Εκτιμητές τύπου Strawderman για παραμέτρους κλίμακας

Η παρούσα διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων και ειδικότερα στην (σημειακή) εκτίμηση παραμέτρου κλίμακας. Το κλασικό αποτέλεσμα του Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198] για την εκτίμηση της διασποράς κανονικής κατανομής επεκτείνεται σε κατανομές μ...

Πλήρης περιγραφή

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Μπομποτάς, Παναγιώτης
Άλλοι συγγραφείς: Κουρούκλης, Σταύρος
Μορφή: Thesis
Γλώσσα:Greek
Έκδοση: 2010
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/3544
id nemertes-10889-3544
record_format dspace
institution UPatras
collection Nemertes
language Greek
topic Στατιστική θεωρία αποφάσεων
Βελτιωμένη εκτίμηση παραμέτρου κλίμακας
Βελτιωμένη εκτίμηση του λόγου παραμέτρων κλίμακας
Τεχνική του Stein
Τεχνική των Brewster and Zidek
Τεχνική του Strawderman
Μέθοδος του Kubokawa
Decision theory
Improved estimation of a scale parameter
Improved estimation of the ratio of scale parameters
Stein's technique
Brewster and Zidek's technique
Strawderman's technique
Kubokawa's method
519.5
spellingShingle Στατιστική θεωρία αποφάσεων
Βελτιωμένη εκτίμηση παραμέτρου κλίμακας
Βελτιωμένη εκτίμηση του λόγου παραμέτρων κλίμακας
Τεχνική του Stein
Τεχνική των Brewster and Zidek
Τεχνική του Strawderman
Μέθοδος του Kubokawa
Decision theory
Improved estimation of a scale parameter
Improved estimation of the ratio of scale parameters
Stein's technique
Brewster and Zidek's technique
Strawderman's technique
Kubokawa's method
519.5
Μπομποτάς, Παναγιώτης
Εκτιμητές τύπου Strawderman για παραμέτρους κλίμακας
description Η παρούσα διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων και ειδικότερα στην (σημειακή) εκτίμηση παραμέτρου κλίμακας. Το κλασικό αποτέλεσμα του Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198] για την εκτίμηση της διασποράς κανονικής κατανομής επεκτείνεται σε κατανομές με παράμετρο κλίμακας και μία άλλη άγνωστη («ενοχλητική») παράμετρο για την εκτίμηση της παραμέτρου κλίμακας και του αντιστρόφου της παραμέτρου κλίμακας ως προς την τετραγωνική συνάρτηση ζημίας και τη συνάρτηση ζημίας εντροπίας. Η μέθοδος απόδειξης των αποτελεσμάτων, παρά το γεγονός ότι διατηρεί το «σκελετό» της μεθόδου του Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198], διαφέρει (αναπόφευκτα) τεχνικά από αυτήν επειδή ο Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198] βασίζεται σε ειδικά χαρακτηριστικά της κανονικής κατανομής. Η εφαρμογή αυτών των γενικών αποτελεσμάτων στην εκθετική κατανομή παρέχει νέες ικανές συνθήκες – δηλαδή, διαφορετικές από τις υπάρχουσες στη βιβλιογραφία – για τη βελτίωση των αντίστοιχων καλύτερων αναλλοίωτων ως προς μετασχηματισμούς θέσης-κλίμακας εκτιμητών. Επίσης, κατασκευάζονται νέες κλάσεις εκτιμητών που ικανοποιούν τις νέες συνθήκες. Πέραν της δικής τους αξίας, τα παραπάνω αποτελέσματα είναι χρήσιμα (ουσιαστικά, απαραίτητα) για την κατασκευή εκτιμητών τύπου Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198] για το λόγο των παραμέτρων κλίμακας δύο ανεξάρτητων πληθυσμών. Συγκεκριμένα, κατασκευάζονται νέες κλάσεις εκτιμητών, τύπου Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198], για το λόγο των διασπορών δύο κανονικών κατανομών καθώς και το λόγο των παραμέτρων κλίμακας δύο εκθετικών κατανομών ως προς την τετραγωνική συνάρτηση ζημίας και τη συνάρτηση ζημίας εντροπίας. Η μέθοδος της απόδειξης δεν είναι η τυπική για αυτού του είδους τα προβλήματα, η οποία απαιτεί την επέκταση αποτελεσμάτων από έναν πληθυσμό σε δύο πληθυσμούς. Αντιθέτως, εφαρμόζεται η μεθοδολογία των Iliopoulos and Kourouklis [1999, J. Multivariate Anal., 68, 176-192] που ανάγει το πρόβλημα εκτίμησης του λόγου των παραμέτρων κλίμακας σ2/σ1 σε δύο προβλήματα ενός πληθυσμού, ένα αυτό της εκτίμησης του σ2 και, το άλλο, αυτό της εκτίμησης του 1/σ1.
