Ολοκληρώσιμες μη γραμματικές μερικές διαφορικές εξισώσεις και διαφορική γεωμετρία

• Main Author: Βλάχου, Αναστασία
• Other Authors: Τσουμπελής, Δημήτρης
• Format: Thesis
• Language: Greek
• Published: 2014
• Subjects: Σολιτόνια; Σολιτονικές λύσεις; Σολιτονικές επιφάνειες; Βασικές έννοιες διαφορικής γεωμετρίας; Εξίσωση Sine-Gordon; Εξίσωση NLS; Μετασχηματισμός Bäcklund; Solitons; Soliton solutions; Soliton surfaces; Basics of differential geometry; Sine-Gordon equation; Nonlinear Schrödinger equation; Bäcklund transform; 530.124

Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η σύνδεση της μοντέρνας θεωρίας σολιτονίων με την κλασική διαφορική γεωμετρία. Ειδικότερα, αρχίζουμε με ένα εισαγωγικό μέρος, όπου παραθέτουμε τις βασικές έννοιες που αφορούν: α) Τις λύσεις μη-γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων (ΜΔΕ) που ονομάζονται σολιτόνι...