| Περίληψη: | Στην απαρχή της καινούριας χιλιετίας, έχει γίνει πλέον ξεκάθαρος ο σπουδαίος ρόλος
και η χρησιμότητα των ασυρμάτων τηλεπικοινωνιών και των εφαρμογών τους, η εξέλιξη
των οποίων επικεντρώνεται σε μεγάλο βαθμό στις Ασύρματες Προσωπικές Τηλεπικοινωνίες (ΑΠΤ). Εξαιτίας της μεγάλης δημοτικότητας που έχουν τα συστήματα αυτά, υπάρχει
συνεχής ανάγκη για αύξηση της χωρητικότητας και αναβάθμιση των παρεχόμενων υπηρεσιών ϕωνής και δεδομένων. Μια πολύ σημαντική περιοχή έρευνας για τις ΑΠΤ, που
έχει προκύψει από τις παραπάνω απαιτήσεις, είναι η μελέτη και η αντιμετώπιση των προβλημάτων που δημιουργούνται στην επίδοση των δικτύων αυτών από διάφορα ϕαινόμενα
που επιδρούν στο ασύρματο κανάλι. Σε αυτήν την ερευνητική περιοχή εστιάζεται και η
παρούσα διδακτορική διατριβή, που έχει ως στόχο τη ϑεωρητική μελέτη της επίδοσης ασύρματων ψηφιακών τηλεπικοινωνιακών συστημάτων τα οποία υπόκεινται σε διαλείψεις.
Για την καταπολέμηση των αρνητικών συνεπειών των διαλείψεων έχει υιοθετηθεί η τεχνική του διαφορισμού στο δέκτη. Σύμφωνα με αυτήν, ο δέκτης διαθέτει περισσότερες από
μια κεραίες λήψης με αποτέλεσμα να λαμβάνει πολλαπλά αντίγραφα του εκπεμπόμενου
σήματος, τα οποία συνδυάζει κατάλληλα ανάλογα με τις απαιτήσεις του διαχειριστή του
δικτύου.
Η διεθνής έρευνα για τη χρήση δεκτών διαφορισμού σε κανάλια Διαλείψεων Μικρής
Κλίμακας (ΔΜΙΚ) είναι εκτενής και αφορά κυρίως κανάλια που βασίζονται στις κατανομές
Rayleigh, Rice και Nakagamim. Δύο άλλες σημαντικές κατανομές για τη μοντελοποίηση των ΔΜΙΚ είναι η Weibull και, η γενίκευση της, η Γενικευμένη-Γάμα (ΓG), οι οποίες
σε σύντομο χρονικό διάστημα έχουν κερδίσει εκτεταμένο επιστημονικό ενδιαφέρον στην
περιοχή των ασύρματων κινητών τηλεπικοινωνιών. ΄Ομως, παρά το ενδιαφέρον αυτό, η
μελέτη της επίδοσης δεκτών διαφορισμού σε κανάλια που μοντελοποιούνται με τις κατανομές αυτές, δεν έχει λάβει τις διαστάσεις που έχουν λάβει οι αντίστοιχες έρευνες για τις
άλλες κατανομές. Αυτό οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στη μεγάλη πολυπλοκότητα, από μαϑηματικής άποψης, που παρουσιάζει η στατιστική αναπαράσταση του σήματος της εξόδου
πολλών τύπων δεκτών διαφορισμού που σε συνδυασμό με τη σχετικά σύνθετη μαθηματική έκφραση των κατανομών Weibull και ΓG, δημιουργεί δυσεπίλυτα προβλήματα. Στην παρούσα διατριβή, προσπερνώντας αυτές τις δυσκολίες, αρχικά μελετήθηκε η απόδοση
μιας ειδικής κατηγορίας δεκτών διαφορισμού, του δέκτη Συνδυασμού Γενικευμένης Επιλογής (ΣΓΕ), ο οποίος λειτουργεί σε Ανεξάρτητα αλλά Μη-Ομοιόμορφα Κατανεμημένα
(ΑΜΟΚ) κανάλια διαλείψεων Weibull. Σε αυτήν τη μελέτη εξετάζεται η περίπτωση όπου
επιλέγονται οι δύο κλάδοι με το υψηλότερο λόγο σήματος προς ϑόρυβο, Signal to Noise
Ratio (SNR), από τους L διαθέσιμους, ΣΓΕ(2, L). Κατά συνέπεια, με την παρουσίαση
μιας καινούριας ιδιότητας για το γινόμενο των ροπών ταξινομημένων Τυχαίων Μεταβλητών
(ΤΜ) Weibull, γίνεται δυνατή η εξαγωγή εκφράσεων κλειστής μορφής για τις ροπές του
SNR στην έξοδο των δεκτών ΣΓΕ(2, L). Χρησιμοποιώντας αυτές τις εκφράσεις δίνονται, σε
κλειστή μορφή επίσης, σημαντικά κριτήρια επίδοσης όπως είναι ο Μέσος Λόγος Σήματος
προς Θόρυβο (ΜΛΣΘ) και η Ποσότητα των Διαλείψεων (ΠΔ). Επιπλέον, με την εφαρμογή
της ϑεωρίας των προσεγγιστών Pad´e και της προσέγγισης μέσω της Ροπο-Γεννήτριας Συνάρτησης (ΡΓΣ), γίνεται δυνατή η μελέτη της Πιθανότητας Διακοπής της Επικοινωνίας
(ΠΔΕ) και της Μέσης Πιθανότητας Σφάλματος Bit (ΜΠΣΒ) του συστήματος.
