| Περίληψη: | Το Σύστημα Αριθμητικής Υπολοίπου (Residue Number System - RNS), είναι ένα σύστημα αριθμητικής το οποίο παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα στην ταχύτητα με την οποία μπορούν να γίνουν οι αριθμητικές πράξεις. Στα RNS οι αριθμοί αναπαρίστανται σαν ένα σύνολο από υπόλοιπα.
Οι εφαρμογές του RNS εκτείνονται σε ένα ευρύ φάσμα της επιστήμης και της τεχνολογίας οπότε έχει δοθεί μεγάλο βάρος στην ανάπτυξη αριθμητικών συστημάτων υψηλής απόδοσης. Τέτοιες αριθμητικές μονάδες είναι αθροιστές, πολλαπλασιαστές, κυκλώματα υπολογισμού ρίζας και γεννήτριες υπολοίπου (Residue Generator – RG).
Τα RNS συστήματα πολύ συχνά χρησιμοποιούν βάσεις με τρία διαφορετικά moduli της μορφής {2^n-1,2^n,2^n+1}. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι έχουν κατασκευαστεί πολύ αποδοτικά συνδυαστικά κυκλώματα κωδικοποίησης και αποκωδικοποίησης από και προς το δυαδικό σύστημα. Επομένως, ο σχεδιασμός πολύ αποδοτικών αριθμητικών συστημάτων modulo 2^n-1, modulo 2^n, modulo 2^n+1 είναι ζωτικής σημασίας για τις εφαρμογές που χρησιμοποιούν το RNS.
Από αυτές τις βάσεις αυτή που απαιτεί τα πιο απαιτητικά κυκλώματα είναι αυτή που έχει σαν moduli το 2^n+1 μια που μόνο αυτή δίνει αριθμούς με n+1 bits. Στη modulo 2^n+1 αριθμητική οι αριθμοί εμφανίζονται συνήθως σε δύο αναπαραστάσεις. Στην αναπαράσταση με βάρη και στη diminished-1 αναπαράσταση. Οι δύο αυτές αναπαραστάσεις έχουν κάποια χαρακτηριστικά που τις διαφοροποιούν και που τις κάνουν κατάλληλες για διαφορετικές εφαρμογές.
Στην διπλωματική αυτή θα παρουσιάσουμε μια τεχνική η οποία συνδυάζει τα πλεονεκτήματα των δύο αναπαραστάσεων προσφέροντας έτσι κυκλώματα με μικρότερη επιφάνεια που συνήθως όμως έχουν καλύτερη απόδοση. Αυτή η τεχνική θα εφαρμοστεί σε modulo 2^n+1 αθροιστές πολλαπλών εντέλων (Multi-Operand Modulo Adder – MOMA), σε modulo 2^n+1 αθροιστές και σε RG ενώ θα γίνει μελέτη της απόδοσης τους σε σχέση με τις πιο διαδεδομένες μέχρι τώρα αντίστοιχες αρχιτεκτονικές.
|
|---|
