Στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων θερμοκρασίας πάνω από θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα
Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά στην στατιστική ανάλυση δεδομένων θερμοκρασίας για την μελέτη ενός τυρβώδους θερμικού πεδίου που αναπτύχθηκε λόγω ελεύθερης μεταφοράς πάνω από μία θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα, τοποθετημένη σε ένα πλαίσιο ανοιχτής κοιλότητας. Γίνεται εκτενής βιβλιογραφική ανασκόπη...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2023
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | https://hdl.handle.net/10889/24707 |
| id |
nemertes-10889-24707 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Τυρβώδης ροή Διαλλειπτότητα Γκαουσιανά μοντέλα μίξης Turbulence Intermittency Gaussian mixture models |
| spellingShingle |
Τυρβώδης ροή Διαλλειπτότητα Γκαουσιανά μοντέλα μίξης Turbulence Intermittency Gaussian mixture models Ψαράκη, Βασιλική Στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων θερμοκρασίας πάνω από θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα |
| description |
Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά στην στατιστική ανάλυση δεδομένων θερμοκρασίας για την μελέτη ενός τυρβώδους θερμικού πεδίου που αναπτύχθηκε λόγω ελεύθερης μεταφοράς πάνω από μία θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα, τοποθετημένη σε ένα πλαίσιο ανοιχτής κοιλότητας. Γίνεται εκτενής βιβλιογραφική ανασκόπηση των φαινομένων της τυρβώδους ροής, της στατιστικής περιγραφής της τύρβης και των Gaussian μοντέλων μίξης και εξάγονται διαφόρων ειδών διαγράμματα με την ακόλουθη ερμηνεία. Με βάση το φαινόμενο της διαλλειπτότητας (intermittency) που συναντάται στην τυρβώδη ροή, κάθε μία από τις πειραματικές τιμές θερμοκρασίας προκύπτει από την αλληλεπίδραση διαφόρων δομών αέρα (structures) που συνυπάρχουν πάνω από την θερμαινόμενη πλάκα. Δηλαδή, σε κάθε σημείο που μετράται η θερμοκρασία, η θερμοροή δεν είναι αποτέλεσμα ενός μόνο
γενεσιουργού στροβίλου αέρα, αλλά αλληλεπίδρασης διαφόρων. Επιπρόσθετα, η ομοιογένεια στην τυρβώδη ροή ταυτίζεται γραφικά με μια κανονική κατανομή της χαρακτηριστικής μεταβλητής, ενώ κατανομές που αποκλίνουν από την κανονική συσχετίζονται με την ύπαρξη διακοπτόμενων και αναπτυσσόμενων πεδίων ροής. Στόχος εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας είναι η διάσπαση μιας αρχικής πειραματικής κατανομής σ.π.π. (PDF) σε πέντε επιμέρους κανονικές κατανομές. Με αυτόν τον τρόπο και με την εύρεση κάποιων στατιστικών ιδιοτήτων επιχειρείται να εξαχθούν συμπεράσματα για τις διάφορες δομές αέρα πάνω από την πλάκα και από που προήλθαν χωρικά και χρονικά. Με χρήση του λογισμικού της MATLAB κατασκευάζεται ένας αλγόριθμος Unsupervised Machine Learning, βασισμένος στον EM (Expectation-Maximization) Algorithm, που στοχεύει στην εύρεση των παραμέτρων των επιμέρους κανονικών κατανομών, την επανασύνθεση της μικτής κατανομής και στην εκτίμηση της πυκνότητας πιθανότητας αυτών, με μόνη είσοδο τα πειραματικά δεδομένα θερμοκρασίας. Έπειτα από την διασφάλιση ότι ο κώδικάς εξάγει ορθά αποτελέσματα ακολουθεί η παρουσίαση διαγραμμάτων συμπεριλαμβανομένων της μικτής κατανομής και των επιμέρους σε 2D και 3D μορφή καθώς και διαγράμματα τύπου Contour της μικτής κατανομής και Scatter των πειραματικών δεδομένων. Από την έρευνα εξήχθη το συμπέρασμα ότι πολύ κοντά στην επιφάνεια υπάρχει περισσότερη ομοιογένεια ενώ υπάρχουν ενδείξεις για την ύπαρξη τοπικών ανωστικών στρωμάτων ρευστού (θερμικά πλούμια), τα οποία εναλλάξ διέρχονται από την περιοχή μέτρησης, συσσωρεύονται και επιταχύνονται μακριά από τη θερμή επιφάνεια. Το γεγονός αυτό δηλώνει την ύπαρξη οργανωμένων δομών στη ροή που προέρχονται από διαφορετικές κατευθύνσεις και προϊστορία και δημιουργούν έντονη τύρβη. |
