| Περίληψη: | Στα πλαίσια αυτής της διδακτορικής διατριβής μελετήθηκαν τόσο το κρυπτογραφικό σχήμα του RSA όσο και τα διαφορά σχήματα κρυπτογραφίας ελλειπτικών καμπύλων με στόχο την πρόταση μιας αποδοτικής, σε ταχύτητα και απαιτούμενους πόρους υλικού, μεθοδολογία σχεδιασμού τους. Σε αυτή τη μεθοδολογία σχεδιασμού δίνεται μεγάλο βάρος στη βελτιστοποίηση των πράξεων στα πεπερασμένα σώματα που χρησιμοποιούνται στην κρυπτογραφία δημοσίου κλειδιού. Τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα σε κρυπτογραφία πεπερασμένα σώματα είναι τα GF(p) (πρώτα σώματα) και τα GF(2^k) (πεπερασμένα σώματα δυαδικής επέκτασης).
Σε σχέση με την αριθμητική των GF(p), προτείνεται η χρήση του αλγόριθμου του Montgomery για modulo πολλαπλασιασμό, τροποποιημένου έτσι ώστε να χρησιμοποιεί Carry-Save πλεονάζουσα λογική καθώς και προεπεξεργασία τιμών. Η προκύπτουσα προτεινόμενη αρχιτεκτονική χρησιμοποιείται σε μονάδα ύψωσης σε δύναμη (που αποτελεί και την βασική αριθμητική πράξη του RSA). Η προτεινόμενη μονάδα επιτυγχάνει πολύ καλύτερα αποτελέσματα σε σχέση με άλλες αρχιτεκτονικές τόσο ως προς την ταχύτητα λειτουργίας αλλά και ως προς τους χρησιμοποιούμενους πόρους υλικού.
Σε σχέση με την αριθμητική των GF(2^k), προτείνονται αλγόριθμοι και αρχιτεκτονικές για ευέλικτο πολλαπλασιασμό και για αντιστροφή, όταν χρησιμοποιείται πολυωνυμική βάση αναπαράστασης και μια μεθοδολογία πολλαπλασιασμού με αντίστοιχες σειριακές (SMPO) και παράλληλες αρχιτεκτονικές πολλαπλασιασμού όταν χρησιμοποιείται αναπαράσταση κανονικής βάσης.
Τέλος, στα πλαίσια της αριθμητικής Ελλειπτικών Καμπύλων η οποία βασίζεται στα πεπερασμένα σώματα GF(p) ή GF(2^k) (στην κρυπτογραφία), χρησιμοποιήθηκαν προτεινόμενες αρχιτεκτονικές δομές για τα σώματα αυτά έτσι ώστε να προκύψει μια ανταγωνιστική αριθμητική μονάδα πράξεων για Ελλειπτικές Καμπύλες. Το πρόβλημα που εμφανίζεται σε μια τέτοια μονάδα έχει να κάνει με το μεγάλο κόστος της αντιστροφής σε πεπερασμένα σώματα σε πόρους υλικού αλλά και σε καθυστέρηση υπολογισμών. Χρησιμοποιώντας την αρχιτεκτονική δομή που προτείνεται στην παρούσα διδακτορική διατριβή για αντιστροφή-πολλαπλασιασμό σε GF(2^k) (μονάδα πολλαπλασιασμού/αντιστροφής) το προαναφερθέν κόστος ελαχιστοποιείται.
|
|---|
