Μελέτη εντοπισμένων ταλαντώσεων σε μη γραμμικά χαμιλτώνια πλέγματα
Μελετάµε χωρικά εντοπισµένες και χρονικά περιοδικές λύσεις σε διακριτά συστήµατα που εκτείνονται σε µία χωρική διάσταση. Αυτού του είδους οι λύσεις είναι γνωστές µε τον όρο discrete breathers (DB) ή intrinsic localized modes (ILM). Στην ελληνική ϐιϐλιογραϕία, έχουν ονοµαστεί ∆ιακριτές Πνοές. Απαρα...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2015
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/8279 |
| id |
nemertes-10889-8279 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-82792022-09-05T04:45:11Z Μελέτη εντοπισμένων ταλαντώσεων σε μη γραμμικά χαμιλτώνια πλέγματα Παναγιωτόπουλος, Ηλίας Μπούντης, Αναστάσιος Πνευματικός, Σπύρος Παπαγεωργίου, Βασίλειος Panagiotopoulos, Ilias Χαμιλτώνια συστήματα Διακριτές πνοές Εντοπισμένες ταλαντώσεις Αλληλεπιδράσεις μακράς εμβέλειας Συνέχιση περιοδικών τροχιών Πλέγματα Klein Gordon Θεωρία Floquet Hamiltonian systems Discrete breathers Localized οscillations Long range interactions Continuation of periodic orbits Klein Gordon lattices Floquet theory 515.39 Μελετάµε χωρικά εντοπισµένες και χρονικά περιοδικές λύσεις σε διακριτά συστήµατα που εκτείνονται σε µία χωρική διάσταση. Αυτού του είδους οι λύσεις είναι γνωστές µε τον όρο discrete breathers (DB) ή intrinsic localized modes (ILM). Στην ελληνική ϐιϐλιογραϕία, έχουν ονοµαστεί ∆ιακριτές Πνοές. Απαραίτητα χαρακτηριστικά για την εµϕάνιση τέτοιων λύσεων είναι η ύπαρξη ενός άνω φράγµατος του γραµµικού φάσµατος καθώς και η µη γραµµικότητα των εξισώσεων κίνησης, χαρακτηριστικά που συναντάµε σε πολλά φυσικά συστήµατα. Συγκεκριμένα, ασχολούµαστε µε πλέγµατα τύπου Klein Gordon και παρουσιάσουµε μια αποδείξη ύπαρξης τέτοιων λύσεων καθώς και αριθµητικά αποτελέσµατα µελετώντας παράλληλα την ευστάθεια των περιοδικών αυτών λύσεων µέσω της ϑεωρίας Floquet. Πέραν του κλασικού µοντέλου, όπου έχουµε αλληλεπιδράσεις πλησιέστερων γειτόνων, εισάγουµε επίσης ένα νέο µοντέλο µε αλληλεπιδράσεις µακράς εµβέλειας η οποία ελέγχεται µέσω µιας παράµετρου α και µελετάµε τις επιπτώσεις που έχει η μεταβολή του εύρους αλληλεπίδρασης στον χωρικό εντοπισµό και την ευστάθεια ενός DB. We study time-periodic and spatially localized solutions in discrete dynamical systems describing Hamiltonian lattices in one spatial dimension. These solutions are called discrete breathers (DBs) or intrinsic localized modes (ILM). Necessary conditions for their occurrence are the boundedness of the spectrum of linear oscillations of the system as well as the nonlinearity of the equations of motion. More specifically, we focus on a Klein Gordon lattice and present an existence proof for such solutions, as well as numerical results revealing the stability (or instability) of DBs using Floquet theory. Besides reporting on the classical Klein Gordon model with nearest neighbor interactions, we also introduce long range interactions in our model, which are controlled by a parameter α and study the effect of varying the