Αναλυτικές μέθοδοι σε συστήματα αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων
Ο σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη συστημάτων αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων με χρήση αναλυτικών μεθόδων. Συγκεκριμένα, θα σχολιάσουμε εκτενώς συστήματα με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων μίας ουράς αλλά και με δύο ουρές. Τα συστήματα αυτά μελετώνται με την χρήση των αναλυτικών μεθόδων της...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2022
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | https://nemertes.library.upatras.gr/handle/10889/23320 |
| id |
nemertes-10889-23320 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-233202022-10-06T17:54:28Z Αναλυτικές μέθοδοι σε συστήματα αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων Analytical methods in queueing systems with variable arrival rate Κουτσαντώνη, Χρυσούλα Koutsantoni, Chrysoula Μαρκοβιανές αλυσίδες Θεωρία ουρών αναμονής Μέθοδος εμφυτευμένης μαρκοβιανής αλυσίδας Μέθοδος συμπληρωματικής μεταβλητής Κατανομή πλήθους πελατών Εξισώσεις ισορροπίας Συνθήκη στασιμότητας Μέθοδος αποζημίωσης-αντιστάθμισης Μέτρα απόδοσης Πρόβλημα δρομολόγησης Μεταβλητός ρυθμός αφίξεων Πολλαπλές διακοπές Απλές διακοπές Markov chains Queueing theory Embedded Markov chain method Supplementary variable method Stationary queue length distribution Stability condition Equilibrium equations Compensation method Performance characteristics Shortest queue Vacations Multiple vacation model Single vacation model Ο σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη συστημάτων αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων με χρήση αναλυτικών μεθόδων. Συγκεκριμένα, θα σχολιάσουμε εκτενώς συστήματα με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων μίας ουράς αλλά και με δύο ουρές. Τα συστήματα αυτά μελετώνται με την χρήση των αναλυτικών μεθόδων της συμπληρωματικής μεταβλητής, της εμφυτευμένης μαρκοβιανής αλυσίδας και την μέθοδο compensation. Αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο, εισάγουμε μερικές βασικές έννοιες και χαρακτηριστικά της θε- ωρίας ουρών αναμονής. Στην συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο, παραθέτουμε λεπτομερώς βαασικά αποτελέσματα σχετικά με την μελέτη της επίδοσης του κλασικού M/G/1 συστήματος εφαρμόζο- ντας αναλυτικές μεθόδους. Στην πορεία ακολουθεί το τρίτο κεφάλαιο, στο οποίο κάνουμε μια πρώτη εισαγωγή στην μελέτη του M/G/1 συστήματος με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων, ο οποίος εξαρτάται από το τελευταίο γεγονός. Στο τέταρτο κεφάλαιο, παραθέτουμε το βασικό ερευνητικό κομμάτι της παρούσας διατριβής, που είναι η μελέτη ενός M/G/1 συστήματος αναμονής με διακοπές (απλές ή πολλαπλές) με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων εξαρτώμενο από το τελευταίο γεγονός. Με την χρήση της μεθόδου της εμφυτευμένης μαρκοβιανής αλυσίδας υπολογίζουμε σε κλειστή μορφή την πιθανογεν- νήτρια του αριθμού των πελατών στο σύστημα και παράγουμε αριθμητικά αποτελέσματα. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο μελετάμε το πρόβλημα της δρομολόγησης σε δύο παράλληλες μαρκοβιανές ουρές σύμφωνα με την πολιτική join the shortest queue, όπου και υπολογίζουμε την στάσιμη κατανομή με την μέθοδο compensation. The purpose of this dissertation is the study of waiting systems with variable arrival rate using analytical methods. Specifically, we comment extensively systems with a variable arrival rate of one queue but also with two queues. These systems be studied using the analytical methods of the complementary variable, the embedded Markov chain and the method compensation. In detail, in the first chapter, we introduce some basic concepts and features of queuing theory. Then, in the second chapter, we present in detail basic results on the study of the performance of the classical M/G/1 system applying analytical methods. In the course of the dissertation follows the third chapter, in which we make a first introduction to the study of the M/G/1 system with variable rate of arrivals, which depends on the last event. In the fourth chapter, we present the main research part of this dissertation, which is the study of M/G/1 waiting system with vacations (single or multiple) with a variable arrival rate depending on the last event. Using the method of the embedded Markov chain we calculate in closed form the generating function of the number of customers in the system and we produce numerical results. Finally, in the fifth chapter we study the problem join the shortest queue, where we calculate the stability distribution with the method compensation. 