Τεχνικές επεξεργασίας σημάτων με κβαντικούς αλγορίθμους

• Κύριος συγγραφέας: Στάμου, Βασιλική
• Άλλοι συγγραφείς: Stamou, Vasiliki
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2023
• Θέματα: Κβαντομηχανική; Kβαντικός Μετασχηματισμός Fourier; Quantum mechanics; Qubit; Quantum Fourier transform

Στο εισαγωγικό κεφάλαιο πραγματοποιούμε μια ανασκόπηση στην ιστορία του κβαντικού υπολογισμού και ακολουθεί εισαγωγή στις έννοιες των qubit, των κβαντικών πυλών καθώς και των κβαντικών αλγορίθμων. ́Επειτα συνεχίζουμε με μαθηματική θεμελίωση της κβαντομηχανικής, εστιάζοντας στην γραμμική άλγεβρα και στα θεμελιώδη αξιώματα που διέπουν τους νόμους της κβαντομηχανικής. Στο σημείο αυτό, κρίθηκε απαραίτητο, να μελετηθούν οι θεμελιώδεις εξισώσεις που διέπουν τα κύματα έτσι ώστε να προκύψει φυσικά και να κατανοηθεί η εξίσωση του Schrödinger. Μετά από την στοιχειώδη παρουσίαση της εξίσωσης του Schrödinger μελετάμε ενδελεχώς την στατιστική ερμηνεία της. Με την παραπάνω εξίσωση προκύπτει η έννοια της χρονικής εξέλιξης. Με αφορμή τη χρονική εξέλιξη διερευνούμε τα είδη μηχανικής, τα οποία χαρακτηρίζουν την κίνηση, και αναλύουμε την προσομοίωση κβαντικών συστημάτων από κλασικούς αλλά και από κβαντικούς υπολογιστές. Εν συνεχεία, πραγματοποιούμε μελέτη πάνω στον κβαντικό μετασχηματισμό Fourier, τον υλοποιούμε σε κβαντικό προσομοιωτή και ολοκληρώνουμε με την εκτέλεση πειραμάτων ώστε να παρατηρήσουμε την λειτουργία του.