Μελέτη μονοδιάστατων μαγνητικών αλυσίδων με μεθοδολογία κβαντικού Monte Carlo
Στην συγκεκριμένη εργασία ασχολούμαστε με την μελέτη θερμικά σύμπλεκτων (entangled) καταστάσεων πολλών κβαντικών bit (qubit) σε διάφορα μοντέλα Heisenberg με την μέθοδο Monte Carlo (MC). Αρχικά χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό Suzuki-Trotter μετατρέπουμε την κβαντική μονοδιάστατη αλυσίδα των spin...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2011
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/4253 |
| id |
nemertes-10889-4253 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-42532022-09-05T20:44:41Z Μελέτη μονοδιάστατων μαγνητικών αλυσίδων με μεθοδολογία κβαντικού Monte Carlo Ανδροβιτσανέας, Πέτρος Τερζής, Ανδρέας Τερζής, Ανδρέας Γκίκας, Δημήτριος Παπαθέου, Βασίλειος Androvitsaneas, Petros Μαγνητική μονοδιάστατη αλυσίδα Κβάντο Συσχέτιση Σύμπλεξη Σιδηρομαγνητικό Αντισιδηρομαγνητικό Επιδεκτικότητα Θερμοχωρητικότητα Κβαντικό bit Magnetic one dimensional chain Quantum Correlation Entanglement Heisenberg Ising Spin Ferromagnetic Antiferromagnetic Monte Carlo Trotter Susceptibility Specific heat Qubit 530.133 Στην συγκεκριμένη εργασία ασχολούμαστε με την μελέτη θερμικά σύμπλεκτων (entangled) καταστάσεων πολλών κβαντικών bit (qubit) σε διάφορα μοντέλα Heisenberg με την μέθοδο Monte Carlo (MC). Αρχικά χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό Suzuki-Trotter μετατρέπουμε την κβαντική μονοδιάστατη αλυσίδα των spin (μοντέλα Ising, Heisenberg με και χωρίς μαγνητικό πεδίο στις διευθύνσεις x,y,z) σε κλασικό δισδιάστατο πλέγμα. Εξετάζουμε την συμπεριφορά του συγκεκριμένου μετασχηματισμού για το αντισιδηρομαγνητικό Heisenberg ΧΧΧ μοντέλο, για το σιδηρομαγνητικό Heisenberg μοντέλο (ΧΧΧ και ΧΥΖ) χωρίς και με μαγνητικό πεδίο στις διευθύνσεις x,y,z για διάφορα μήκη της αλυσίδας, διαφορετικές διαστάσεις Trotter και διαφορετικό αριθμό Monte Carlo βημάτων (MCΒήματα). Μελετάμε την συμπεριφορά της θερμοχωρητικότητας, της ενέργειας, της μαγνητικής επιδεκτικότητας και της μαγνήτισης στις διευθύνσεις x,y,z. Επιβεβαιώνουμε την σωστή συμπεριφορά τους με βάση τα αναλυτικά αποτελέσματα. Τέλος γνωρίζοντας, ότι η κλασική συσχέτιση είναι το κάτω όριο της ποσότητας Localizable Entanglement, και ότι η ποσότητα Entanglement of Assistance είναι το πάνω όριο, εκτιμούμε για τα ίδια μοντέλα τη συμπεριφορά των ορίων και προσπαθούμε να εκτιμήσουμε το μήκος σύμπλεξης (Entanglement Length) για διάφορες θερμοκρασίες. In the present Master Thesis we study the thermal entangled states of many qubits in a variety of Heisenberg models with the deployment of the Monte Carlo(MC) method. Initially we are using the Suzuki-Trotter decomposition in order to convert the one dimensional spin chain(models Ising, Heisenberg with and without magnetic field in the x,y,z axis) into a classical two dimensional lattice. We examine the behavior of the latter decomposition for the antiferromagnetic Heisenberg XXX model, the ferromagnetic Heisenberg model (XXX and XYZ) with or without magnetic field in the axis x,y,z for different chain lengths, Trotter dimensions and number of Monte Carlo Steps (MCSteps). We investigate the behavior of the following quantities: specific heat, energy, susceptibility and magnetization in the axis x,y,z. We confirm their proper behavior comparing to analytical and arithmetic results. Finally knowing that the maximum classical correlation function is the lower limit of the quantity Localizable Entanglement (LE) and that the quantity Entanglement of Assistance is the upper limit, we evaluate for the same models the behavior of the limits and we try to evaluate the Entanglement Length for a variety of temperatures. 