Στη συνέχεια, υποθέτοντας Ανεξάρτητα και Ομοιόμορφα Κατανεμημένα (ΑΟΚ) κανάλια διαλείψεων ΓG, παρουσιάστηκε σε κλειστή μορφή έκφραση για τις ροπές του SNR στην
έξοδο των δεκτών ΣΓΕ(2, L), ενώ η ΡΓΣ και η Αθροιστική Συνάρτηση Κατανομής (ΑΣΚ)
εξήχθησαν υπό τη μορφή απειροσειρών. Χρησιμοποιώντας αυτές τις εκφράσεις απλοποιείται σημαντικά η μελέτη των κριτηρίων επίδοσης της ΠΔΕ και της ΜΠΣΒ. Επιπλέον,
παρουσιάστηκε η χωρητικότητα του καναλιού ΓG με τη χρήση ή όχι δεκτών διαφορισμού,
με βάση πολύ γνωστές τεχνικές προσαρμογής της εκπομπής.
Μια άλλη πολύ σημαντική ερευνητική περιοχή που αφορά τα κανάλια διαλείψεων και
επηρεάζει σημαντικά την επίδοση των ασύρματων ψηφιακών τηλεπικοινωνιακών συστημάτων που λειτουργούν σε αυτά, είναι το σύνθετο περιβάλλον διάδοσης που δημιουργείται
όταν οι ΔΜΙΚ συνυπάρχουν με Διαλείψεις Μεγάλης Κλίμακας (ΔΜΕΚ). Στην παρούσα
διδακτορική διατριβή, αυτό το περιβάλλον διάδοσης μοντελοποιείται με τις σύνθετες κατανομές K και γενικευμένη-K (KG). Αυτές οι κατανομές είναι αρκετά γενικές, αλλά
ταυτόχρονα και μαθηματικά ευέλικτες, και έχει διαπιστωθεί ότι είναι κατάλληλες για τη
μοντελοποίηση των συνθηκών του καναλιού που προκύπτει όταν οι ΔΜΙΚ συμβαίνουν ταυτόχρονα με ΔΜΕΚ. Στην περίπτωση της κατανομής KG, εξάγονται σημαντικά στατιστικά
χαρακτηριστικά του SNR στην έξοδο των δεκτών διαφορισμού Συνδυασμού Μεγίστου Λόγου (ΣΜΛ), Συνδυασμού ΄Ισης Απολαβής (ΣΙΑ), Συνδυασμού Μεταγωγής και Παραμονής
(ΣΜΠ) και του δέκτη Διαφορισμού Επιλογής (ΔΕ). Χρησιμοποιώντας αυτές τις εκφράσεις
και υποθέτωντας ΑΜΟΚ συνθήκες διαλείψεων του καναλιού KG, εξάγονται σε κλειστή
μορφή τα κριτήρια επίδοσης ΜΛΣΘ, ΠΔΕ και ΠΔ. Επιπλέον, ακολουθώντας την προσέγγιση που βασίζεται στη ΡΓΣ για τους δέκτες ΣΜΛ και ΣΜΠ και τους προσεγγιστές Pad´e
για τους δέκτες ΣΙΑ και ΔΕ μελετάται η ΜΠΣΒ. Για την περίπτωση της κατανομής K,
υποθέτωντας επιπλέον συσχετισμένες ΤΜ, παρουσιάζεται και μελετάται η συσχετισμένη (δι-μεταβαλλόμενη) κατανομή K, η οποία χαρακτηρίζεται από μη ομοιόμορφους παράγοντες μορφοποίησης και κλίμακας. Η σύνθετη αυτή κατανομή είναι βολική για τη
μοντελοποίηση του συσχετισμένου περιβάλλοντος διαλείψεων/σκίασης, όταν η συσχέτιση
μεταξύ των πλατών των σημάτων και της ισχύος τους είναι διαφορετική. Για αυτήν την
κατανομή, εξάγονται γενικές εκφράσεις με απειροσειρές για τη Συνάρτηση Πυκνότητας
Πιθανότητας (ΣΠΠ), την ΑΣΚ και τις από κοινού ροπές. Υποθέτοντας ομοιόμορφους παράγοντες κλίμακας και ασυσχέτιστη ισχύ σημάτων, παρέχονται απλούστερες εκφράσεις
για τη ΣΠΠ, την ΑΣΚ και τη χαρακτηριστική συνάρτηση, ενώ οι από κοινού ροπές εξάγονται σε κλειστή μορφή. Επιπλέον, βασιζόμενοι σε αυτές τις ϑεωρητικές εκφράσεις της
δι-μεταβαλλόμενης κατανομής K, παρουσιάζεται η ανάλυση της επίδοσης σημαντικών
δεκτών διαφορισμού, όπως είναι οι δέκτες ΣΜΛ, ΣΙΑ και ΔΕ οι οποίοι λειτουργούν σε
συσχετισμένα κανάλια διαλείψεων K. Για το δέκτη ΔΕ μελετάται η ΠΔΕ, ενώ για τους
δέκτες ΣΜΛ και ΣΙΑ η ΜΠΣΒ.
Γενικά η προτεινόμενη ανάλυση συνοδεύεται από αριθμητικά αποτελέσματα, τα οποία
επιδεικνύουν ξεκάθαρα τη χρησιμότητα και την ευελιξία της ϑεωρητικής προσέγγισης.
Τα αριθμητικά αυτά αποτελέσματα περιλαμβάνουν σύγκριση της επίδοσης διαφορετικών
δεκτών διαφορισμού, συνθηκών καναλιού και τεχνικών διαμόρφωσης.
|
|---|
