| Περίληψη: | Το κρυπτοσύστημα ελλειπτικής καμπύλης (ΚΕΚ) είναι ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο κρυπτοσύ-
στημα δημόσιου κλειδιού, γνωστό για την υπολογιστική αποδοτικότητα και τις ισχυρές ιδιότητες
ασφάλειας. Ωστόσο, οι υλοποιήσεις του είναι ευάλωτες σε φυσικές επιθέσεις, ιδίως σε επιθέσεις
πλευρικού καναλιού. Η παρούσα έρευνα επικεντρώνεται στη διερεύνηση της ευπάθειας του συστή-
ματος ελλειπτικής καμπύλης σε αυτές και διερευνά μια ειδική έκδοση του αλγορίθμου ατομικών
μοτίβων kP για ελλειπτικές καμπύλες πάνω σε πεπερασμένα πεδία πρώτων αριθμών.
Τα ατομικά μοτίβα, τα οποία περιλαμβάνουν διπλασιασμούς και προσθήκες σημείων ΕΚ, έχουν
αναγνωριστεί ως αποτελεσματικά αντίμετρα κατά της απλής ανάλυσης επιθέσεων πλευρικών κανα-
λιών. Ένας δυαδικός αλγόριθμος kP από αριστερά προς τα δεξιά, βασισμένος στα ατομικά μοτίβα,
όπως προτάθηκε από τον Rondepierre [1], υλοποιήθηκε για να διερευνηθεί η εφαρμογή τους. Για
την υλοποίηση χρησιμοποιήθηκε η κρυπτογραφική βιβλιοθήκη ανοικτού κώδικα FLECC, η οποία
παρέχει συναρτήσεις σταθερού χρόνου για διάφορες μαθηματικές πράξεις σε πεπερασμένα πεδία
πρώτων αριθμών. Αυτή η βιβλιοθήκη επιτρέπει την ανάπτυξη συμβατών - με τις επιθέσεις πλευρικών
καναλιών - υλοποιήσεων κρυπτογραφικών πρωτοκόλλων σε θεωρητικό επίπεδο και έχει αναφερθεί
στη βιβλιογραφία ως ανθεκτική απέναντί τους [2].
Στην παρούσα εργασία, ο βαθμωτός k που επεξεργάστηκε κατά τη διάρκεια μιας εκτέλεσης
kP αποκαλύφθηκε επιτυχώς με προσεκτική ανάλυση του μετρούμενου ηλεκτρομαγνητικού ίχνους.
Συγκεκριμένα, εντοπίστηκαν διάφορα τμήματα εντός του ίχνους όπου φαίνεται καθαρά η διάκριση
μεταξύ των διπλασιασμών και των προσθέσεων σημείων ΕΚ. Τα αποτελέσματα αυτά συμβάλλουν
στην κατανόηση της ευπάθειας του ΚΕΚ στις πλευρικές επιθέσεις και υπογραμμίζουν τη σημασία
της εφαρμογής αντιμέτρων όπως τα ατομικά πρότυπα για την ενίσχυση της ασφάλειας των συστη-
μάτων αυτών.
Με την περαιτέρω διερεύνηση του αλγορίθμου kP με ατομικά μοτίβα και την ανθεκτικότητά
του στις επιθέσεις πλευρικού καναλιού, ο στόχος είναι να παρασχεθούν πολύτιμες γνώσεις και
συστάσεις για τη βελτίωση της ασφάλειας των κρυπτοσυστημάτων ελλειπτικών καμπυλών σε πραγ-
ματικές συνθήκες. Η παρούσα έρευνα συμβάλλει στις συνεχιζόμενες προσπάθειες για την ανάπτυξη
ισχυρών κρυπτογραφικών πρωτοκόλλων που αντέχουν σε φυσικές επιθέσεις και εξασφαλίζουν την
εμπιστευτικότητα και την ακεραιότητα των ευαίσθητων πληροφοριών.
|
|---|
