Αναλυτικές ημιομάδες και αφηρημένα παραβολικά προβλήματα Cauchy

• Main Author: Κουτσόγιαννης, Βασίλειος
• Other Authors: Koutsogiannis, Vasileios
• Language: Greek
• Published: 2023
• Subjects: Sectorial τελεστές; Τελεστές θετικού τύπου; Κλασματική δύναμη; C_0-ημιομάδα τελεστών; Απειροστικοί γεννήτορες; Αναλυτικές ημιομάδες; Πρόβλημα Cauchy; Ημιομάδα διάχυσης; Εξισώσεις Allen-Cahn; Sectorial operators; Operators of positive type; Fractional power; C_0-operator semigroups; Infinitesimal generators; Analytic semigroups; Cauchy problem; Diffusion semigroups; Allen-Cahn equations

Στην εργασία αυτή αρχικά παρουσιάζουμε κάποια βασικά στοιχεία της θεωρίας ημιομάδων γραμμικών τελεστών σε χώρους Banach καθώς και των απειροστικών γεννητόρων αυτών δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στη μελέτη των αναλυτικών ημιομάδων. Στη συνέχεια, ασχολούμαστε με γραμμικά και ημιγραμμικά αφηρημένα παραβολι...