Λογιστική παλινδρόμηση & διαχωριστική ανάλυση

• Κύριος συγγραφέας: Ξενή, Μαρία
• Άλλοι συγγραφείς: Αλεβίζος, Φίλιππος
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2012
• Θέματα: Διαχωριστική ανάλυση; Λογιστική παλινδρόμηση; Μη γραμμικά μοντέλα; Discriminant analysis; Logistic regression; Non linear models; 519.53

Σε αυτή την εργασία ασχοληθήκαμε με δύο μεθόδους, που σκοπός τους είναι να κατατάσσουν τις παρατηρήσεις σε γνωστές ομάδες και στη συνέχεια να κάνουν προβλέψεις για καινούριες παρατηρήσεις. Αυτές οι μέθοδοι είναι η λογιστική παλινδρόμηση (logistic regression) και η διαχωριστική ανάλυση (discriminant analysis). Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέραμε περιληπτικά τα μη γραμμικά μοντέλα παλινδρόμησης (αφού και η λογιστική παλινδρόμηση είναι ένα τέτοιο μοντέλο). Απλά αναφέρουμε τη μορφή που έχουν αυτά τα μοντέλα, με ποιες μεθόδους μπορούμε να εκτιμήσουμε τις παραμέτρους παλινδρόμησης, ποια είναι τα διαστήματα εμπιστοσύνης για τους συντελεστές παλινδρόμησης και τη μορφή που θα έχουν οι έλεγχοι υποθέσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφουμε τη λογιστική παλινδρόμηση. Η λογιστική παλινδρόμηση είναι χρήσιμη σε καταστάσεις στις οποίες επιθυμούμε να προβλέψουμε την ύπαρξη ή την απουσία ενός χαρακτηριστικού ή ενός συμβάντος. Η πρόβλεψη αυτή βασίζεται στην κατασκευή ενός μοντέλου και συγκεκριμένα στον προσδιορισμό των τιμών που παίρνουν οι συντελεστές. Αυτή η μέθοδος είναι μια γενίκευση της απλή γραμμικής παλινδρόμησης για την περίπτωση όπου η εξαρτημένη μεταβλητή είναι δίτιμη (παίρνει την τιμή 0 όταν το χαρακτηριστικό απουσιάζει και την τιμή 1 όταν υπάρχει το χαρακτηριστικό). Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύουμε τη διαχωριστική ανάλυση, η οποία έχει δύο στόχους: να χωρίσει ένα πληθυσμό σε ευδιάκριτες ομάδες και με τη βοήθεια ενός διαχωριστικού κανόνα να κατατάσσει παρατηρήσεις στις ευδιάκριτες ομάδες. Στο τέλος του κεφαλαίου περιγράφουμε τις ομοιότητες και τις διαφορές της διαχωριστικής ανάλυσης και της λογιστικής παλινδρόμησης. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο απλά δίνουμε ένα παράδειγμα που το λύνουμε με τη μέθοδο της λογιστικής παλινδρόμησης και ένα παράδειγμα που το λύνουμε με τη μέθοδο της διαχωριστικής ανάλυσης. Αυτό το κάνουμε με τη βοήθεια του στατιστικού πακέτου SPSS.