Ανισότητες Sobolev και εφαρμογές

• Main Author: Ταβουλάρης, Νικόλαος Κ.
• Other Authors: Κοτσιώλης, Αθανάσιος
• Language: Greek
• Published: 2007
• Subjects: Χώροι Sobolev; Ανισότητες Sobolev; Λογαριθμικές ανισότητες Sobolev; Ανισότητες Sobolev στην σφαίρα; Βέλτιστες σταθερές; Sobolev spaces; Sobolev inequalities; Logarithmic Sobolev inequalities; Sobolev inequalities on the sphere; Optimal constants; 515.782

Η παρούσα διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της μη γραμμικής ανάλυσης και ειδικότερα στην εύρεση βέλτιστων σταθερών για ανισότητες Sobolev στο χώρο Rn με ανώτερης τάξης δεκαδικές παραγώγους. Επίσης, δίνονται οι αντίστοιχες βέλτιστες σταθερές αυτών των ανισοτήτων πάνω στη σφαίρα Sn με τη χρησιμοποίηση ως βασικού εργαλείου την στερεογραφική προβολή. Τέλος, σαν μια εφαρμογή των ευρεθέντων ανισοτήτων έχουμε ένα θεώρημα σχετικό με αυτό των Rellich-Kondrashov και το οποίο είναι εξαιρετικής σημασίας, ιδιαίτερα στο λογισμό των μεταβολών.