Υλοποίηση αριθμητικών μονάδων υπολοίπου 2^n+1 με αριθμητική των n δυαδικών ψηφίων
Το Σύστημα Αριθμητικής Υπολοίπου (Residue Number System - RNS), είναι ένα σύστημα αριθμητικής το οποίο παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα στην ταχύτητα με την οποία μπορούν να γίνουν οι αριθμητικές πράξεις. Στα RNS οι αριθμοί αναπαρίστανται σαν ένα σύνολο από υπόλοιπα. Οι εφαρμογές του RNS εκτείνο...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2010
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/2653 |
| id |
nemertes-10889-2653 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-26532022-09-05T20:14:22Z Υλοποίηση αριθμητικών μονάδων υπολοίπου 2^n+1 με αριθμητική των n δυαδικών ψηφίων Μαριδάκης, Νικόλαος Βέργος, Χαρίδημος Αλεξίου, Γεώργιος Νικολός, Δημήτριος Βέργος, Χαρίδημος Maridakis, Nikolaos Σύστημα αριθμητικής υπολοίπου Αθροιστές πολλαπλών εντέλων Diminished-1 αναπαράσταση Αναπαράσταση με βάρη RNS MOMA Modulo 2^n+1 adder RG Diminished-1 representation Ling Weighted representation 621.382 2 Το Σύστημα Αριθμητικής Υπολοίπου (Residue Number System - RNS), είναι ένα σύστημα αριθμητικής το οποίο παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα στην ταχύτητα με την οποία μπορούν να γίνουν οι αριθμητικές πράξεις. Στα RNS οι αριθμοί αναπαρίστανται σαν ένα σύνολο από υπόλοιπα. Οι εφαρμογές του RNS εκτείνονται σε ένα ευρύ φάσμα της επιστήμης και της τεχνολογίας οπότε έχει δοθεί μεγάλο βάρος στην ανάπτυξη αριθμητικών συστημάτων υψηλής απόδοσης. Τέτοιες αριθμητικές μονάδες είναι αθροιστές, πολλαπλασιαστές, κυκλώματα υπολογισμού ρίζας και γεννήτριες υπολοίπου (Residue Generator – RG). Τα RNS συστήματα πολύ συχνά χρησιμοποιούν βάσεις με τρία διαφορετικά moduli της μορφής {2^n-1,2^n,2^n+1}. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι έχουν κατασκευαστεί πολύ αποδοτικά συνδυαστικά κυκλώματα κωδικοποίησης και αποκωδικοποίησης από και προς το δυαδικό σύστημα. Επομένως, ο σχεδιασμός πολύ αποδοτικών αριθμητικών συστημάτων modulo 2^n-1, modulo 2^n, modulo 2^n+1 είναι ζωτικής σημασίας για τις εφαρμογές που χρησιμοποιούν το RNS. Από αυτές τις βάσεις αυτή που απαιτεί τα πιο απαιτητικά κυκλώματα είναι αυτή που έχει σαν moduli το 2^n+1 μια που μόνο αυτή δίνει αριθμούς με n+1 bits. Στη modulo 2^n+1 αριθμητική οι αριθμοί εμφανίζονται συνήθως σε δύο αναπαραστάσεις. Στην αναπαράσταση με βάρη και στη diminished-1 αναπαράσταση. Οι δύο αυτές αναπαραστάσεις έχουν κάποια χαρακτηριστικά που τις διαφοροποιούν και που τις κάνουν κατάλληλες για διαφορετικές εφαρμογές. Στην διπλωματική αυτή θα παρουσιάσουμε μια τεχνική η οποία συνδυάζει τα πλεονεκτήματα των δύο αναπαραστάσεων προσφέροντας έτσι κυκλώματα με μικρότερη επιφάνεια που συνήθως όμως έχουν καλύτερη απόδοση. Αυτή η τεχνική θα εφαρμοστεί σε modulo 2^n+1 αθροιστές πολλαπλών εντέλων (Multi-Operand Modulo Adder – MOMA), σε modulo 2^n+1 αθροιστές και σε RG ενώ θα γίνει μελέτη της απόδοσης τους σε σχέση με τις πιο διαδεδομένες μέχρι τώρα αντίστοιχες αρχιτεκτονικές. The Residue Number Systen (RNS) is an arithmetic system with many advantages in the speed of arithmetic components. In RNS the numbers are represented as a set of residues. The RNS applications are various so there is a great effort in developing arithmetic components with very high performance. Those arithmetic components are adders, multipliers, residue generators etc. In RNS there are commonly used bases of the form {2^n-1, 2^n, 2^n+1} that is because there has been developed very efficient encoding and decoding from and to the binary system. So the design of very efficient arithmetic components in modulo 2^n-1, modulo 2^n, modulo 2^n+1 is very crucial for RNS applications. From these three modulis the 2^n+1 is the most critical to implement because it is the only one that needs n+1-bits. In modulo 2^n+1 arithmetic the numbers are represented in two forms. In the weighted representation and in the diminished-1 representation. These two representations have some differences that make them suitable for different applications. On this thesis work we introduce a technique that combines the advantages of the two representations. This technique when applied in arithmetic components produces circuits that are smaller and very often faster. We use this techniques to design multi operand modulo 2^n+1 adders (MOMA), fast modulo 2^n+1 adders and residue generators (RG). 2010-02-25T09:17:23Z 2010-02-25T09:17:23Z 2009-11-25 2010-02-25T09:17:23Z Thesis http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/2653 gr Η ΒΥΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. 0 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Σύστημα αριθμητικής υπολοίπου Αθροιστές πολλαπλών εντέλων Diminished-1 αναπαράσταση Αναπαράσταση με βάρη RNS MOMA Modulo 2^n+1 adder RG Diminished-1 representation Ling Weighted representation 621.382 2 |
| spellingShingle |
Σύστημα αριθμητικής υπολοίπου Αθροιστές πολλαπλών εντέλων Diminished-1 αναπαράσταση Αναπαράσταση με βάρη RNS MOMA Modulo 2^n+1 adder RG Diminished-1 representation Ling Weighted representation 621.382 2 Μαριδάκης, Νικόλαος Υλοποίηση αριθμητικών μονάδων υπολοίπου 2^n+1 με αριθμητική των n δυαδικών ψηφίων |
| description |
Το Σύστημα Αριθμητικής Υπολοίπου (Residue Number System - RNS), είναι ένα σύστημα αριθμητικής το οποίο παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα στην ταχύτητα με την οποία μπορούν να γίνουν οι αριθμητικές πράξεις. Στα RNS οι αριθμοί αναπαρίστανται σαν ένα σύνολο από υπόλοιπα.
