Πολυμεταβλητή στατιστική ανάλυση

• Κύριος συγγραφέας: Καλκούνου, Δήμητρα
• Άλλοι συγγραφείς: Αλεβίζος, Φίλιππος
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2014
• Θέματα: Κανονική κατανομή; Έλεγχος υποθέσεων; Μέτρα θέσης; Μέτρα μεταβλητότητας; Wishart; Hotelling; 519.535

Τις τελευταίες δεκαετίες κυρίως λόγω της εμφάνισης των ηλεκτρονικών υπολογιστών έχει μεταβληθεί η φυσιογνωμία της στατιστικής επιστήμης και οι εφαρμογές της έχουν επεκταθεί σε πολλούς τομείς, αφού έγινε εύκολη και σύντομη επεξεργασία μεγάλου όγκου δεδομένων. Αυτές οι νέες συνθήκες στατιστικών αναλύσεων οδήγησαν τους στατιστικούς στην εξέλιξη πολλών θεωρητικών μεθόδων. Μια μεγάλη ενότητα αυτών των μεθόδων είναι η Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση, που αποτελεί μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα κατεύθυνση της στατιστικής επιστήμης. Για να έχουμε το τελικό προιόν από μια έρευνα πρέπει να προκύψει μετά από ένα σύνολο μετρήσεων που θα γίνει σε ένα σύνολο πειραμάτων. Με τις συνήθεις όμως στατιστικές αναλύσεις εξετάζεται κάθε φορά και όχι η συνισταμένη δράση αυτών ταυτόχρονα. Έτσι πρέπει να καταφύγουμε στην Πολυμεταβλητή Ανάλυση. Η Πολυμεταβλητή Ανάλυση ασχολείται με στατιστικές μεθόδους συλλογής, περιγραφής και ανάλυσης δεδομένων που αποτελούνται από μετρήσεις πολλών μεταβλητών σε ένα πλήθος ατόμων ή γενικότερων πειραματικών μονάδων. Σε αυτήν την εργασία θα δούμε τις τεχνικές και τα αποτελέσματα, ώστε να αναπτύξουμε τεχνικές για την ανάλυση δεδομένων. Ο στόχος μου θα είναι να παρουσιάσω μια πλήρη στατιστική ανάλυση του στοιχείου που βασίζεται σε ταυτόχρονες δηλώσεις εμπιστοσύνης. Ένα από τα κεντρικά μηνύματα της πολυμεταβλητής ανάλυσης είναι ότι οι p - μεταβλητές πρέπει να αναλυθούν από κοινού. Επομένως θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε πολυμεταβλητούς ελέγχους υποθλεσεων, οι οποίοι θα εξετάζουν όλο το διάνυσμα κάθε παρατήρησης και όχι μεμονωμένες μεταβλητές. Επιπλέον, θα δούμε τη μέθοδο της Πολυμεταβλητής Ανάλυσης Διακύμανσης, η οποία αποτελεί γενίκευση της Μονομεταβλητής Ανάλυσης Διακύμανσης, όταν εξετάζουμε περισσότερες από μια μεταβλητές. Άποτελεί λοιπόν μια μέθοδο ελέγχου του αν οι μέσοι δυο ή περισσοτέρων ομάδων διαφέρουν και γενικεύοντας σε περιπτώσεις πολλών παραγόντων, αν οι παράγοντες αυτοί επιδρούν στη μέση τιμή ( μιλώντας πια για διάνυσμα μέσων τιμών. Πολλά πράγματα που ισχύουν στη Μονομεταβλητή περίπτωση μεταφέρονται με ανάλογο τρόπο και στην Πολυμεταβλητή περίπτωση, όπως για παράδειγμα η διάσπαση της συνολικής διακύμανσης στη μεταξύ των ομάδων και εντός των ομάδων διακύμανση.