| Περίληψη: | Σχεδόν τέσσερις δεκαετίες πριν, η μαθηματική αναλογία μεταξύ των νόμων της μηχανικής των μελανών οπών και των νόμων της θερμοδυναμικής έδωσε ισχυρά επιχειρήματα στους Bekenstein και Hawking να υποθέσουν ότι, αν τα κβαντικά φαινόμενα λαμβάνονται υπόψη, οι μελανές οπές θα πρέπει να θεωρηθούν ως θερμοδυναμικά συστήματα, που χαρακτηρίζονται από θερμοκρασία και την εντροπία τους. Πιο συγκεκριμένα, ότι η εντροπία των μελανών οπών είναι S = A / 4, όπου Α είναι η περιοχή του ορίζοντα γεγονότων. Ακόμη και σήμερα, υπάρχουν δύο σημαντικά ερωτήματα σχετικά με τους βαθμούς ελευθερίας: α) ποιοι είναι οι βαθμοί ελευθερίας υπεύθυνοι για την εντροπία των μελανών οπών; β) που βρίσκονται αυτοί οι βαθμοί ελευθερίας; Πριν από τριάντα χρόνια, η απάντηση και στα δύο παραπάνω ερωτήματα ήταν: "Δεν γνωρίζουμε" Σήμερα, αντίθετα, το πρόβλημα είναι ότι, υπάρχουν πάρα πολλές απαντήσεις για τα παραπάνω ερωτήματα.
Σε εργασία αυτή, μελετώ την παραγωγή των Bekenstein-Hawking φόρμουλα για την εντροπίας των μελανών οπών στην κβαντική θεωρία της βαρύτητας. Ειδικότερα, επικεντρώνομαι στις υποθέσεις, τη μεθοδολογία και τα αποτελέσματα κάθε προσέγγισης.
Πρώτα, μελετώ την παραγωγή της Bekenstein-Hawking φόρμουλα σε μεθόδους που δεν βασίζονται σε μια θεμελιώδη θεωρία της κβαντικής βαρύτητας, όπως η στατιστική μηχανική προέλευση της εντροπίας μιας περιστρεφόμενης, φορτισμένη μελανής οπής, η μέθοδος του ολοκληρώματος διαδρομών στο πλαίσιο της Ευκλείδεια κβαντική βαρύτητα και τη μέθοδος του κανονικού συνόλου για τις μελανές οπές σε μια σφαιρική κοιλότητα στο πλαίσιο της Ευκλείδεια κβαντικής βαρύτητας. Τα τελευταία είκοσι χρόνια περίπου, oι αποδείξεις γίνονται στα πλαίσια θεμελιωδών θεωριών της κβαντικής βαρύτητας. Εδώ, θα δούμε την απόδειξη στα πλαίσια της σύμμορφης θεωρίας πεδίου του ορίζοντα, της επαγόμενης βαρύτητας, της κβαντικής βαρύτητας των βρόγχων και της θεωρίας των χορδών.
|
|---|
