| Περίληψη: | Παρουσιάζεται το πρόβλημα της ελαχιστοποίησης μιας συνεχώς διαφορίσιμης συνάρτησης μεταβλητών, χωρίς περιορισμούς και με μη γραμμικούς περιορισμούς. Προτείνονται νέες μέθοδοι επίλυσης: 1) Ένας αλγόριθμος για την ελαχιστοποίηση συναρτήσεων χωρίς περιορισμούς, που στηρίζεται σε μια τροποποιημένη μονοδιάστατη μέθοδο διχοτόμησης. Η μέθοδος δεν απαιτεί υπολογισμό ή εκτίμηση Εσσιανής και εφαρμόζεται και σε προβλήματα, όπου οι τιμές της αντικειμενικής συνάρτησης και των παραγώγων της δεν είναι γνωστές με απόλυτη ακρίβεια. 2) Δύο νέοι κωνικοί αλγόριθμοι για την χωρίς περιορισμούς ελαχιστοποίηση. Αυτοί οι αλγόριθμοι είναι βασισμένοι σε μια κωνική πρότυπη συνάρτηση, η μορφή της οποίας δεν περιλαμβάνει την Εσσιανή της. Στον πρώτο αλγόριθμο, η κωνική μέθοδος συνδυάζεται με ένα μη μονότονο line search τύπου Newton και το βήμα αναζήτησης των Barzilai και Borwein. Στον δεύτερο, χρησιμοποιείται για το line search η μέθοδος ελάττωσης διάστασης DROPT. Και στις δύο περιπτώσεις η κλασική κωνική μέθοδος επιταχύνεται σημαντικά. 3) Μια οικογένεια μεθόδων ελαχιστοποίησης με περιορισμούς, οι οποίες χρησιμοποιούν αντί για ένα διάνυσμα ανίχνευσης, μια καμπύλη ανίχνευσης και συγκεκριμένα μια γεωδαισιακή καμπύλη της επιφάνειας των περιορισμών.
|
|---|
