεταξύ άλλων. Σε αυτή τη μεταπτυχιακή εργασία ασχοληθήκαμε με τη βελτιστοποίηση με και χωρίς περιορι- σμούς (constrained/unconstrained optimization). Αναλύσαμε κάποιες κλασσικές μεθόδους όπως τις μεθόδους αναζήτησης γραμμής (line search methods) και ειδικότερα τη steepest descent, τη μέθοδο Newton και κάποιες quasi-Newton μεθόδους όπως τη BFGS, μαζί με μεθόδους διαστη- μάτων εμπιστοσύνης. Επιλέξαμε κάποιες γνωστές benchmark functions και χρησιμοποιήσαμε το Optimization Toolbox του MATLAB για να συγκρίνουμε μεθόδους.
author2	Koulis, Epameinondas
author_facet	Koulis, Epameinondas Κούλης, Επαμεινώνδας
author	Κούλης, Επαμεινώνδας
author_sort	Κούλης, Επαμεινώνδας
title	Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς
title_short	Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς
title_full	Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς
title_fullStr	Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς
title_full_unstemmed	Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς
title_sort	μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς
publishDate	2022
url	http://hdl.handle.net/10889/16212
work_keys_str_mv	AT koulēsepameinōndas mēgrammikēbeltistopoiēsēmeperiorismouskaichōrisperiorismous AT koulēsepameinōndas constrainedandunconstrainednonlinearoptimization
_version_	1799945015657496576

Μη γραμμική βελτιστοποίηση με περιορισμούς και χωρίς περιορισμούς

Παρόμοια τεκμήρια