2022-10-03T07:52:05Z 2022-10-03T07:52:05Z 2022-06-23 https://nemertes.library.upatras.gr/handle/10889/23320 el CC0 1.0 Universal http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Μαρκοβιανές αλυσίδες Θεωρία ουρών αναμονής Μέθοδος εμφυτευμένης μαρκοβιανής αλυσίδας Μέθοδος συμπληρωματικής μεταβλητής Κατανομή πλήθους πελατών Εξισώσεις ισορροπίας Συνθήκη στασιμότητας Μέθοδος αποζημίωσης-αντιστάθμισης Μέτρα απόδοσης Πρόβλημα δρομολόγησης Μεταβλητός ρυθμός αφίξεων Πολλαπλές διακοπές Απλές διακοπές Markov chains Queueing theory Embedded Markov chain method Supplementary variable method Stationary queue length distribution Stability condition Equilibrium equations Compensation method Performance characteristics Shortest queue Vacations Multiple vacation model Single vacation model |
| spellingShingle |
Μαρκοβιανές αλυσίδες Θεωρία ουρών αναμονής Μέθοδος εμφυτευμένης μαρκοβιανής αλυσίδας Μέθοδος συμπληρωματικής μεταβλητής Κατανομή πλήθους πελατών Εξισώσεις ισορροπίας Συνθήκη στασιμότητας Μέθοδος αποζημίωσης-αντιστάθμισης Μέτρα απόδοσης Πρόβλημα δρομολόγησης Μεταβλητός ρυθμός αφίξεων Πολλαπλές διακοπές Απλές διακοπές Markov chains Queueing theory Embedded Markov chain method Supplementary variable method Stationary queue length distribution Stability condition Equilibrium equations Compensation method Performance characteristics Shortest queue Vacations Multiple vacation model Single vacation model Κουτσαντώνη, Χρυσούλα Αναλυτικές μέθοδοι σε συστήματα αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων |
| description |
Ο σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη συστημάτων αναμονής με μεταβλητό ρυθμό
αφίξεων με χρήση αναλυτικών μεθόδων. Συγκεκριμένα, θα σχολιάσουμε εκτενώς συστήματα με
μεταβλητό ρυθμό αφίξεων μίας ουράς αλλά και με δύο ουρές. Τα συστήματα αυτά μελετώνται με την
χρήση των αναλυτικών μεθόδων της συμπληρωματικής μεταβλητής, της εμφυτευμένης μαρκοβιανής
αλυσίδας και την μέθοδο compensation.
Αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο, εισάγουμε μερικές βασικές έννοιες και χαρακτηριστικά της θε-
ωρίας ουρών αναμονής. Στην συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο, παραθέτουμε λεπτομερώς βαασικά
αποτελέσματα σχετικά με την μελέτη της επίδοσης του κλασικού M/G/1 συστήματος εφαρμόζο-
ντας αναλυτικές μεθόδους. Στην πορεία ακολουθεί το τρίτο κεφάλαιο, στο οποίο κάνουμε μια πρώτη
εισαγωγή στην μελέτη του M/G/1 συστήματος με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων, ο οποίος εξαρτάται
από το τελευταίο γεγονός. Στο τέταρτο κεφάλαιο, παραθέτουμε το βασικό ερευνητικό κομμάτι της
παρούσας διατριβής, που είναι η μελέτη ενός M/G/1 συστήματος αναμονής με διακοπές (απλές ή
πολλαπλές) με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων εξαρτώμενο από το τελευταίο γεγονός. Με την χρήση της
μεθόδου της εμφυτευμένης μαρκοβιανής αλυσίδας υπολογίζουμε σε κλειστή μορφή την πιθανογεν-
νήτρια του αριθμού των πελατών στο σύστημα και παράγουμε αριθμητικά αποτελέσματα. Τέλος, στο
πέμπτο κεφάλαιο μελετάμε το πρόβλημα της δρομολόγησης σε δύο παράλληλες μαρκοβιανές ουρές
σύμφωνα με την πολιτική join the shortest queue, όπου και υπολογίζουμε την στάσιμη κατανομή
με την μέθοδο compensation. |
| author2 |
Koutsantoni, Chrysoula |
| author_facet |
Koutsantoni, Chrysoula Κουτσαντώνη, Χρυσούλα |
| author |
Κουτσαντώνη, Χρυσούλα |
| author_sort |
Κουτσαντώνη, Χρυσούλα |
| title |
Αναλυτικές μέθοδοι σε συστήματα αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων |
| title_short |
Αναλυτικές μέθοδοι σε συστήματα αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων |
| title_full |
Αναλυτικές μέθοδοι σε συστήματα αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων |
| title_fullStr |
Αναλυτικές μέθοδοι σε συστήματα αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων |
| title_full_unstemmed |
Αναλυτικές μέθοδοι σε συστήματα αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων |
| title_sort |
αναλυτικές μέθοδοι σε συστήματα αναμονής με μεταβλητό ρυθμό αφίξεων |
| publishDate |
2022 |
| url |
https://nemertes.library.upatras.gr/handle/10889/23320 |
| work_keys_str_mv |
AT koutsantōnēchrysoula analytikesmethodoisesystēmataanamonēsmemetablētorythmoaphixeōn AT koutsantōnēchrysoula analyticalmethodsinqueueingsystemswithvariablearrivalrate |
| _version_ |
1771297231250391040 |
