Εκτίμηση για την κατανομή Pareto

• Κύριος συγγραφέας: Αγγέλου, Γρηγορία
• Άλλοι συγγραφείς: Πετρόπουλος, Κωνσταντίνος
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2014
• Θέματα: Εκτίμηση κατανομής; Κατανομή Pareto; Distribution estimation; Pareto distribution; 519.5

Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή διαπραγματεύεται τη μελέτη της κατανομής Pareto, την εκτίμηση και την σύγκριση των εκτιμητών των παραμέτρων της καθώς και την εκτίμηση της συνάρτησης επιβίωσης της δεδομένου ότι η κατανομή Pareto χρησιμοποιείται ως μοντέλο για την εκτίμηση μεγάλων εισοδημάτων. Στο Κεφάλαιο 1, παραθέτουμε μερικούς βασικούς ορισμούς και θεωρήματα της Μαθηματικής Στατιστικής όπου είναι αναγκαία για την ανάπτυξη της εργασίας μας. Στο Κεφάλαιο 2, αναφερόμαστε στη κατανομή Pareto, στα γενικά χαρακτηριστικά της και τη συσχέτισή της με άλλες γνωστές κατανομές. Στο Κεφάλαιο 3, μελετάμε τους εκτιμητές των παραμέτρων της κατανομή Pareto ως προς το τετραγωνικό σφάλμα κάνοντας και κάποιες συγκρίσεις μεταξύ των εκτιμητών. Στο Κεφάλαιο 4, μελετάμε τους εκτιμητές Bayes των παραμέτρων της κατανομή Pareto με συνάρτηση σφάλματος LINEX και τους συγκρίνουμε με τους εκτιμητές Bayes με τετραγωνικό σφάλμα. Στο Κεφάλαιο 5, εκτιμάμε της συνάρτηση επιβίωσης και μελετάμε τους αμερόληπτους εκτιμητές ελάχιστης διασποράς της πυκνότητας πιθανότητας και της συνάρτησης κατανομής συγκρινόντας τους, στη συνέχεια, με τους αντίστοιχους εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας. Στο Κεφάλαιο 6, παρουσιάζουμε ένα παράδειγμα για την καλύτερη κατανόηση των εκτιμήσεων μας.