| Περίληψη: | Με την βοήθεια τεχνικών για συστήματα αλληλεπιδρώντων σωματιδίων, σκιαγραφήθηκαν και αποδείχθηκαν θεωρήματα για μοντέλα γνώμης και πολιτιστικής δυναμικής. Τα χωρικά αυτά στοχαστικά μοντέλα εξετάζονται ως γενικεύσεις με μια παράμετρο εμπιστοσύνης ε του γνωστού μοντέλου ψηφοφόρου. Το κεντρικό ερώτημα είναι ο καθορισμός της ασυμπτωτικής δυναμικής, η οποία ενδέχεται να εμφανίζει μετάβαση φάσης από μια ποιοτική συμπεριφορά σε κάποια άλλη. Τα παραχθέντα θεωρήματα αφορούν: α) στην επέκταση του θεωρήματος ομαδοποίησης του Lanchier (2012) σε αυθαίρετους γράφους απόψεων, και β) στην εφαρμογή της μεθοδολογίας των Bramson και Griffeath (1989) σε δυο συστήματα με ουδέτερες αλληλεπιδράσεις, την ουδέτερη εκδοχή των κυκλικών συστημάτων σωματιδίων και γ) το μοντέλο Axelrod για την διάχυση των πολιτιστικών περιοχών. Στα δυο τελευταία μοντέλα εξετάζονται τα φαινόμενα τόσο της καθήλωσης (η άποψη κάθε δράστη μεταβάλλεται πεπερασμένα συχνά) όσο και του κατακερματισμού (μη ομαδοποίηση) του άπειρου συστήματος.
|
|---|
