Μέθοδοι διαταραχών και εφαρμογές αυτών
Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζονται μερικές μέθοδοι ομαλών διαταραχών και η εφαρμογή τους στις "διάσημες" μη γραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις Duffing, Castor και van der Pol.Οι μέθοδοι διαταραχών μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρούμε προσεγγιστικές λύσεις σε διαφορικές...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2013
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/5935 |
| id |
nemertes-10889-5935 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-59352022-09-05T11:16:48Z Μέθοδοι διαταραχών και εφαρμογές αυτών Perturbation methods for non-linear differential equations Ταβουλάρη, Δέσποινα Πετροπούλου, Ευγενία Κοκολογιαννάκη, Χρυσούλα Βαν Ντερ Βειλε, Ιάκωβος Πετροπούλου, Ευγενία Tavoulari, Despina Μέθοδοι διαταραχών Perturbation Van der Pol Duffing Castor 515.392 Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζονται μερικές μέθοδοι ομαλών διαταραχών και η εφαρμογή τους στις "διάσημες" μη γραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις Duffing, Castor και van der Pol.Οι μέθοδοι διαταραχών μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρούμε προσεγγιστικές λύσεις σε διαφορικές εξισώσεις οι οποίες είναι μη γραμμικές και μια ακριβή λύση δεν μπορεί να βρεθεί. Η μέθοδος της θεωρίας διαταραχών γίνεται με σεβασμό ως προς μια μικρή παράμετρο ε, 0<ε<<1. Οι προσεγγιστικές αυτές μέθοδοι προυποθέτουν ότι γνωρίζουμε πλήρως τη λύση του προβλήματος για την τιμή ε=0 μιας παραμέτρου και επιχειρούμε να εκφράσουμε τη γενική λύση, για 0<ε<<1, υπό μορφή σειράς όρων του ε,ε^2,...κ.τ.λ. In this thesis we present some regular perturbation methods and their applications to the famous non-linear ordinary differential equations of Duffing, Castor and van der Pol. The method of perturbations can be used to develop approximate solutions to differential equations, which have nonlinearities or variable coefficients so that an exact solution cannot be constructed. The method of perturbation expansion is carried out with respect to a small parameter ε,0<ε<<1. These approximate methods require that we know the solution of the problem for ε=0 and try to expess the general solution, for 0<ε<<1, as a series of terms ε,ε^2,...e.t.c. 2013-04-12T07:55:10Z 2013-04-12T07:55:10Z 2012-12-12 2013-04-12 Thesis http://hdl.handle.net/10889/5935 gr Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. 0 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Μέθοδοι διαταραχών Perturbation Van der Pol Duffing Castor 515.392 |
| spellingShingle |
Μέθοδοι διαταραχών Perturbation Van der Pol Duffing Castor 515.392 Ταβουλάρη, Δέσποινα Μέθοδοι διαταραχών και εφαρμογές αυτών |
| description |
Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζονται μερικές μέθοδοι ομαλών διαταραχών και η εφαρμογή τους στις "διάσημες" μη γραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις Duffing, Castor και van der Pol.Οι μέθοδοι διαταραχών μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρούμε προσεγγιστικές λύσεις σε διαφορικές εξισώσεις οι οποίες είναι μη γραμμικές και μια ακριβή λύση δεν μπορεί να βρεθεί. Η μέθοδος της θεωρίας διαταραχών γίνεται με σεβασμό ως προς μια μικρή παράμετρο ε, 0<ε<<1. Οι προσεγγιστικές αυτές μέθοδοι προυποθέτουν ότι γνωρίζουμε πλήρως τη λύση του προβλήματος για την τιμή ε=0 μιας παραμέτρου και επιχειρούμε να εκφράσουμε τη γενική λύση, για 0<ε<<1, υπό μορφή σειράς όρων του ε,ε^2,...κ.τ.λ. |
| author2 |
Πετροπούλου, Ευγενία |
| author_facet |
Πετροπούλου, Ευγενία Ταβουλάρη, Δέσποινα |
| format |
Thesis |
| author |
Ταβουλάρη, Δέσποινα |
| author_sort |
Ταβουλάρη, Δέσποινα |
| title |
Μέθοδοι διαταραχών και εφαρμογές αυτών |
| title_short |
Μέθοδοι διαταραχών και εφαρμογές αυτών |
| title_full |
Μέθοδοι διαταραχών και εφαρμογές αυτών |
| title_fullStr |
Μέθοδοι διαταραχών και εφαρμογές αυτών |
| title_full_unstemmed |
Μέθοδοι διαταραχών και εφαρμογές αυτών |
| title_sort |
μέθοδοι διαταραχών και εφαρμογές αυτών |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/5935 |
| work_keys_str_mv |
AT taboularēdespoina methodoidiatarachōnkaiepharmogesautōn AT taboularēdespoina perturbationmethodsfornonlineardifferentialequations |
| _version_ |
1771297205297086464 |
