Ημι-εμπειρικές σχέσεις για τον υπολογισμό του ακουστικού πεδίου γύρω από σφήνα
Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναλύονται προσεγγιστικές λύσεις στο πεδίο των συχνοτήτων για τον υπολογισμό του ακουστικού κύματος περίθλασης γύρω από άκαμπτη ημιάπειρη σφήνα. Αρχικά, εξάγεται το τροποποιημένο Μοντέλο Κατευθυντικής Πηγής 4 όρων (mDLSM 4-term) στο πεδίο των συχνοτήτων από προσεγγισ...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2023
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | https://hdl.handle.net/10889/25373 |
| id |
nemertes-10889-25373 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Περίθλαση Πεδίο συχνοτήτων Σφήνα Προσεγγιστικές λύσεις Diffraction Frequency domain Wedge Approximate solutions |
| spellingShingle |
Περίθλαση Πεδίο συχνοτήτων Σφήνα Προσεγγιστικές λύσεις Diffraction Frequency domain Wedge Approximate solutions Σαλάγας, Σωτήριος Ημι-εμπειρικές σχέσεις για τον υπολογισμό του ακουστικού πεδίου γύρω από σφήνα |
| description |
Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναλύονται προσεγγιστικές λύσεις στο πεδίο των συχνοτήτων για τον υπολογισμό του ακουστικού κύματος περίθλασης γύρω από άκαμπτη ημιάπειρη σφήνα. Αρχικά, εξάγεται το τροποποιημένο Μοντέλο Κατευθυντικής Πηγής 4 όρων (mDLSM 4-term) στο πεδίο των συχνοτήτων από προσεγγιστική λύση στο πεδίο του χρόνου για σφαιρικά, κυλινδρικά και επίπεδα προσπίπτοντα κύματα (Menounou, Spiropoulos, & Nikolaou, 2023) και αναδιατυπώνεται σε μία ενοποιημένη μορφή. Εξετάζεται η συμπεριφορά του προσεγγιστικού μοντέλου και συγκρίνεται τόσο με την ακριβή λύση Oberhettinger (Bowman-Senior, 1969), όσο και με την προσεγγιστική λύση mDLSM 2 όρων (Menounou, Spiropoulos, & Nikolaou, 2023). Τα αποτελέσματα της νέας λύσης έρχονται σε καλύτερη συμφωνία με την ακριβή λύση σε σχέση με την αντίστοιχη των 2 όρων. Η ακρίβεια της νέας λύσης εξαρτάται από τη γωνία σφήνας, τη συχνότητα και τις γωνιακές θέσεις του δέκτη, ενώ η εγκυρότητα του μοντέλου ισχύει παντού εκτός από τις περιπτώσεις πολύ χαμηλών συχνοτήτων-αποστάσεων. Στην συνέχεια, αναπτύσσεται ένα μοντέλο βασισμένο στην αναλυτική λύση του mDLSM 4 όρων. Το μοντέλο προσεγγίζει το mDLSM μέσω της μεθόδου των μη-γραμμικών ελαχίστων τετραγώνων, ενώ εκτεταμένες αριθμητικές συγκρίσεις επέδειξαν σχεδόν ταυτόσημη συμπεριφορά και ακρίβεια ανάμεσα στα mDLSM 4 όρων και της λύσης ελαχίστων τετραγώνων. Να σημειωθεί ότι η νέα λύση αποτελείται εξ’ ολοκλήρου από μαθηματικά απλές συναρτήσεις, με αποτέλεσμα υπολογιστικούς χρόνους τάξεις μεγέθους μικρότερους σε σχέση με το αρχικό mDLSM 4 όρων. Παράλληλα, γίνονται μετρήσεις για την ακρίβεια και τον υπολογιστικό χρόνο της λύσης ελαχίστων τετραγώνων και συγκρίνονται άμεσα με το γνωστό ημι-εμπειρικό μοντέλο Nord2000 (Plovsing-Kragh, 2001), όπου η ακρίβεια της νέας λύσης είναι συγκρίσιμη ενώ το υπολογιστικό κόστος της σημαντικά μικρότερο. Τέλος, δίνεται συνοπτικά μία νέα ημι-εμπειρική επέκταση της λύσης ελαχίστων τετραγώνων για εφαρμογές πολύ χαμηλών συχνοτήτων. |
| author2 |
Salagas, Sotirios |
| author_facet |
Salagas, Sotirios Σαλάγας, Σωτήριος |
| author |
Σαλάγας, Σωτήριος |
| author_sort |
Σαλάγας, Σωτήριος |
| title |
Ημι-εμπειρικές σχέσεις για τον υπολογισμό του ακουστικού πεδίου γύρω από σφήνα |
| title_short |
Ημι-εμπειρικές σχέσεις για τον υπολογισμό του ακουστικού πεδίου γύρω από σφήνα |
| title_full |
Ημι-εμπειρικές σχέσεις για τον υπολογισμό του ακουστικού πεδίου γύρω από σφήνα |
| title_fullStr |
Ημι-εμπειρικές σχέσεις για τον υπολογισμό του ακουστικού πεδίου γύρω από σφήνα |
| title_full_unstemmed |
Ημι-εμπειρικές σχέσεις για τον υπολογισμό του ακουστικού πεδίου γύρω από σφήνα |
| title_sort |
ημι-εμπειρικές σχέσεις για τον υπολογισμό του ακουστικού πεδίου γύρω από σφήνα |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://hdl.handle.net/10889/25373 |
| work_keys_str_mv |
AT salagassōtērios ēmiempeirikesscheseisgiatonypologismotouakoustikoupediougyrōaposphēna AT salagassōtērios semiempiricalformulasforthepredictionoftheacousticfieldaroundawedge |
| _version_ |
1771297249371881472 |
| spelling |