author2 Κουρούκλης, Σταύρος
author_facet Κουρούκλης, Σταύρος
Μπομποτάς, Παναγιώτης
format Thesis
author Μπομποτάς, Παναγιώτης
author_sort Μπομποτάς, Παναγιώτης
title Εκτιμητές τύπου Strawderman για παραμέτρους κλίμακας
title_short Εκτιμητές τύπου Strawderman για παραμέτρους κλίμακας
title_full Εκτιμητές τύπου Strawderman για παραμέτρους κλίμακας
title_fullStr Εκτιμητές τύπου Strawderman για παραμέτρους κλίμακας
title_full_unstemmed Εκτιμητές τύπου Strawderman για παραμέτρους κλίμακας
title_sort εκτιμητές τύπου strawderman για παραμέτρους κλίμακας
publishDate 2010
url http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/3544
work_keys_str_mv AT mpompotaspanagiōtēs ektimētestypoustrawdermangiaparametrousklimakas
_version_ 1771297315233988608
spelling nemertes-10889-35442022-09-05T20:46:42Z Εκτιμητές τύπου Strawderman για παραμέτρους κλίμακας Μπομποτάς, Παναγιώτης Κουρούκλης, Σταύρος Κουρούκλης, Σταύρος Ηλιόπουλος, Γεώργιος Παπαδάτος, Νικόλαος Φιλίππου, Ανδρέας Αλεβίζος, Φίλιππος Πιπερίγκου, Βιολέττα Πετρόπουλος, Κωνσταντίνος Bobotas, Panayiotis Στατιστική θεωρία αποφάσεων Βελτιωμένη εκτίμηση παραμέτρου κλίμακας Βελτιωμένη εκτίμηση του λόγου παραμέτρων κλίμακας Τεχνική του Stein Τεχνική των Brewster and Zidek Τεχνική του Strawderman Μέθοδος του Kubokawa Decision theory Improved estimation of a scale parameter Improved estimation of the ratio of scale parameters Stein's technique Brewster and Zidek's technique Strawderman's technique Kubokawa's method 519.5 Η παρούσα διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων και ειδικότερα στην (σημειακή) εκτίμηση παραμέτρου κλίμακας. Το κλασικό αποτέλεσμα του Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198] για την εκτίμηση της διασποράς κανονικής κατανομής επεκτείνεται σε κατανομές με παράμετρο κλίμακας και μία άλλη άγνωστη («ενοχλητική») παράμετρο για την εκτίμηση της παραμέτρου κλίμακας και του αντιστρόφου της παραμέτρου κλίμακας ως προς την τετραγωνική συνάρτηση ζημίας και τη συνάρτηση ζημίας εντροπίας. Η μέθοδος απόδειξης των αποτελεσμάτων, παρά το γεγονός ότι διατηρεί το «σκελετό» της μεθόδου του Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198], διαφέρει (αναπόφευκτα) τεχνικά από αυτήν επειδή ο Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198] βασίζεται σε ειδικά χαρακτηριστικά της κανονικής κατανομής. Η εφαρμογή αυτών των γενικών αποτελεσμάτων στην εκθετική κατανομή παρέχει νέες ικανές συνθήκες – δηλαδή, διαφορετικές από τις υπάρχουσες στη βιβλιογραφία – για τη βελτίωση των αντίστοιχων καλύτερων αναλλοίωτων ως προς μετασχηματισμούς θέσης-κλίμακας εκτιμητών. Επίσης, κατασκευάζονται νέες κλάσεις εκτιμητών που ικανοποιούν τις νέες συνθήκες. Πέραν της δικής τους αξίας, τα παραπάνω αποτελέσματα είναι χρήσιμα (ουσιαστικά, απαραίτητα) για την κατασκευή εκτιμητών τύπου Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198] για το λόγο των παραμέτρων κλίμακας δύο ανεξάρτητων πληθυσμών. Συγκεκριμένα, κατασκευάζονται