| author2 |
Psaraki, Vasiliki |
| author_facet |
Psaraki, Vasiliki Ψαράκη, Βασιλική |
| author |
Ψαράκη, Βασιλική |
| author_sort |
Ψαράκη, Βασιλική |
| title |
Στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων θερμοκρασίας πάνω από θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα |
| title_short |
Στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων θερμοκρασίας πάνω από θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα |
| title_full |
Στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων θερμοκρασίας πάνω από θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα |
| title_fullStr |
Στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων θερμοκρασίας πάνω από θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα |
| title_full_unstemmed |
Στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων θερμοκρασίας πάνω από θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα |
| title_sort |
στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων θερμοκρασίας πάνω από θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://hdl.handle.net/10889/24707 |
| work_keys_str_mv |
AT psarakēbasilikē statistikēepexergasiapeiramatikōndedomenōnthermokrasiaspanōapothermainomenēorizontiaplaka AT psarakēbasilikē statisticsonexperimentaltemperaturedataobtainedoverahorizontalheatedplate |
| _version_ |
1771297175069786112 |
| spelling |
nemertes-10889-247072023-03-08T04:35:31Z Στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων θερμοκρασίας πάνω από θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα Statistics on experimental temperature data obtained over a horizontal heated plate Ψαράκη, Βασιλική Psaraki, Vasiliki Τυρβώδης ροή Διαλλειπτότητα Γκαουσιανά μοντέλα μίξης Turbulence Intermittency Gaussian mixture models Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά στην στατιστική ανάλυση δεδομένων θερμοκρασίας για την μελέτη ενός τυρβώδους θερμικού πεδίου που αναπτύχθηκε λόγω ελεύθερης μεταφοράς πάνω από μία θερμαινόμενη οριζόντια πλάκα, τοποθετημένη σε ένα πλαίσιο ανοιχτής κοιλότητας. Γίνεται εκτενής βιβλιογραφική ανασκόπηση των φαινομένων της τυρβώδους ροής, της στατιστικής περιγραφής της τύρβης και των Gaussian μοντέλων μίξης και εξάγονται διαφόρων ειδών διαγράμματα με την ακόλουθη ερμηνεία. Με βάση το φαινόμενο της διαλλειπτότητας (intermittency) που συναντάται στην τυρβώδη ροή, κάθε μία από τις πειραματικές τιμές θερμοκρασίας προκύπτει από την αλληλεπίδραση διαφόρων δομών αέρα (structures) που συνυπάρχουν πάνω από την θερμαινόμενη πλάκα. Δηλαδή, σε κάθε σημείο που μετράται η θερμοκρασία, η θερμοροή δεν είναι αποτέλεσμα ενός μόνο γενεσιουργού στροβίλου αέρα, αλλά αλληλεπίδρασης διαφόρων. Επιπρόσθετα, η ομοιογένεια στην τυρβώδη ροή ταυτίζεται γραφικά με μια κανονική κατανομή της χαρακτηριστικής μεταβλητής, ενώ κατανομές που αποκλίνουν από την κανονική συσχετίζονται με την ύπαρξη διακοπτόμενων και αναπτυσσόμενων πεδίων ροής. Στόχος εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας είναι η διάσπαση μιας αρχικής πειραματικής κατανομής σ.π.