Συναρτήσεις Mittag-Leffler
Οι συναρτήσεις Mittag-Leffler χρησιμοποιούνται στις κλασματικές διαφορικές εξισώσεις, διότι η λύση τους εκφράζεται με τις συναρτήσεις Mittag-Leffler και γενικεύσεις αυτών. Η εργασία αυτή αποτελεί ανασκόπηση για τις συναρτήσεις Mittag-Leffler και περιλαμβάνει εκτός από τους ορισμούς αυτών και των...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2011
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/4237 |
| id |
nemertes-10889-4237 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-42372022-09-05T06:58:40Z Συναρτήσεις Mittag-Leffler Ρίζος, Δημήτριος Κοκολογιαννάκη, Χρυσή Παπαγεωργίου, Βασίλειος Van der Weele, Jacob Peter Rizos, Dimitrios Συναρτήσεις Mittag-Leffler Ιδιότητες συναρτήσεων Εφαρμογές συναρτήσεων Mittag-Leffler functions Properties of functions Οι συναρτήσεις Mittag-Leffler χρησιμοποιούνται στις κλασματικές διαφορικές εξισώσεις, διότι η λύση τους εκφράζεται με τις συναρτήσεις Mittag-Leffler και γενικεύσεις αυτών. Η εργασία αυτή αποτελεί ανασκόπηση για τις συναρτήσεις Mittag-Leffler και περιλαμβάνει εκτός από τους ορισμούς αυτών και των γενικεύσεών τους, ιδιότητες και αναδρομικές σχέσεις που ικανοποιούν. Εκφράζουμε γνωστές συναρτήσεις με τη βοήθεια των συναρτήσεων Mittag-Leffler. Βρίσκουμε το μετασχηματισμό Laplace αυτών και των γενικεύσεών τους, διότι ο μετασχηματισμός Laplace είναι μια μέθοδος επίλυσης των κλασματικών διαφορικών εξισώσεων. Τέλος, αναφέρουμε εφαρμογές και προβλήματα, που εκφράζονται μέσω κλασματικών διαφορικών εξισώσεων και δίνουμε τη λύση τους με μορφή συναρτήσεων Mittag-Leffler. The Mittag-Leffler functions are used in fractional differential equations, because their solution is expressed with the Mittag-Leffler functions and generalizations of them. This diploma thesis constitutes a review of the Mittag-Leffler functions and includes besides the definitions of them and their generalizations, some properties and recurrence relations that they satisfy. We express some acquaintances functions with the Mittag-Leffler functions. In addition, we calculate the Laplace transform of these functions and their generalizations, which is useful in deriving the solution of fractional differential equations. Finally, we present some applications and problems, which are expressed through fractional differential equations and we give their solution with terms of the Mittag-Leffler functions. 2011-04-07T14:40:51Z 2011-04-07T14:40:51Z 2010-12-21 2011-04-07T14:40:51Z Thesis http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/4237 gr Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. 0 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Συναρτήσεις Mittag-Leffler Ιδιότητες συναρτήσεων Εφαρμογές συναρτήσεων Mittag-Leffler functions Properties of functions |
| spellingShingle |
Συναρτήσεις Mittag-Leffler Ιδιότητες συναρτήσεων Εφαρμογές συναρτήσεων Mittag-Leffler functions Properties of functions Ρίζος, Δημήτριος Συναρτήσεις Mittag-Leffler |
| description |
Οι συναρτήσεις Mittag-Leffler χρησιμοποιούνται στις κλασματικές διαφορικές εξισώσεις, διότι η λύση τους εκφράζεται με τις συναρτήσεις Mittag-Leffler και γενικεύσεις αυτών.
Η εργασία αυτή αποτελεί ανασκόπηση για τις συναρτήσεις Mittag-Leffler και περιλαμβάνει εκτός από τους ορισμούς αυτών και των γενικεύσεών τους, ιδιότητες και αναδρομικές σχέσεις που ικανοποιούν. Εκφράζουμε γνωστές συναρτήσεις με τη βοήθεια των συναρτήσεων Mittag-Leffler. Βρίσκουμε το μετασχηματισμό Laplace αυτών και των γενικεύσεών τους, διότι ο μετασχηματισμός Laplace είναι μια μέθοδος επίλυσης των κλασματικών διαφορικών εξισώσεων. Τέλος, αναφέρουμε εφαρμογές και προβλήματα, που εκφράζονται μέσω κλασματικών διαφορικών εξισώσεων και δίνουμε τη λύση τους με μορφή συναρτήσεων Mittag-Leffler. |
| author2 |
Κοκολογιαννάκη, Χρυσή |
| author_facet |
Κοκολογιαννάκη, Χρυσή Ρίζος, Δημήτριος |
| format |
Thesis |
| author |
Ρίζος, Δημήτριος |
| author_sort |
Ρίζος, Δημήτριος |
| title |
Συναρτήσεις Mittag-Leffler |
| title_short |
Συναρτήσεις Mittag-Leffler |
| title_full |
Συναρτήσεις Mittag-Leffler |
| title_fullStr |
Συναρτήσεις Mittag-Leffler |
| title_full_unstemmed |
Συναρτήσεις Mittag-Leffler |
| title_sort |
συναρτήσεις mittag-leffler |
| publishDate |
2011 |
| url |
http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/4237 |
| work_keys_str_mv |
AT rizosdēmētrios synartēseismittagleffler |
| _version_ |
1771297168894722048 |