2011-04-20T08:59:49Z 2011-04-20T08:59:49Z 2010-10 2011-04-20T08:59:49Z Thesis http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/4253 gr Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. 0 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Μαγνητική μονοδιάστατη αλυσίδα Κβάντο Συσχέτιση Σύμπλεξη Σιδηρομαγνητικό Αντισιδηρομαγνητικό Επιδεκτικότητα Θερμοχωρητικότητα Κβαντικό bit Magnetic one dimensional chain Quantum Correlation Entanglement Heisenberg Ising Spin Ferromagnetic Antiferromagnetic Monte Carlo Trotter Susceptibility Specific heat Qubit 530.133 |
| spellingShingle |
Μαγνητική μονοδιάστατη αλυσίδα Κβάντο Συσχέτιση Σύμπλεξη Σιδηρομαγνητικό Αντισιδηρομαγνητικό Επιδεκτικότητα Θερμοχωρητικότητα Κβαντικό bit Magnetic one dimensional chain Quantum Correlation Entanglement Heisenberg Ising Spin Ferromagnetic Antiferromagnetic Monte Carlo Trotter Susceptibility Specific heat Qubit 530.133 Ανδροβιτσανέας, Πέτρος Μελέτη μονοδιάστατων μαγνητικών αλυσίδων με μεθοδολογία κβαντικού Monte Carlo |
| description |
Στην συγκεκριμένη εργασία ασχολούμαστε με την μελέτη θερμικά σύμπλεκτων (entangled) καταστάσεων πολλών κβαντικών bit (qubit) σε διάφορα μοντέλα Heisenberg με την μέθοδο Monte Carlo (MC).
Αρχικά χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό Suzuki-Trotter μετατρέπουμε την κβαντική μονοδιάστατη αλυσίδα των spin (μοντέλα Ising, Heisenberg με και χωρίς μαγνητικό πεδίο στις διευθύνσεις x,y,z) σε κλασικό δισδιάστατο πλέγμα. Εξετάζουμε την συμπεριφορά του συγκεκριμένου μετασχηματισμού για το αντισιδηρομαγνητικό Heisenberg ΧΧΧ μοντέλο, για το σιδηρομαγνητικό Heisenberg μοντέλο (ΧΧΧ και ΧΥΖ) χωρίς και με μαγνητικό πεδίο στις διευθύνσεις x,y,z για διάφορα μήκη της αλυσίδας, διαφορετικές διαστάσεις Trotter και διαφορετικό αριθμό Monte Carlo βημάτων (MCΒήματα). Μελετάμε την συμπεριφορά της θερμοχωρητικότητας, της ενέργειας, της μαγνητικής επιδεκτικότητας και της μαγνήτισης στις διευθύνσεις x,y,z. Επιβεβαιώνουμε την σωστή συμπεριφορά τους με βάση τα αναλυτικά αποτελέσματα.
Τέλος γνωρίζοντας, ότι η κλασική συσχέτιση είναι το κάτω όριο της ποσότητας Localizable Entanglement, και ότι η ποσότητα Entanglement of Assistance είναι το πάνω όριο, εκτιμούμε για τα ίδια μοντέλα τη συμπεριφορά των ορίων και προσπαθούμε να εκτιμήσουμε το μήκος σύμπλεξης (Entanglement Length) για διάφορες θερμοκρασίες. |
| author2 |
Τερζής, Ανδρέας |
| author_facet |
Τερζής, Ανδρέας Ανδροβιτσανέας, Πέτρος |
| format |
Thesis |
| author |
Ανδροβιτσανέας, Πέτρος |
| author_sort |
Ανδροβιτσανέας, Πέτρος |
| title |
Μελέτη μονοδιάστατων μαγνητικών αλυσίδων με μεθοδολογία κβαντικού Monte Carlo |
| title_short |
Μελέτη μονοδιάστατων μαγνητικών αλυσίδων με μεθοδολογία κβαντικού Monte Carlo |
| title_full |
Μελέτη μονοδιάστατων μαγνητικών αλυσίδων με μεθοδολογία κβαντικού Monte Carlo |
| title_fullStr |
Μελέτη μονοδιάστατων μαγνητικών αλυσίδων με μεθοδολογία κβαντικού Monte Carlo |
| title_full_unstemmed |
Μελέτη μονοδιάστατων μαγνητικών αλυσίδων με μεθοδολογία κβαντικού Monte Carlo |
| title_sort |
μελέτη μονοδιάστατων μαγνητικών αλυσίδων με μεθοδολογία κβαντικού monte carlo |
| publishDate |
2011 |
| url |
http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/4253 |
| work_keys_str_mv |
AT androbitsaneaspetros meletēmonodiastatōnmagnētikōnalysidōnmemethodologiakbantikoumontecarlo |
| _version_ |
1771297336811585536 |
