| Περίληψη: | Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά στην στατιστική ανάλυση δεδομένων θερμοκρασίας για την μελέτη ενός τυρβώδους θερμικού πεδίου που αναπτύχθηκε λόγω ελεύθερης μεταφοράς πάνω από μία θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα, τοποθετημένη σε ένα πλαίσιο ανοιχτής κοιλότητας. Γίνεται εκτενής βιβλιογραφική ανασκόπηση των φαινομένων της τυρβώδους ροής, της στατιστικής περιγραφής της τύρβης και των Gaussian μοντέλων μίξης και εξάγονται διαφόρων ειδών διαγράμματα με την ακόλουθη ερμηνεία. Με βάση το φαινόμενο της διαλλειπτότητας (intermittency) που συναντάται στην τυρβώδη ροή, κάθε μία από τις πειραματικές τιμές θερμοκρασίας προκύπτει από την αλληλεπίδραση διαφόρων δομών αέρα (structures) που συνυπάρχουν πάνω από την θερμαινόμενη πλάκα. Δηλαδή, σε κάθε σημείο που μετράται η θερμοκρασία, η θερμοροή δεν είναι αποτέλεσμα ενός μόνο
γενεσιουργού στροβίλου αέρα, αλλά αλληλεπίδρασης διαφόρων. Επιπρόσθετα, η ομοιογένεια στην τυρβώδη ροή ταυτίζεται γραφικά με μια κανονική κατανομή της χαρακτηριστικής μεταβλητής, ενώ κατανομές που αποκλίνουν από την κανονική συσχετίζονται με την ύπαρξη διακοπτόμενων και αναπτυσσόμενων πεδίων ροής. Στόχος εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας είναι η διάσπαση μιας αρχικής πειραματικής κατανομής σ.π.π. (PDF) σε πέντε επιμέρους κανονικές κατανομές. Με αυτόν τον τρόπο και με την εύρεση κάποιων στατιστικών ιδιοτήτων επιχειρείται να εξαχθούν συμπεράσματα για τις διάφορες δομές αέρα πάνω από την πλάκα και από που προήλθαν χωρικά και χρονικά. Με χρήση του λογισμικού της MATLAB κατασκευάζεται ένας αλγόριθμος Unsupervised Machine Learning, βασισμένος στον EM (Expectation-Maximization) Algorithm, που στοχεύει στην εύρεση των παραμέτρων των επιμέρους κανονικών κατανομών, την επανασύνθεση της μικτής κατανομής και στην εκτίμηση της πυκνότητας πιθανότητας αυτών, με μόνη είσοδο τα πειραματικά δεδομένα θερμοκρασίας. Έπειτα από την διασφάλιση ότι ο κώδικάς εξάγει ορθά αποτελέσματα ακολουθεί η παρουσίαση διαγραμμάτων συμπεριλαμβανομένων της μικτής κατανομής και των επιμέρους σε 2D και 3D μορφή καθώς και διαγράμματα τύπου Contour της μικτής κατανομής και Scatter των πειραματικών δεδομένων. Από την έρευνα εξήχθη το συμπέρασμα ότι πολύ κοντά στην επιφάνεια υπάρχει περισσότερη ομοιογένεια ενώ υπάρχουν ενδείξεις για την ύπαρξη τοπικών ανωστικών στρωμάτων ρευστού (θερμικά πλούμια), τα οποία εναλλάξ διέρχονται από την περιοχή μέτρησης, συσσωρεύονται και επιταχύνονται μακριά από τη θερμή επιφάνεια. Το γεγονός αυτό δηλώνει την ύπαρξη οργανωμένων δομών στη ροή που προέρχονται από διαφορετικές κατευθύνσεις και προϊστορία και δημιουργούν έντονη τύρβη.
|
|---|