Οι εφαρμογές του RNS εκτείνονται σε ένα ευρύ φάσμα της επιστήμης και της τεχνολογίας οπότε έχει δοθεί μεγάλο βάρος στην ανάπτυξη αριθμητικών συστημάτων υψηλής απόδοσης. Τέτοιες αριθμητικές μονάδες είναι αθροιστές, πολλαπλασιαστές, κυκλώματα υπολογισμού ρίζας και γεννήτριες υπολοίπου (Residue Generator – RG).
Τα RNS συστήματα πολύ συχνά χρησιμοποιούν βάσεις με τρία διαφορετικά moduli της μορφής {2^n-1,2^n,2^n+1}. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι έχουν κατασκευαστεί πολύ αποδοτικά συνδυαστικά κυκλώματα κωδικοποίησης και αποκωδικοποίησης από και προς το δυαδικό σύστημα. Επομένως, ο σχεδιασμός πολύ αποδοτικών αριθμητικών συστημάτων modulo 2^n-1, modulo 2^n, modulo 2^n+1 είναι ζωτικής σημασίας για τις εφαρμογές που χρησιμοποιούν το RNS.
Από αυτές τις βάσεις αυτή που απαιτεί τα πιο απαιτητικά κυκλώματα είναι αυτή που έχει σαν moduli το 2^n+1 μια που μόνο αυτή δίνει αριθμούς με n+1 bits. Στη modulo 2^n+1 αριθμητική οι αριθμοί εμφανίζονται συνήθως σε δύο αναπαραστάσεις. Στην αναπαράσταση με βάρη και στη diminished-1 αναπαράσταση. Οι δύο αυτές αναπαραστάσεις έχουν κάποια χαρακτηριστικά που τις διαφοροποιούν και που τις κάνουν κατάλληλες για διαφορετικές εφαρμογές.
Στην διπλωματική αυτή θα παρουσιάσουμε μια τεχνική η οποία συνδυάζει τα πλεονεκτήματα των δύο αναπαραστάσεων προσφέροντας έτσι κυκλώματα με μικρότερη επιφάνεια που συνήθως όμως έχουν καλύτερη απόδοση. Αυτή η τεχνική θα εφαρμοστεί σε modulo 2^n+1 αθροιστές πολλαπλών εντέλων (Multi-Operand Modulo Adder – MOMA), σε modulo 2^n+1 αθροιστές και σε RG ενώ θα γίνει μελέτη της απόδοσης τους σε σχέση με τις πιο διαδεδομένες μέχρι τώρα αντίστοιχες αρχιτεκτονικές. |
| author2 |
Βέργος, Χαρίδημος |
| author_facet |
Βέργος, Χαρίδημος Μαριδάκης, Νικόλαος |
| format |
Thesis |
| author |
Μαριδάκης, Νικόλαος |
| author_sort |
Μαριδάκης, Νικόλαος |
| title |
Υλοποίηση αριθμητικών μονάδων υπολοίπου 2^n+1 με αριθμητική των n δυαδικών ψηφίων |
| title_short |
Υλοποίηση αριθμητικών μονάδων υπολοίπου 2^n+1 με αριθμητική των n δυαδικών ψηφίων |
| title_full |
Υλοποίηση αριθμητικών μονάδων υπολοίπου 2^n+1 με αριθμητική των n δυαδικών ψηφίων |
| title_fullStr |
Υλοποίηση αριθμητικών μονάδων υπολοίπου 2^n+1 με αριθμητική των n δυαδικών ψηφίων |
| title_full_unstemmed |
Υλοποίηση αριθμητικών μονάδων υπολοίπου 2^n+1 με αριθμητική των n δυαδικών ψηφίων |
| title_sort |
υλοποίηση αριθμητικών μονάδων υπολοίπου 2^n+1 με αριθμητική των n δυαδικών ψηφίων |
| publishDate |
2010 |
| url |
http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/2653 |
| work_keys_str_mv |
AT maridakēsnikolaos ylopoiēsēarithmētikōnmonadōnypoloipou2n1mearithmētikētōnndyadikōnpsēphiōn |
| _version_ |
1771297319169294337 |
