Μέθοδοι υπολογισμού των αθροισμάτων Newton και των αθροισμάτων Stieltjes

Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι η παρουσίαση διαφόρων μεθόδων υπολογισμού των ροπών κατανομής των ριζών των ορθογωνίων πολυωνύμων, ισοδύναμα των αθροισμάτων Newton των ριζών, δηλαδή με, ενός πολυωνύμου βαθμού και των αθροισμάτων Stieltjes που είναι αθροίσματα της μορφής, όπου και είναι οι...

Πλήρης περιγραφή

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Γκούστα, Ζωή
Άλλοι συγγραφείς:	Σιαφαρίκας, Παναγιώτης
Μορφή:	Thesis
Γλώσσα:	Greek
Έκδοση:	2009
Θέματα:	Αθροίσματα Νεύτωνα Newton sums 512.942
Διαθέσιμο Online:	http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/2119

id	nemertes-10889-2119
record_format	dspace
spelling	nemertes-10889-21192022-09-05T20:31:12Z Μέθοδοι υπολογισμού των αθροισμάτων Newton και των αθροισμάτων Stieltjes Methods for computing the Newton and Stieltjes sums Γκούστα, Ζωή Σιαφαρίκας, Παναγιώτης Κοκολογιαννάκη, Χρυσούλα Σιαφαρίκας, Παναγιώτης Πετροπούλου, Ελένη Gousta, Zoi Αθροίσματα Νεύτωνα Newton sums 512.942 Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι η παρουσίαση διαφόρων μεθόδων υπολογισμού των ροπών κατανομής των ριζών των ορθογωνίων πολυωνύμων, ισοδύναμα των αθροισμάτων Newton των ριζών, δηλαδή με, ενός πολυωνύμου βαθμού και των αθροισμάτων Stieltjes που είναι αθροίσματα της μορφής, όπου και είναι οι ρίζες μιας λύσης μιας ομογενούς διαφορικής εξίσωσης δεύτερης τάξης. Κάποια από αυτά τα αθροίσματα βρίσκουν εφαρμογή στο να φράσουμε τις ρίζες κάποιων ειδικών συναρτήσεων, ενώ άλλα χρησιμοποιούνται για την μελέτη της ασυμπτωτικής κατανομής των ριζών των ορθογωνίων πολυωνύμων και για τη μελέτη της μονοτονίας των ριζών. Παρουσιάζουμε δύο μεθόδους υπολογισμού των ροπών της κατανομής των ριζών των ορθογωνίων πολυώνυμων. Στην πρώτη μέθοδο υπολογίζουμε τα αθροίσματα Netwon των ριζών χρησιμοποιώντας τις ιδιοτιμές ενός τριδιαγώνιου πίνακα, ενώ στη δεύτερη μέθοδο ο υπολογισμός των αθροισμάτων Netwon γίνεται μέσω των συντελεστών των διαφορικών εξισώσεων που ικανοποιούν τα πολυώνυμα. Θα πρέπει εδώ να τονίσουμε ότι η δεύτερη μέθοδος μας επιτρέπει να υπολογίσουμε αριθμητικά τα αθροίσματα Netwon. We present some methods for computing the distirbution of the roots of orthogonal polynomials, equivantly of Newton sums, and we sketch their use in determining some properties of second order ordinary differential equations. 2009-10-20T08:51:36Z 2009-10-20T08:51:36Z 2009-07-02 2009-10-20T08:51:36Z Thesis http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/2119 gr Η ΒKΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου. 0 application/pdf
institution	UPatras
collection	Nemertes
language	Greek
topic	Αθροίσματα Νεύτωνα Newton sums 512.942
spellingShingle	Αθροίσματα Νεύτωνα Newton sums 512.942 Γκούστα, Ζωή Μέθοδοι υπολογισμού των αθροισμάτων Newton και των αθροισμάτων Stieltjes
description	Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι η παρουσίαση διαφόρων μεθόδων υπολογισμού των ροπών κατανομής των ριζών των ορθογωνίων πολυωνύμων, ισοδύναμα των αθροισμάτων Newton των ριζών, δηλαδή με, ενός πολυωνύμου βαθμού και των αθροισμάτων Stieltjes που είναι αθροίσματα της μορφής, όπου και είναι οι ρίζες μιας λύσης μιας ομογενούς διαφορικής εξίσωσης δεύτερης τάξης. Κάποια από αυτά τα αθροίσματα βρίσκουν εφαρμογή στο να φράσουμε τις ρίζες κάποιων ειδικών συναρτήσεων, ενώ άλλα χρησιμοποιούνται για την μελέτη της ασυμπτωτικής κατανομής των ριζών των ορθογωνίων πολυωνύμων και για τη μελέτη της μονοτονίας των ριζών. Παρουσιάζουμε δύο μεθόδους υπολογισμού των ροπών της κατανομής των ριζών των ορθογωνίων πολυώνυμων. Στην πρώτη μέθοδο υπολογίζουμε τα αθροίσματα Netwon των ριζών χρησιμοποιώντας τις ιδιοτιμές ενός τριδιαγώνιου πίνακα, ενώ στη δεύτερη μέθοδο ο υπολογισμός των αθροισμάτων Netwon γίνεται μέσω των συντελεστών των διαφορικών εξισώσεων που ικανοποιούν τα πολυώνυμα. Θα πρέπει εδώ να τονίσουμε ότι η δεύτερη μέθοδος μας επιτρέπει να υπολογίσουμε αριθμητικά τα αθροίσματα Netwon.
author2	Σιαφαρίκας, Παναγιώτης
author_facet	Σιαφαρίκας, Παναγιώτης Γκούστα, Ζωή
format	Thesis
author	Γκούστα, Ζωή
author_sort	Γκούστα, Ζωή
title	Μέθοδοι υπολογισμού των αθροισμάτων Newton και των αθροισμάτων Stieltjes
title_short	Μέθοδοι υπολογισμού των αθροισμάτων Newton και των αθροισμάτων Stieltjes
title_full	Μέθοδοι υπολογισμού των αθροισμάτων Newton και των αθροισμάτων Stieltjes
title_fullStr	Μέθοδοι υπολογισμού των αθροισμάτων Newton και των αθροισμάτων Stieltjes
title_full_unstemmed	Μέθοδοι υπολογισμού των αθροισμάτων Newton και των αθροισμάτων Stieltjes
title_sort	μέθοδοι υπολογισμού των αθροισμάτων newton και των αθροισμάτων stieltjes
publishDate	2009
url	http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/2119
work_keys_str_mv	AT nkoustazōē methodoiypologismoutōnathroismatōnnewtonkaitōnathroismatōnstieltjes AT nkoustazōē methodsforcomputingthenewtonandstieltjessums
_version_	1771297359250063360

Μέθοδοι υπολογισμού των αθροισμάτων Newton και των αθροισμάτων Stieltjes

Παρόμοια τεκμήρια