π. (PDF) σε πέντε επιμέρους κανονικές κατανομές. Με αυτόν τον τρόπο και με την εύρεση κάποιων στατιστικών ιδιοτήτων επιχειρείται να εξαχθούν συμπεράσματα για τις διάφορες δομές αέρα πάνω από την πλάκα και από που προήλθαν χωρικά και χρονικά. Με χρήση του λογισμικού της MATLAB κατασκευάζεται ένας αλγόριθμος Unsupervised Machine Learning, βασισμένος στον EM (Expectation-Maximization) Algorithm, που στοχεύει στην εύρεση των παραμέτρων των επιμέρους κανονικών κατανομών, την επανασύνθεση της μικτής κατανομής και στην εκτίμηση της πυκνότητας πιθανότητας αυτών, με μόνη είσοδο τα πειραματικά δεδομένα θερμοκρασίας. Έπειτα από την διασφάλιση ότι ο κώδικάς εξάγει ορθά αποτελέσματα ακολουθεί η παρουσίαση διαγραμμάτων συμπεριλαμβανομένων της μικτής κατανομής και των επιμέρους σε 2D και 3D μορφή καθώς και διαγράμματα τύπου Contour της μικτής κατανομής και Scatter των πειραματικών δεδομένων. Από την έρευνα εξήχθη το συμπέρασμα ότι πολύ κοντά στην επιφάνεια υπάρχει περισσότερη ομοιογένεια ενώ υπάρχουν ενδείξεις για την ύπαρξη τοπικών ανωστικών στρωμάτων ρευστού (θερμικά πλούμια), τα οποία εναλλάξ διέρχονται από την περιοχή μέτρησης, συσσωρεύονται και επιταχύνονται μακριά από τη θερμή επιφάνεια. Το γεγονός αυτό δηλώνει την ύπαρξη οργανωμένων δομών στη ροή που προέρχονται από διαφορετικές κατευθύνσεις και προϊστορία και δημιουργούν έντονη τύρβη. In this dissertation the statistical analysis of temperature data obtained over a horizontal heated plate in an open cavity is investigated, in order to study a convective turbulent thermal field. A bibliographic review over turbulent flows, the statistical description of turbulence and Gaussian mixture models is carried out and various types of diagrams are derived accompanied by their interpretation. Based on the phenomenon of intermittency which appears in turbulent flows, each of the experimental temperature values emerges from the interaction of various air structures that coexist over the heated plate. That is, at each point where the temperature is measured, the thermal flow is not the result of a single air vortex, but of an interaction. Additionally, the homogeneity in turbulent flows is interwoven with a gaussian/normal distribution, whereas distributions that deviate from the gaussian are associated with the existence of intermittent flow fields. The aim is to break down an initial experimental distribution (PDF) into five gaussians distributions. By finding some statistical properties I ventured an attempt to interpret the existence and origin of different air structures that interact with one another in the turbulent flow and eventually some conclusions about where different air structures came from spatially and temporally were drawn. Using MATLAB, an Unsupervised Machine Learning algorithm, called EM (ExpositionMaximization), is constructed. With the single input of experimental temperature data, the algorithm aims to find the parameters of the individual normal distributions, regenerate the mixture distributions and estimate their probability density. After ensuring that the code effectively fits multivariate Gaussian mixture models to the data several diagrams are displayed. These include the mixture and the five individual PDFs at each measure height in 2D and 3D graphs, the Contour diagrams of the mixtures as well as the Scatter charts of experimental data. This study concludes that very close to the surface there is more homogeneity and suggests that as the distance from the surface grows, local buoyant layers of fluid (thermal plumes) appear alternately at the measuring points and accelerate away from the hot surface. This indicates the existence of organized structures in the flow that come from different directions and history and create intense turbulence. 2023-03-07T09:00:30Z 2023-03-07T09:00:30Z 2023-03-09 https://hdl.handle.net/10889/24707 el Attribution-NoDerivs 3.0 United States http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/us/ application/pdf |