νέες κλάσεις εκτιμητών, τύπου Strawderman [1974, Ann. Statist., 2, 190–198], για το λόγο των διασπορών δύο κανονικών κατανομών καθώς και το λόγο των παραμέτρων κλίμακας δύο εκθετικών κατανομών ως προς την τετραγωνική συνάρτηση ζημίας και τη συνάρτηση ζημίας εντροπίας. Η μέθοδος της απόδειξης δεν είναι η τυπική για αυτού του είδους τα προβλήματα, η οποία απαιτεί την επέκταση αποτελεσμάτων από έναν πληθυσμό σε δύο πληθυσμούς. Αντιθέτως, εφαρμόζεται η μεθοδολογία των Iliopoulos and Kourouklis [1999, J. Multivariate Anal., 68, 176-192] που ανάγει το πρόβλημα εκτίμησης του λόγου των παραμέτρων κλίμακας σ2/σ1 σε δύο προβλήματα ενός πληθυσμού, ένα αυτό της εκτίμησης του σ2 και, το άλλο, αυτό της εκτίμησης του 1/σ1. This PhD thesis deals with the study of the problem of point estimation of a scale parameter from the decision theoretic point of view. Strawderman’s [1974. Ann. Statist., 2, 190–198] result for estimating the variance of a normal distribution is extended to estimating a general scale parameter and the reciprocal of a general scale parameter in the presence of a nuisance parameter under both quadratic and entropy losses. The method of proof for these results, although it retains the "skeleton" of Strawderman’s [1974. Ann. Statist., 2, 190–198] method, differs (inevitably) technically from that since Strawderman [1974. Ann. Statist., 2, 190–198] relies on special features of the normal distribution. Application of these general results to the exponential distribution gives new sufficient conditions, i.e., different from those available in the literature, for improving upon the respective best affine equivariant estimators. Furthermore, new classes of estimators satisfying the above conditions are constructed. Apart from their own value, these results are also useful (essentially, necessary) for the construction of Strawderman [1974. Ann. Statist., 2, 190–198]-type estimators for the ratio of scale parameters of two independent populations. Specifically, new classes of improved Strawderman [1974. Ann. Statist., 2, 190–198]-type estimators for the ratio of the variances of two normal distributions as well as the ratio of the scale parameters of two exponential distributions are constructed under both quadratic and entropy losses. The method of proof is not the typical one for this kind of problem which requires a two-sample extension of respective one-sample arguments. In contrast, the methodology of Iliopoulos and Kourouklis [1999, J. Multivariate Anal., 68, 176-192] is employed which reduces the two-sample problem of estimating the ratio of scale parameters σ2/σ1 to two one-sample problems, namely, one of estimating σ2 and another of estimating 1/σ1. 2010-08-26T06:41:41Z 2010-08-26T06:41:41Z 2010 2010-08-26T06:41:41Z Thesis http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/3544 gr Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. 0 application/pdf