Ανάλυση σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες
Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζεται μια επισκόπηση των τοπικά συμπαγών ομάδων και συζητούνται μερικές από τις σημαντικές τους ιδιότητες. Ορίζεται το μέτρο Haar, το οποίο αποδεικνύεται ότι υπάρχει για κάθε τοπικά συμπαγή ομάδα G και είναι το μοναδικό (modulo πολλαπλάσια αυτού) μέτρο Radon που είναι αν...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2023
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | https://hdl.handle.net/10889/25331 |
| id |
nemertes-10889-25331 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-253312023-07-05T03:59:24Z Ανάλυση σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες Analysis on locally compact abelian groups Ασημακόπουλος, Σωτήριος Asimakopoulos, Sotirios Αναπαραστάσεις Τοπικά συμπαγείς ομάδες Τοπολογικές ομάδες Ομάδες Lie Gleason-Yamabe theorem Lie groups Fourier transform Weak Peter-Weyl theorem Banach algebras Gleason-Yamabe for compact groups Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζεται μια επισκόπηση των τοπικά συμπαγών ομάδων και συζητούνται μερικές από τις σημαντικές τους ιδιότητες. Ορίζεται το μέτρο Haar, το οποίο αποδεικνύεται ότι υπάρχει για κάθε τοπικά συμπαγή ομάδα G και είναι το μοναδικό (modulo πολλαπλάσια αυτού) μέτρο Radon που είναι αναλλοίωτο υπό μεταφορές. Το μέτρο Haar είναι ένα σημαντικό εργαλείο για την ανάλυση Fourier σε τοπικά συμπαγείς ομάδες και για την περαιτέρω μελέτη των τοπικά συμπαγών ομάδων. Επιπλέον, παρουσιάζεται η απόδειξη του θεωρήματος Gleason-Yamabe για τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες G, το οποίο βοηθά στην κατανόηση της δομής των τοπικά συμπαγών αβελιανών ομάδων. Το θεώρημα Gleason-Yamabe είναι μια τροποποίηση του Πέμπτου Προβλήματος του Hilbert, αλλά με μια ισχυρότερη υπόθεση, αυτή της τοπικής συμπάγειας. Τέλος, εισάγεται ο μετασχηματισμός Fourier πάνω σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες και συζητούνται μερικές από τις ιδιότητες αυτού. 2023-07-04T08:58:12Z 2023-07-04T08:58:12Z 2023-06-28 https://hdl.handle.net/10889/25331 el CC0 1.0 Universal http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Αναπαραστάσεις Τοπικά συμπαγείς ομάδες Τοπολογικές ομάδες Ομάδες Lie Gleason-Yamabe theorem Lie groups Fourier transform Weak Peter-Weyl theorem Banach algebras Gleason-Yamabe for compact groups |
| spellingShingle |
Αναπαραστάσεις Τοπικά συμπαγείς ομάδες Τοπολογικές ομάδες Ομάδες Lie Gleason-Yamabe theorem Lie groups Fourier transform Weak Peter-Weyl theorem Banach algebras Gleason-Yamabe for compact groups Ασημακόπουλος, Σωτήριος Ανάλυση σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες |
| description |
Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζεται μια επισκόπηση των τοπικά συμπαγών ομάδων και συζητούνται μερικές από τις σημαντικές τους ιδιότητες. Ορίζεται το μέτρο Haar, το οποίο αποδεικνύεται ότι υπάρχει για κάθε τοπικά συμπαγή ομάδα G και είναι το μοναδικό (modulo πολλαπλάσια αυτού) μέτρο Radon που είναι αναλλοίωτο υπό μεταφορές. Το μέτρο Haar είναι ένα σημαντικό εργαλείο για την ανάλυση Fourier σε τοπικά συμπαγείς ομάδες και για την περαιτέρω μελέτη των τοπικά συμπαγών ομάδων. Επιπλέον, παρουσιάζεται η απόδειξη του θεωρήματος Gleason-Yamabe για τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες G, το οποίο βοηθά στην κατανόηση της δομής των τοπικά συμπαγών αβελιανών ομάδων. Το θεώρημα Gleason-Yamabe είναι μια τροποποίηση του Πέμπτου Προβλήματος του Hilbert, αλλά με μια ισχυρότερη υπόθεση, αυτή της τοπικής συμπάγειας. Τέλος, εισάγεται ο μετασχηματισμός Fourier πάνω σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες και συζητούνται μερικές από τις ιδιότητες αυτού. |
| author2 |
Asimakopoulos, Sotirios |
| author_facet |
Asimakopoulos, Sotirios Ασημακόπουλος, Σωτήριος |
| author |
Ασημακόπουλος, Σωτήριος |
| author_sort |
Ασημακόπουλος, Σωτήριος |
| title |
Ανάλυση σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες |
| title_short |
Ανάλυση σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες |
| title_full |
Ανάλυση σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες |
| title_fullStr |
Ανάλυση σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες |
| title_full_unstemmed |
Ανάλυση σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες |
| title_sort |
ανάλυση σε τοπικά συμπαγείς αβελιανές ομάδες |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://hdl.handle.net/10889/25331 |
| work_keys_str_mv |
AT asēmakopoulossōtērios analysēsetopikasympageisabelianesomades AT asēmakopoulossōtērios analysisonlocallycompactabeliangroups |
| _version_ |
1771297329655054336 |