nemertes-10889-253732023-07-07T03:56:21Z Ημι-εμπειρικές σχέσεις για τον υπολογισμό του ακουστικού πεδίου γύρω από σφήνα Semi-empirical formulas for the prediction of the acoustic field around a wedge Σαλάγας, Σωτήριος Salagas, Sotirios Περίθλαση Πεδίο συχνοτήτων Σφήνα Προσεγγιστικές λύσεις Diffraction Frequency domain Wedge Approximate solutions Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναλύονται προσεγγιστικές λύσεις στο πεδίο των συχνοτήτων για τον υπολογισμό του ακουστικού κύματος περίθλασης γύρω από άκαμπτη ημιάπειρη σφήνα. Αρχικά, εξάγεται το τροποποιημένο Μοντέλο Κατευθυντικής Πηγής 4 όρων (mDLSM 4-term) στο πεδίο των συχνοτήτων από προσεγγιστική λύση στο πεδίο του χρόνου για σφαιρικά, κυλινδρικά και επίπεδα προσπίπτοντα κύματα (Menounou, Spiropoulos, & Nikolaou, 2023) και αναδιατυπώνεται σε μία ενοποιημένη μορφή. Εξετάζεται η συμπεριφορά του προσεγγιστικού μοντέλου και συγκρίνεται τόσο με την ακριβή λύση Oberhettinger (Bowman-Senior, 1969), όσο και με την προσεγγιστική λύση mDLSM 2 όρων (Menounou, Spiropoulos, & Nikolaou, 2023). Τα αποτελέσματα της νέας λύσης έρχονται σε καλύτερη συμφωνία με την ακριβή λύση σε σχέση με την αντίστοιχη των 2 όρων. Η ακρίβεια της νέας λύσης εξαρτάται από τη γωνία σφήνας, τη συχνότητα και τις γωνιακές θέσεις του δέκτη, ενώ η εγκυρότητα του μοντέλου ισχύει παντού εκτός από τις περιπτώσεις πολύ χαμηλών συχνοτήτων-αποστάσεων. Στην συνέχεια, αναπτύσσεται ένα μοντέλο βασισμένο στην αναλυτική λύση του mDLSM 4 όρων. Το μοντέλο προσεγγίζει το mDLSM μέσω της μεθόδου των μη-γραμμικών ελαχίστων τετραγώνων, ενώ εκτεταμένες αριθμητικές συγκρίσεις επέδειξαν σχεδόν ταυτόσημη συμπεριφορά και ακρίβεια ανάμεσα στα mDLSM 4 όρων και της λύσης ελαχίστων τετραγώνων. Να σημειωθεί ότι η νέα λύση αποτελείται εξ’ ολοκλήρου από μαθηματικά απλές συναρτήσεις, με αποτέλεσμα υπολογιστικούς χρόνους τάξεις μεγέθους μικρότερους σε σχέση με το αρχικό mDLSM 4 όρων. Παράλληλα, γίνονται μετρήσεις για την ακρίβεια και τον υπολογιστικό χρόνο της λύσης ελαχίστων τετραγώνων και συγκρίνονται άμεσα με το γνωστό ημι-εμπειρικό μοντέλο Nord2000 (Plovsing-Kragh, 2001), όπου η ακρίβεια της νέας λύσης είναι συγκρίσιμη ενώ το υπολογιστικό κόστος της σημαντικά μικρότερο. Τέλος, δίνεται συνοπτικά μία νέα ημι-εμπειρική επέκταση της λύσης ελαχίστων τετραγώνων για εφαρμογές πολύ χαμηλών συχνοτήτων. The present diploma thesis analyzes new approximate solutions for the prediction of acoustic diffraction field around a semi-infinite acoustically rigid wedge in the frequency domain. Firstly, the 4-term modified Directional Line Source Model (mDLSM 4-term) in the frequency domain is extracted from an approximate time domain solution for spherical, cylindrical and plane incident waves (Menounou, Spiropoulos, & Nikolaou, 2023) and then is reformulated in a unified form. The behavior of the approximate model is examined and compared with both the exact Oberhettinger solution (Bowman-Senior, 1969) and the approximate mDLSM 2-term solution (Menounou, Spiropoulos, & Nikolaou, 2023). It is worth noting that the results of the new solution are in better agreement with the exact solution, compared to the results obtained by the corresponding 2 term solution. The accuracy of the new solution depends on the wedge angle, the frequency and the receiver position, while the model remains valid everywhere with the exception of extremely low frequency-distance cases. Subsequently, a model based on the analytical solution of the 4-term mDLSM is developed. The model approximates the mDLSM via a non-linear least squares method, while extensive numerical comparisons have shown almost identical behavior and accuracy between the 4-term mDLSM and the new least squares solution. Note that the new solution consists entirely of mathematically simple functions, resulting in computational times orders of magnitude lower than those of the original 4-term mDLSM. Moreover, measurements of the accuracy and computational time of the least squares solution are made and compared directly with the well-known semi-empirical model Nord2000 (Plovsing-Kragh, 2001), where the accuracy of the new solution is comparable while the computational cost is significantly lower. Finally, a new semi-empirical extension of the least squares solution for very low frequency applications is briefly analyzed. 2023-07-06T06:28:42Z 2023-07-06T06:28:42Z 2023-07-05 https://hdl.handle.net/10889/25373 el Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/ application/pdf |
