| Περίληψη: | Ο σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη συστημάτων αναμονής με μεταβλητό ρυθμό
αφίξεων με χρήση αναλυτικών μεθόδων. Συγκεκριμένα, θα σχολιάσουμε εκτενώς συστήματα με
μεταβλητό ρυθμό αφίξεων μίας ουράς αλλά και με δύο ουρές. Τα συστήματα αυτά μελετώνται με την
χρήση των αναλυτικών μεθόδων της συμπληρωματικής μεταβλητής, της εμφυτευμένης μαρκοβιανής
αλυσίδας και την μέθοδο compensation.
Αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο, εισάγουμε μερικές βασικές έννοιες και χαρακτηριστικά της θε-
ωρίας ουρών αναμονής. Στην συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο, παραθέτουμε λεπτομερώς βαασικά
αποτελέσματα σχετικά με την μελέτη της επίδοσης του κλασικού M/G/1 συστήματος εφαρμόζο-
ντας αναλυτικές μεθόδους. Στην πορεία ακολουθεί το τρίτο κεφάλαιο, στο οποίο κάνουμε μια πρώτη
εισαγωγή στην μελέτη του M/G/1 συστήματος με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων, ο οποίος εξαρτάται
από το τελευταίο γεγονός. Στο τέταρτο κεφάλαιο, παραθέτουμε το βασικό ερευνητικό κομμάτι της
παρούσας διατριβής, που είναι η μελέτη ενός M/G/1 συστήματος αναμονής με διακοπές (απλές ή
πολλαπλές) με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων εξαρτώμενο από το τελευταίο γεγονός. Με την χρήση της
μεθόδου της εμφυτευμένης μαρκοβιανής αλυσίδας υπολογίζουμε σε κλειστή μορφή την πιθανογεν-
νήτρια του αριθμού των πελατών στο σύστημα και παράγουμε αριθμητικά αποτελέσματα. Τέλος, στο
πέμπτο κεφάλαιο μελετάμε το πρόβλημα της δρομολόγησης σε δύο παράλληλες μαρκοβιανές ουρές
σύμφωνα με την πολιτική join the shortest queue, όπου και υπολογίζουμε την στάσιμη κατανομή
με την μέθοδο compensation.
|
|---|
