| Περίληψη: | Το αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η μελέτη των μετανευτώνειων
προσεγγίσεων στο πλαίσιο της Γενικής Σχετικότητας, με έμφαση στους αστέρες νετρονίων. Λόγω του οτι, η μελέτη των αστέρων νετρονίων βασίζεται στην
υδροδυναμική περιγραφή της ύλης, το κύριο ενδιαφέρον μας αφορά στον
τρόπο που εισάγονται οι μετανευτώνειες προσεγγίσεις στις υδροδυναμικές
εξισώσεις της Γενικής Σχετικότητας.
Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται ορισμένα θεωρητικά στοιχεία γύρω
απο φυσικά χαρακτηριστικά και τις ιδιότητες των συμπαγών αστέρων.
Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα γενικά χαρακτηριστικά των
καταστατικών εξισώσεων των συμπαγών αστέρων, με έμφαση στην πολυτροπική καταστατική εξίσωση.
Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η θεωρία των μετανευτώνειων προσεγγίσεων, καθώς και οι μετανευτώνειες εξισώσεις πρώτης τάξης της υδροδυναμικής, στη Γενική Σχετικότητα όπως εισήχθησαν απο τον Chandrasekhar.
Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η διαταρακτική μέθοδος που χρησιμοποιείται απο τους Fahlman και Anand, για την μελέτη των περιστρεφόμενων πολυτρόπων στο πλαίσιο της πρώτης μετανευτώνειας προσέγγισης
στη Γενική Σχετικότητα.
Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μετανευτώνεια προσέγγιση δεύτερης τάξης όπως διατυπώθηκε απο τους Chandrasekhar και Nutku.
Στο έκτο, και τελευταίο, κεφάλαιο παρουσιάζεται ένα υπολογιστικό αλγεβρικό πακέτο για μετανευτώνειους υπολογισμούς στη Γενική Σχετικότητα,
το PROCRUSTES. Με την βοήθεια του πακέτου αυτού υπολογίσαμε διάφορες
ποσότητες στη δεύτερη μετανευτώνεια προσέγγιση, όπως τον τανυστή ενέργειας - ορμής, , τον τανυστή Ricci, , τις εξισώσεις κίνησης, Τ ; = 0, και άλλες.
Το PROCRUSTES είναι ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο στη μετανευτώνεια
μελέτη καθώς μπορεί κανείς να παράξει τις περίπλοκες εκφράσεις διαφόρων
ποσοτήτων σε ελάχιστο χρόνο και χωρίς την πιθανότητα λάθους.
Επίσης, με την βοήθεια του πακέτου αυτού, υπολογίσαμε τις αναλυτικές
εκφράσεις των εξισώσεως κίνησης, Τ ; = 0, στην δεύτερη μετανευτώνεια
προσέγγιση. Με κατάλληλη μετατροπή των εκφράσεων αυτών, μπορούμε να
εφαρμόσουμε την μέθοδο των Fahlman και Anand, με σκοπό την μελέτη
των περιστερόμενων πολυτρόπων στη μετανευτώνεια προσέγγιση δεύτερης
τάξης.
Στο τέλος της εργασίας παρατίθεται ένα συμπλήρωμα με τη δομή του
προγράμματος και ορισμένες απο τις ποσότητες που υπολογίστηκαν στο
πλαίσιο της εργασίας.
|
|---|
