| Περίληψη: | Στόχος της διατριβής είναι η αναζήτηση υπερσυμμετρικών λύσεων με προέλευση από την Μ θεωρία και τη θεωρία χορδών στις 10-διαστάσεις, με συνακόλουθη μελέτη των συνεπειών τους στις 4-διαστάσεις μέσω της αντιστοιχίας βαρύτητας/βαθμίδας.
Στο πρώτο βήμα προχωρούμε σε συστηματική κατασκευή υπερσυμμετρικών βαρυτικών λύσεων της υπερβαρύτητας σε διάφορες διαστάσεις με μειωμένη Lorentzian ολονομία. Η κατασκευή μας βασίζεται στην εισαγωγή χρονικής εξάρτησης στις παραμέτρους moduli των Riemannian αντιγράφων. Συνεπώς οδηγούμαστε σε D-διάστατες υπερσυμμετρικές λύσεις κενού με Lorentzian ομάδα ολονομίας της μορφής G×RD-2.
Στο δεύτερο βήμα προσεγγίζουμε τους 5-διάστατους χώρους Sasaki-Einstein, οι οποίοι παρεμβάλονται μεταξύ της S5 και του T1,1. Χρησιμοποιώντας τους 5-διάστατους αυτούς χώρους σαν βάση κατασκευάζουμε 6-διάστατους υπερσυμμετρικούς κώνους, οι οποίοι στη συνέχεια θα αποτελέσουν τα δομικά στοιχεία για την κατασκευή λύσεων της 10-διάστατης υπερβαρύτητας τύπου ΙΙΒ για συσσωματώματα από D3 και D5-βράνες.
Στο τρίτο βήμα μελετάμε τις δυϊκές βαρυτικές λύσεις του κλάδου Coulomb που αντιστοιχούν σε μια marginally παραμορφωμένη N=4 θεωρία Yang-Mills. Μέσα από μια αλληλουχία από Τ δυϊκότητες και μετατοπίσεις συντεταγμένων κατασκευάζουμε το δυϊκο βαρυτικό υπόβαθρο, ουσιαστικά παρουσιάζοντας μια γενική μεθοδολογία. Εξετάζουμε ενδελεχώς το ζήτημα της υπερσυμμετρίας και πως αυτή ελαττώνεται από Ν=4 σε Ν=1. Στη συνέχεια ανιχνεύουμε την γεωμετρία μέσα από τον υπολογισμό του βρόχου Wilson για ζεύγος βαρέων quark-antiquark, αποκαλύπτοντας φαινόμενα θωράκισης και εγκλωβισμού για το δυναμικό.
|
|---|