range of interactions on the spatial localization and the stability of a DB. 2015-02-05T14:57:23Z 2015-02-05T14:57:23Z 2014-10-30 2015-02-05 Thesis http://hdl.handle.net/10889/8279 gr 0 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Χαμιλτώνια συστήματα Διακριτές πνοές Εντοπισμένες ταλαντώσεις Αλληλεπιδράσεις μακράς εμβέλειας Συνέχιση περιοδικών τροχιών Πλέγματα Klein Gordon Θεωρία Floquet Hamiltonian systems Discrete breathers Localized οscillations Long range interactions Continuation of periodic orbits Klein Gordon lattices Floquet theory 515.39 |
| spellingShingle |
Χαμιλτώνια συστήματα Διακριτές πνοές Εντοπισμένες ταλαντώσεις Αλληλεπιδράσεις μακράς εμβέλειας Συνέχιση περιοδικών τροχιών Πλέγματα Klein Gordon Θεωρία Floquet Hamiltonian systems Discrete breathers Localized οscillations Long range interactions Continuation of periodic orbits Klein Gordon lattices Floquet theory 515.39 Παναγιωτόπουλος, Ηλίας Μελέτη εντοπισμένων ταλαντώσεων σε μη γραμμικά χαμιλτώνια πλέγματα |
| description |
Μελετάµε χωρικά εντοπισµένες και χρονικά περιοδικές λύσεις σε διακριτά συστήµατα
που εκτείνονται σε µία χωρική διάσταση. Αυτού του είδους οι λύσεις είναι γνωστές
µε τον όρο discrete breathers (DB) ή intrinsic localized modes (ILM). Στην ελληνική ϐιϐλιογραϕία, έχουν ονοµαστεί ∆ιακριτές Πνοές. Απαραίτητα χαρακτηριστικά για την εµϕάνιση τέτοιων λύσεων είναι η ύπαρξη ενός άνω φράγµατος του γραµµικού φάσµατος καθώς και η µη γραµµικότητα των εξισώσεων κίνησης, χαρακτηριστικά που συναντάµε σε πολλά φυσικά συστήµατα. Συγκεκριμένα, ασχολούµαστε µε πλέγµατα τύπου Klein Gordon και παρουσιάσουµε μια αποδείξη ύπαρξης τέτοιων λύσεων καθώς και αριθµητικά αποτελέσµατα µελετώντας παράλληλα την ευστάθεια των περιοδικών αυτών λύσεων µέσω της ϑεωρίας Floquet. Πέραν του κλασικού µοντέλου, όπου έχουµε αλληλεπιδράσεις πλησιέστερων γειτόνων, εισάγουµε επίσης ένα νέο µοντέλο µε αλληλεπιδράσεις µακράς εµβέλειας η οποία ελέγχεται µέσω µιας παράµετρου α και µελετάµε τις επιπτώσεις που έχει η μεταβολή του εύρους αλληλεπίδρασης στον χωρικό εντοπισµό και την ευστάθεια ενός DB. |
| author2 |
Μπούντης, Αναστάσιος |
| author_facet |
Μπούντης, Αναστάσιος Παναγιωτόπουλος, Ηλίας |
| format |
Thesis |
| author |
Παναγιωτόπουλος, Ηλίας |
| author_sort |
Παναγιωτόπουλος, Ηλίας |
| title |
Μελέτη εντοπισμένων ταλαντώσεων σε μη γραμμικά χαμιλτώνια πλέγματα |
| title_short |
Μελέτη εντοπισμένων ταλαντώσεων σε μη γραμμικά χαμιλτώνια πλέγματα |
| title_full |
Μελέτη εντοπισμένων ταλαντώσεων σε μη γραμμικά χαμιλτώνια πλέγματα |
| title_fullStr |
Μελέτη εντοπισμένων ταλαντώσεων σε μη γραμμικά χαμιλτώνια πλέγματα |
| title_full_unstemmed |
Μελέτη εντοπισμένων ταλαντώσεων σε μη γραμμικά χαμιλτώνια πλέγματα |
| title_sort |
μελέτη εντοπισμένων ταλαντώσεων σε μη γραμμικά χαμιλτώνια πλέγματα |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/8279 |
| work_keys_str_mv |
AT panagiōtopoulosēlias meletēentopismenōntalantōseōnsemēgrammikachamiltōniaplegmata |
| _version_ |
1771297127370063872 |
