Διόρθωση λαθών με τη χρήση κωδίκων RS-LDPC

• Κύριος συγγραφέας: Γκίκα, Ζαχαρούλα
• Άλλοι συγγραφείς: Παλιουράς, Βασίλειος
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2013
• Θέματα: Κώδικες RS-LDPC; Διόρθωση λαθών; RS-LDPC codes; Error correction; 621.382 1

Σήμερα, σε όλα σχεδόν τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα τα οποία προορίζονται για αποστολή δεδομένων σε υψηλούς ρυθμούς, έχουν υιοθετηθεί κώδικες διόρθωσης λαθών για την αύξηση της αξιοπιστίας τους και τη μείωση της απαιτούμενης ισχύος εκπομπής τους. Οι κώδικες αυτοί δίνουν τη δυνατότητα ανίχνευσης και διόρθωσης των λαθών που μπορεί να δημιουργήσει το μέσο μετάδοσης (κανάλι) σε κάποιο τμήμα πληροφορίας που μεταφέρεται μέσω του τηλεπικοινωνιακού δικτύου. Μία κατηγορία τέτοιων κωδίκων, και μάλιστα με εξαιρετικές επιδόσεις, είναι η οικογένεια των LDPC (Low Density Parity Check) κωδίκων. Πρόκειται για γραμμικούς μπλοκ κώδικες, με απόδοση πολύ κοντά στο όριο Shannon. Στην παρούσα διπλωματική μελετώνται οι κώδικες LDPC και σχετικές αρχιτεκτονικές υλικού. Oι κώδικες LDPC χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο σε εφαρμογές που απαιτούν αξιόπιστη και υψηλής απόδοσης μετάδοση, υπό την παρουσία ισχυρού θορύβου. Η κατασκευή τους στηρίζεται στη χρήση πινάκων ελέγχου ισοτιμίας χαμηλής πυκνότητας, ενώ η αποκωδικοποίηση εκτελείται με τη χρήση επαναληπτικών αλγορίθμων. Σε υψηλά επίπεδα θορύβου παρουσιάζουν πολύ καλή διορθωτική ικανότητα, αλλά υστερούν σε χαμηλότερα επίπεδα θορύβου, όπου υποφέρουν από το φαινόμενο του error floor. Στη συγκεκριμένη εργασία μελετάται εκτενώς μία αλγεβρική μέθοδος για την κατασκευή regular LDPC κωδίκων που βασίζεται σε κώδικες Reed-Solomon με δύο σύμβολα πληροφορίας. Η μέθοδος αυτή μας επιτρέπει την κατασκευή ενός πίνακα ελέγχου ισοτιμίας Η για τον κώδικα LDPC, όπου το διάγραμμα Tanner που του αντιστοιχεί δεν περιέχει κύκλους μήκους 4 (ελάχιστο μήκος κύκλου 6). Οι κύκλοι μικρού μήκους στο διάγραμμα Tanner «εγκλωβίζουν» τον αποκωδικοποιητή σε καταστάσεις που δεν μπορεί να ανιχνεύσει και να διορθώσει τα λάθη που δημιουργήθηκαν στη μετάδοση. Έτσι χρησιμοποιώντας την παραπάνω μέθοδο μπορούμε να κατασκευάσουμε απλούς σε δομή κώδικες, που σε συνδυασμό με τους επαναληπτικούς αλγορίθμους αποκωδικοποίησης οδηγούν σε αποκωδικοποιητές με εξαιρετικές διορθωτικές ικανότητες και εμφάνιση error floor σε πολύ χαμηλές τιμές του BER. Ακόμα, αυτού του τύπου οι πίνακες ισοτιμίας επιβάλλουν μία συγκεκριμένη δομή για το γεννήτορα πίνακα G που χρησιμοποιείται για την κωδικοποίηση. Για το λόγο αυτό μελετάται επίσης ο τρόπος για να κατασκευάσουμε ένα συστηματικό πίνακα G, ο οποίος απλουστεύει κατά πολύ τη διαδικασία της κωδικοποίησης. Όλες οι παραπάνω διαδικασίες εφαρμόζονται για την κατασκευή του κώδικα (2048,1723) RS-LDPC. Πρόκειται για έναν κώδικα ρυθμού 0,84 που χρησιμοποιείται από το πρότυπο 802.3an της IEEE για το 10GBASE-T Ethernet και παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον λόγω των επιδόσεών του. Για τον κώδικα αυτό προτείνεται σχεδίαση για τον κωδικοποιητή και τον αποκωδικοποιητή καθώς και για όλα τα εξωτερικά κυκλώματα που απαιτούνται ώστε να δημιουργηθεί ένα ολοκληρωμένο σύστημα αποστολής, λήψης και διόρθωσης δεδομένων. Έχοντας όλο το υπόβαθρο για την κατασκευή ενός RS-LDPC συστήματος κωδικοποίησης-αποκωδικοποίησης, υλοποιήσαμε τη σχεδίαση του συστήματος σε κώδικα VHDL ενώ εκτελέστηκαν οι απαραίτητες εξομοιώσεις (Modelsim). Στη συνέχεια εκτελέστηκαν οι διαδικασίες της σύνθεσης (εργαλείο XST του Xilinx ISE) και της πλήρους υλοποίησης σε fpga (Virtex 5 XC5VLX330T-1FF1738), δίνοντας μας έτσι τη δυνατότητα διεξαγωγής ταχύτατων εξομοιώσεων ειδικά σε χαμηλά επίπεδα θορύβου σε σχέση με τις αντίστοιχες υλοποιήσεις σε λογισμικό (MATLAB). Πραγματοποιώντας πειράματα στο υλικό παρατηρούμε τη διορθωτική ικανότητα του αλγορίθμου αποκωδικοποίησης και συγκρίνουμε τα αποτελέσματα με αυτά των υλοποιήσεων σε λογισμικό. Επίσης μελετάται ο τρόπος μεταβολής της διορθωτικής ικανότητας του αλγορίθμου ανάλογα με τον αριθμό των επαναλήψεων που εκτελεί. Τέλος, πήραμε κάποιες μετρήσεις για το throughput του αποκωδικοποιητή, ώστε σε περίπτωση που θέλουμε να πετύχουμε ένα συγκεκριμένο ρυθμό επεξεργασίας δεδομένων να μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των αποκωδικοποιητών που θα χρειαστούμε.