| Περίληψη: | Στην παρούσα Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία υλοποιήθηκε ένα προγραμματιστικό περιβάλλον σε Matlab το οποίο μας επιτρέπει να μελετήσουμε τη συσχέτιση της δυναμικής βιολογικών νευρωνικών δικτύων με χρήση ομοιοματικών τεχνικών και μαθηματικών μοντέλων. Για το λόγο αυτό αναπτύχθηκαν προγράμματα που υλοποιούν μαθηματικά μοντέλα της δυναμικής νευρωνικών πληθυσμών και αντίστοιχα ομοιοματικές μέθοδοι. Το περιβάλλον δίνει τη δυνατότητα διερεύνησης της δυναμικής με τους δύο αυτούς τρόπους και παρέχει τρόπους σύγκρισης μεταξύ τους, ώστε να διερευνηθεί αν από τους δύο αυτούς τρόπους προσέγγισης, υπό τις ίδιες αρχικές συνθήκες, προκύπτουν αποτελέσματα συγκρίσιμα μεταξύ τους.
Αρχικά, εξομοιώθηκε ένα βιολογικό νευρωνικό δίκτυο στην προσπάθεια προσέγγισης της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου από έναν υπολογιστή. Εξομοιώσαμε ένα νευρωνικό δίκτυο χρησιμοποιώντας μια σχέση η οποία δεδομένων των παραμέτρων του δικτύου και της κατάστασης διεγερσιμότητας του δικτύου αn κάποια χρονική στιγμή n υπολογίζει την κατάσταση διεγερσιμότητας του δικτύου αn+1 την επόμενη χρονική στιγμή n+1.
Στη συνέχεια, περιγράφονται και αναλύονται μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν για τη μακροσκοπική (στατιστική) συμπεριφορά των μεμονωμένων – δηλαδή χωρίς εξωτερικές συνδέσεις – νευρωνικών δικτύων (ομάδων αλληλοσυνδεδεμένων νευρώνων) του Κεντρικού Νευρικού Συστήματος. Μελετώντας κάποιες ξεχωριστές περιπτώσεις των νευρωνικών δικτύων και κάνοντας συγκεκριμένες θεωρήσεις για την κάθε μια, καταλήγουμε σε μαθηματικές εξισώσεις που αφορούν την περιγραφή της δυναμικής των δικτύων.
Θα παρουσιαστεί, δηλαδή ένα πακέτο προγραμμάτων υλοποιημένο στο περιβάλλον Matlab που θα δέχεται ως είσοδο παραμέτρους του νευρωνικού πληθυσμού (δικτύου), θα υλοποιεί τις δύο μεθόδους μελέτης της δυναμικής του και θα εμφανίζει και θα συγκρίνει τα λαμβανόμενα αποτελέσματα.
Ο σκοπός της εν λόγω διπλωματικής είναι η σύγκριση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν για τη δυναμική νευρωνικών πληθυσμών με χρήση μαθηματικών μοντέλων σε σχέση με τα αντίστοιχα αποτελέσματα που προκύπτουν με χρήση μεθόδων εξομοίωσης.
|
|---|
