Γενικευμένα πολυώνυμα Fibonacci και κατανομές πιθανότητας
Η τόσο συχνή εμφάνιση της ακολουθίας Fibonacci στη φύση καθώς και ο συσχετισμός της με πλείστους τομείς της μαθηματικής επιστήμης έδωσε αφορμή να ενταθεί η έρευνα στην περιοχή αυτή. Και τούτο ιδιαίτερα τις τελευταίες δύο δεκαετίες. Τα πολυώνυμα Fibonacci k-τάξης αποτελούν μία από τις ευρύτερες γενικ...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2015
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/8491 |
| id |
nemertes-10889-8491 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-84912022-09-05T09:40:26Z Γενικευμένα πολυώνυμα Fibonacci και κατανομές πιθανότητας Φιλίππου, Γιώργος Τσερπές, Νικόλαος Τσερπές, Νικόλαος Ρούσσας, Γεώργιος Υφαντής, Ευάγγελος Μητακίδης, Γεώργιος Παπασταυρίδης, Σταύρος Δρόσος, Κωνσταντίνος Ιωακειμίδης, Νικόλαος Filippou, Giorgos Πολυώνυμα Fibonacci Πολυώνυμα τύπου Fibonacci κ-Τάξης Πιθανότητες Τρίγωνα Pascal Fibonacci polynomials Fibonacci polynomials of order k Probabilities Pascal triangles 512.72 Η τόσο συχνή εμφάνιση της ακολουθίας Fibonacci στη φύση καθώς και ο συσχετισμός της με πλείστους τομείς της μαθηματικής επιστήμης έδωσε αφορμή να ενταθεί η έρευνα στην περιοχή αυτή. Και τούτο ιδιαίτερα τις τελευταίες δύο δεκαετίες. Τα πολυώνυμα Fibonacci k-τάξης αποτελούν μία από τις ευρύτερες γενικεύσεις της ακολουθίας Fibonacci. Η μελέτη των πολυωνύμων αυτών και η σύνδεσή τους με την πιθανότητα είναι το κύριο αντικείμενο της διατριβής αυτής. Η κατανομή πιθανότητας της τ. μ. Χk, όπου Xk το πλήθος των επαναλήψεων σε ένα πείραμα δοκιμών Bernoulli ώσπου να προκύψουν k διαδοχικές επιτυχίες, έχει ονομασθεί "κατανομή πιθανότητας Fibonacci". Η σχέση της κατανομής Fibonacci με τα πολυώνυμα Fibonacci οδήγησε στις γενικευμένες κατανομές πιθανότητας που αποτέλεσε το δεύτερο άξονα της μελέτης αυτής. The fact that Fibonacci sequences appear so frequently in nature together with their interrelationship with almost any branch of mathematics, has resulted in an intesive research in this area particularly during the last two decades. One of the most wide extensions of the Fibonacci sequence is provided by the Fibonacci polynomials of order k. The study of these polynomials and thier relation with probability is the main part of this dissertation. The probability distribution of the r.v. Xk, where Xk denotes the number of trials until the occurrence of the kth consecutive success in indipendent trials, thas been called "Fibonacci Probability Distribution". The relation between the Fibonacci Distribution and the Fibonacci polynomials led to generalized probability distributions (Geometric, Negative binomial, Poisson and Compound poisson) which consists the second major part of this study. 2015-05-06T07:49:58Z 2015-05-06T07:49:58Z 1984 2015-05-06 Thesis http://hdl.handle.net/10889/8491 gr Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. 0 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Πολυώνυμα Fibonacci Πολυώνυμα τύπου Fibonacci κ-Τάξης Πιθανότητες Τρίγωνα Pascal Fibonacci polynomials Fibonacci polynomials of order k Probabilities Pascal triangles 512.72 |
| spellingShingle |
Πολυώνυμα Fibonacci Πολυώνυμα τύπου Fibonacci κ-Τάξης Πιθανότητες Τρίγωνα Pascal Fibonacci polynomials Fibonacci polynomials of order k Probabilities Pascal triangles 512.72 Φιλίππου, Γιώργος Γενικευμένα πολυώνυμα Fibonacci και κατανομές πιθανότητας |
| description |
Η τόσο συχνή εμφάνιση της ακολουθίας Fibonacci στη φύση καθώς και ο συσχετισμός της με πλείστους τομείς της μαθηματικής επιστήμης έδωσε αφορμή να ενταθεί η έρευνα στην περιοχή αυτή. Και τούτο ιδιαίτερα τις τελευταίες δύο δεκαετίες. Τα πολυώνυμα Fibonacci k-τάξης αποτελούν μία από τις ευρύτερες γενικεύσεις της ακολουθίας Fibonacci. Η μελέτη των πολυωνύμων αυτών και η σύνδεσή τους με την πιθανότητα είναι το κύριο αντικείμενο της διατριβής αυτής. Η κατανομή πιθανότητας της τ. μ. Χk, όπου Xk το πλήθος των επαναλήψεων σε ένα πείραμα δοκιμών Bernoulli ώσπου να προκύψουν k διαδοχικές επιτυχίες, έχει ονομασθεί "κατανομή πιθανότητας Fibonacci". Η σχέση της κατανομής Fibonacci με τα πολυώνυμα Fibonacci οδήγησε στις γενικευμένες κατανομές πιθανότητας που αποτέλεσε το δεύτερο άξονα της μελέτης αυτής. |
| author2 |
Τσερπές, Νικόλαος |
| author_facet |
Τσερπές, Νικόλαος Φιλίππου, Γιώργος |
| format |
Thesis |
| author |
Φιλίππου, Γιώργος |
| author_sort |
Φιλίππου, Γιώργος |
| title |
Γενικευμένα πολυώνυμα Fibonacci και κατανομές πιθανότητας |
| title_short |
Γενικευμένα πολυώνυμα Fibonacci και κατανομές πιθανότητας |
| title_full |
Γενικευμένα πολυώνυμα Fibonacci και κατανομές πιθανότητας |
| title_fullStr |
Γενικευμένα πολυώνυμα Fibonacci και κατανομές πιθανότητας |
| title_full_unstemmed |
Γενικευμένα πολυώνυμα Fibonacci και κατανομές πιθανότητας |
| title_sort |
γενικευμένα πολυώνυμα fibonacci και κατανομές πιθανότητας |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/8491 |
| work_keys_str_mv |
AT philippougiōrgos genikeumenapolyōnymafibonaccikaikatanomespithanotētas |
| _version_ |
1771297194260824064 |
