| Περίληψη: | Η βέλτιστη γεωμετρική προσομοίωση του εγκεφάλου επιτυγχάνεται με ένα ελλειψοειδές. Η ηλεκτροεγκεφαλογραφία (ΗΕΓ) αφορά τις μετρήσεις του ηλεκτρικού δυναμικού στην επιφάνεια του κρανίου που αναπτύσσεται από νευρωνικά ρεύματα στο εσωτερικό του εγκεφάλου.
Στην παρούσα εργασία έχουν παραχθεί οι απαιτούμενες ελλειψοειδείς αρμονικές πέμπτου, έκτου και εβδόμου βαθμού. Στη συνέχεια, χρησιμοποιούμε αυτές τις νέες ελλειψοειδείς αρμονικές συναρτήσεις για να εκφράσουμε το πλήρες αναλυτικό δυναμικό της ΗΕΓ.
H δομή της εργασίας είναι: Στο κεφάλαιο 1 περιγράφεται περιληπτικά η φυσιολογία ανάπτυξης δυναμικών στην περιοχή του εγκεφάλου και πως επιτυγχάνεται η μετάδοση αυτών των σημάτων μέσω των νευρώνων. Στο κεφάλαιο 2 περιγράφεται η ελλειψοειδής γεωμετρία καθώς και η μορφή του τελεστή του Laplace στο ελλειψοειδές σύστημα συντεταγμένων. Αναφερόμαστε στην επίλυση της εξίσωσης Lame, στον τρόπο κατασκευής των συναρτήσεων Lame και περιγράφουμε τις αντίστοιχες ελλειψοειδείς αρμονικές. Στο κεφάλαιο 3 καταγράφουμε τις ελλειψοειδείς αρμονικές βαθμού 3. Στα κεφάλαια 4,5,6 και 7 παράγουμε τις ελλειψοειδείς αρμονικές βαθμού 4,5,6 και 7, αντίστοιχα, όπου η εφαρμογή των οποίων στην ΗΕΓ αποτελεί και το θέμα της παρούσας εργασίας. Τέλος στο κεφάλαιο 8 χρησιμοποιούμε τις ελλειψοειδείς αρμονικές που κατασκευάσαμε για να επιτύχουμε την ακριβή συνιστώσα του ηλεκτρικού δυναμικού που ανήκει στον ελλειψοειδή αρμονικό υπόχωρο που γεννούν οι 64 πρώτες αρμονικές συναρτήσεις.
|
|---|
